448/211 × 464/207 × 444/186 × 100.319/223 × - 464/223 × 100.322/210 × - 1.329/215 × 10.336/188 × - 10.335/221 × 10.332/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
448/211 × 464/207 × 444/186 × 100.319/223 × - 464/223 × 100.322/210 × - 1.329/215 × 10.336/188 × - 10.335/221 × 10.332/202 =
- 448/211 × 464/207 × 444/186 × 100.319/223 × 464/223 × 100.322/210 × 1.329/215 × 10.336/188 × 10.335/221 × 10.332/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/211
448/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 211) = 1
Fracția: 464/207
464/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
207 = 32 × 23
CMMDC (464; 207) = 1
Fracția: 444/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (444; 186) = 2 × 3 = 6
444/186 =
(444 : 6)/(186 : 6) =
74/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/186 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 31) =
74/31
Fracția: 100.319/223
100.319/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.319 = 43 × 2.333
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.319; 223) = 1
Fracția: 464/223
464/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 223) = 1
Fracția: 100.322/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.322 = 2 × 103 × 487
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.322; 210) = 2
100.322/210 =
(100.322 : 2)/(210 : 2) =
50.161/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.322/210 =
(2 × 103 × 487)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 103 × 487) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 487)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 103 × 487)/(1 × 3 × 5 × 7) =
50.161/105
Fracția: 1.329/215
1.329/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
215 = 5 × 43
CMMDC (1.329; 215) = 1
Fracția: 10.336/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
188 = 22 × 47
CMMDC (10.336; 188) = 22 = 4
10.336/188 =
(10.336 : 4)/(188 : 4) =
2.584/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/188 =
(25 × 17 × 19)/(22 × 47) =
((25 × 17 × 19) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(25 : 22 × 17 × 19)/(22 : 22 × 47) =
(2(5 - 2) × 17 × 19)/(2(2 - 2) × 47) =
(23 × 17 × 19)/(20 × 47) =
(23 × 17 × 19)/(1 × 47) =
2.584/47
Fracția: 10.335/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
221 = 13 × 17
CMMDC (10.335; 221) = 13
10.335/221 =
(10.335 : 13)/(221 : 13) =
795/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/221 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(13 × 17) =
((3 × 5 × 13 × 53) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13 × 53)/(13 : 13 × 17) =
(3 × 5 × 1 × 53)/(1 × 17) =
795/17
Fracția: 10.332/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
202 = 2 × 101
CMMDC (10.332; 202) = 2
10.332/202 =
(10.332 : 2)/(202 : 2) =
5.166/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.332/202 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(2 × 101) =
((22 × 32 × 7 × 41) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7 × 41)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 32 × 7 × 41)/(1 × 101) =
(21 × 32 × 7 × 41)/(1 × 101) =
(2 × 32 × 7 × 41)/(1 × 101) =
5.166/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 448/211 × 464/207 × 444/186 × 100.319/223 × 464/223 × 100.322/210 × 1.329/215 × 10.336/188 × 10.335/221 × 10.332/202 =
- 448/211 × 464/207 × 74/31 × 100.319/223 × 464/223 × 50.161/105 × 1.329/215 × 2.584/47 × 795/17 × 5.166/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 448/211 × 464/207 × 74/31 × 100.319/223 × 464/223 × 50.161/105 × 1.329/215 × 2.584/47 × 795/17 × 5.166/101 =
- (448 × 464 × 74 × 100.319 × 464 × 50.161 × 1.329 × 2.584 × 795 × 5.166) / (211 × 207 × 31 × 223 × 223 × 105 × 215 × 47 × 17 × 101) =
- (26 × 7 × 24 × 29 × 2 × 37 × 43 × 2.333 × 24 × 29 × 103 × 487 × 3 × 443 × 23 × 17 × 19 × 3 × 5 × 53 × 2 × 32 × 7 × 41) / (211 × 32 × 23 × 31 × 223 × 223 × 3 × 5 × 7 × 5 × 43 × 47 × 17 × 101) =
- (219 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 292 × 37 × 41 × 43 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333) / (33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 47 × 101 × 211 × 2232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 292 × 37 × 41 × 43 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333; 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 47 × 101 × 211 × 2232) = 33 × 5 × 7 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (219 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 292 × 37 × 41 × 43 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333) / (33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 47 × 101 × 211 × 2232) =
- ((219 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 292 × 37 × 41 × 43 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333) : (33 × 5 × 7 × 17 × 43)) / ((33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 47 × 101 × 211 × 2232) : (33 × 5 × 7 × 17 × 43)) =
- (219 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 × 292 × 37 × 41 × 43 : 43 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333)/(33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 31 × 43 : 43 × 47 × 101 × 211 × 2232) =
- (219 × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 292 × 37 × 41 × 1 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333)/(3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 47 × 101 × 211 × 2232) =
- (219 × 31 × 1 × 71 × 1 × 19 × 292 × 37 × 41 × 1 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333)/(30 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 47 × 101 × 211 × 2232) =
- (219 × 3 × 1 × 7 × 1 × 19 × 292 × 37 × 41 × 1 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333)/(1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 47 × 101 × 211 × 2232) =
- (219 × 3 × 7 × 19 × 292 × 37 × 41 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333)/(5 × 23 × 31 × 47 × 101 × 211 × 2232) =
- (524.288 × 3 × 7 × 19 × 841 × 37 × 41 × 53 × 103 × 443 × 487 × 2.333)/(5 × 23 × 31 × 47 × 101 × 211 × 49.729) =
- 733.305.446.110.532.240.084.041.728/177.570.553.042.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 733.305.446.110.532.240.084.041.728 : 177.570.553.042.045 = - 4.129.656.823.994 și restul = - 62.570.237.213.998 ⇒
- 733.305.446.110.532.240.084.041.728 = - 4.129.656.823.994 × 177.570.553.042.045 - 62.570.237.213.998 ⇒
- 733.305.446.110.532.240.084.041.728/177.570.553.042.045 =
( - 4.129.656.823.994 × 177.570.553.042.045 - 62.570.237.213.998)/177.570.553.042.045 =
( - 4.129.656.823.994 × 177.570.553.042.045)/177.570.553.042.045 - 62.570.237.213.998/177.570.553.042.045 =
- 4.129.656.823.994 - 62.570.237.213.998/177.570.553.042.045 =
- 4.129.656.823.994 62.570.237.213.998/177.570.553.042.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.129.656.823.994 - 62.570.237.213.998/177.570.553.042.045 =
- 4.129.656.823.994 - 62.570.237.213.998 : 177.570.553.042.045 ≈
- 4.129.656.823.994,352368318632 ≈
- 4.129.656.823.994,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.129.656.823.994,352368318632 =
- 4.129.656.823.994,352368318632 × 100/100 =
( - 4.129.656.823.994,352368318632 × 100)/100 =
- 412.965.682.399.435,23683186321/100 ≈
- 412.965.682.399.435,23683186321% ≈
- 412.965.682.399.435,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
448/211 × 464/207 × 444/186 × 100.319/223 × - 464/223 × 100.322/210 × - 1.329/215 × 10.336/188 × - 10.335/221 × 10.332/202 = - 733.305.446.110.532.240.084.041.728/177.570.553.042.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
448/211 × 464/207 × 444/186 × 100.319/223 × - 464/223 × 100.322/210 × - 1.329/215 × 10.336/188 × - 10.335/221 × 10.332/202 = - 4.129.656.823.994 62.570.237.213.998/177.570.553.042.045
Ca număr zecimal:
448/211 × 464/207 × 444/186 × 100.319/223 × - 464/223 × 100.322/210 × - 1.329/215 × 10.336/188 × - 10.335/221 × 10.332/202 ≈ - 4.129.656.823.994,35
Ca procentaj:
448/211 × 464/207 × 444/186 × 100.319/223 × - 464/223 × 100.322/210 × - 1.329/215 × 10.336/188 × - 10.335/221 × 10.332/202 ≈ - 412.965.682.399.435,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.