448/305 × - 461/310 × 493/302 × 476/320 × - 537/294 × - 559/293 × 708/291 × 911/319 × 942/350 × - 1.641/335 × 3.117/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
448/305 × - 461/310 × 493/302 × 476/320 × - 537/294 × - 559/293 × 708/291 × 911/319 × 942/350 × - 1.641/335 × 3.117/290 =
448/305 × 461/310 × 493/302 × 476/320 × 537/294 × 559/293 × 708/291 × 911/319 × 942/350 × 1.641/335 × 3.117/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/305
448/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
305 = 5 × 61
CMMDC (448; 305) = 1
Fracția: 461/310
461/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (461; 310) = 1
Fracția: 493/302
493/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
302 = 2 × 151
CMMDC (493; 302) = 1
Fracția: 476/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
320 = 26 × 5
CMMDC (476; 320) = 22 = 4
476/320 =
(476 : 4)/(320 : 4) =
119/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/320 =
(22 × 7 × 17)/(26 × 5) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 7 × 17)/(24 × 5) =
(1 × 7 × 17)/(24 × 5) =
119/80
Fracția: 537/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (537; 294) = 3
537/294 =
(537 : 3)/(294 : 3) =
179/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
537/294 =
(3 × 179)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 179) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 179)/(2 × 1 × 72) =
179/98
Fracția: 559/293
559/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (559; 293) = 1
Fracția: 708/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
291 = 3 × 97
CMMDC (708; 291) = 3
708/291 =
(708 : 3)/(291 : 3) =
236/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/291 =
(22 × 3 × 59)/(3 × 97) =
((22 × 3 × 59) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 1 × 59)/(1 × 97) =
236/97
Fracția: 911/319
911/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (911; 319) = 1
Fracția: 942/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (942; 350) = 2
942/350 =
(942 : 2)/(350 : 2) =
471/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/350 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 157)/(1 × 52 × 7) =
471/175
Fracția: 1.641/335
1.641/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
335 = 5 × 67
CMMDC (1.641; 335) = 1
Fracția: 3.117/290
3.117/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.117 = 3 × 1.039
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (3.117; 290) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/305 × 461/310 × 493/302 × 476/320 × 537/294 × 559/293 × 708/291 × 911/319 × 942/350 × 1.641/335 × 3.117/290 =
448/305 × 461/310 × 493/302 × 119/80 × 179/98 × 559/293 × 236/97 × 911/319 × 471/175 × 1.641/335 × 3.117/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
448/305 × 461/310 × 493/302 × 119/80 × 179/98 × 559/293 × 236/97 × 911/319 × 471/175 × 1.641/335 × 3.117/290 =
(448 × 461 × 493 × 119 × 179 × 559 × 236 × 911 × 471 × 1.641 × 3.117) / (305 × 310 × 302 × 80 × 98 × 293 × 97 × 319 × 175 × 335 × 290) =
(26 × 7 × 461 × 17 × 29 × 7 × 17 × 179 × 13 × 43 × 22 × 59 × 911 × 3 × 157 × 3 × 547 × 3 × 1.039) / (5 × 61 × 2 × 5 × 31 × 2 × 151 × 24 × 5 × 2 × 72 × 293 × 97 × 11 × 29 × 52 × 7 × 5 × 67 × 2 × 5 × 29) =
(28 × 33 × 72 × 13 × 172 × 29 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039) / (28 × 57 × 73 × 11 × 292 × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 13 × 172 × 29 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039; 28 × 57 × 73 × 11 × 292 × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293) = 28 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 72 × 13 × 172 × 29 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039) / (28 × 57 × 73 × 11 × 292 × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293) =
((28 × 33 × 72 × 13 × 172 × 29 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039) : (28 × 72 × 29)) / ((28 × 57 × 73 × 11 × 292 × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293) : (28 × 72 × 29)) =
(28 : 28 × 33 × 72 : 72 × 13 × 172 × 29 : 29 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039)/(28 : 28 × 57 × 73 : 72 × 11 × 292 : 29 × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293) =
(2(8 - 8) × 33 × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 1 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039)/(2(8 - 8) × 57 × 7(3 - 2) × 11 × 29(2 - 1) × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293) =
(20 × 33 × 70 × 13 × 172 × 1 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039)/(20 × 57 × 7 × 11 × 291 × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 172 × 1 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039)/(1 × 57 × 7 × 11 × 29 × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293) =
(33 × 13 × 172 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039)/(57 × 7 × 11 × 29 × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293) =
(27 × 13 × 289 × 43 × 59 × 157 × 179 × 461 × 547 × 911 × 1.039)/(78.125 × 7 × 11 × 29 × 31 × 61 × 67 × 97 × 151 × 293) =
1.726.236.463.743.099.527.133.447/94.855.253.032.341.484.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.726.236.463.743.099.527.133.447 : 94.855.253.032.341.484.375 = 18.198 și restul = 60.569.060.549.194.477.197 ⇒
1.726.236.463.743.099.527.133.447 = 18.198 × 94.855.253.032.341.484.375 + 60.569.060.549.194.477.197 ⇒
1.726.236.463.743.099.527.133.447/94.855.253.032.341.484.375 =
(18.198 × 94.855.253.032.341.484.375 + 60.569.060.549.194.477.197)/94.855.253.032.341.484.375 =
(18.198 × 94.855.253.032.341.484.375)/94.855.253.032.341.484.375 + 60.569.060.549.194.477.197/94.855.253.032.341.484.375 =
18.198 + 60.569.060.549.194.477.197/94.855.253.032.341.484.375 =
18.198 60.569.060.549.194.477.197/94.855.253.032.341.484.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.198 + 60.569.060.549.194.477.197/94.855.253.032.341.484.375 =
18.198 + 60.569.060.549.194.477.197 : 94.855.253.032.341.484.375 ≈
18.198,638541974355 ≈
18.198,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.198,638541974355 =
18.198,638541974355 × 100/100 =
(18.198,638541974355 × 100)/100 =
1.819.863,854197435479/100 ≈
1.819.863,854197435479% ≈
1.819.863,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
448/305 × - 461/310 × 493/302 × 476/320 × - 537/294 × - 559/293 × 708/291 × 911/319 × 942/350 × - 1.641/335 × 3.117/290 = 1.726.236.463.743.099.527.133.447/94.855.253.032.341.484.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
448/305 × - 461/310 × 493/302 × 476/320 × - 537/294 × - 559/293 × 708/291 × 911/319 × 942/350 × - 1.641/335 × 3.117/290 = 18.198 60.569.060.549.194.477.197/94.855.253.032.341.484.375
Ca număr zecimal:
448/305 × - 461/310 × 493/302 × 476/320 × - 537/294 × - 559/293 × 708/291 × 911/319 × 942/350 × - 1.641/335 × 3.117/290 ≈ 18.198,64
Ca procentaj:
448/305 × - 461/310 × 493/302 × 476/320 × - 537/294 × - 559/293 × 708/291 × 911/319 × 942/350 × - 1.641/335 × 3.117/290 ≈ 1.819.863,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.