448/155 × - 374/172 × 352/140 × 100.262/165 × - 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × - 10.258/172 × - 10.238/167 × 10.265/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
448/155 × - 374/172 × 352/140 × 100.262/165 × - 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × - 10.258/172 × - 10.238/167 × 10.265/150 =
448/155 × 374/172 × 352/140 × 100.262/165 × 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × 10.258/172 × 10.238/167 × 10.265/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/155
448/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
155 = 5 × 31
CMMDC (448; 155) = 1
Fracția: 374/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
172 = 22 × 43
CMMDC (374; 172) = 2
374/172 =
(374 : 2)/(172 : 2) =
187/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/172 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 43) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 43) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 43) =
187/86
Fracția: 352/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (352; 140) = 22 = 4
352/140 =
(352 : 4)/(140 : 4) =
88/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/140 =
(25 × 11)/(22 × 5 × 7) =
((25 × 11) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 11)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(23 × 11)/(20 × 5 × 7) =
(23 × 11)/(1 × 5 × 7) =
88/35
Fracția: 100.262/165
100.262/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.262 = 2 × 50.131
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (100.262; 165) = 1
Fracția: 398/163
398/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 163) = 1
Fracția: 100.250/173
100.250/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.250 = 2 × 53 × 401
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.250; 173) = 1
Fracția: 1.246/167
1.246/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.246; 167) = 1
Fracția: 10.258/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
172 = 22 × 43
CMMDC (10.258; 172) = 2
10.258/172 =
(10.258 : 2)/(172 : 2) =
5.129/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.258/172 =
(2 × 23 × 223)/(22 × 43) =
((2 × 23 × 223) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 223)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 23 × 223)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 23 × 223)/(21 × 43) =
(1 × 23 × 223)/(2 × 43) =
5.129/86
Fracția: 10.238/167
10.238/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.238; 167) = 1
Fracția: 10.265/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.265 = 5 × 2.053
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.265; 150) = 5
10.265/150 =
(10.265 : 5)/(150 : 5) =
2.053/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.265/150 =
(5 × 2.053)/(2 × 3 × 52) =
((5 × 2.053) : 5)/((2 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 2.053)/(2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 2.053)/(2 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 2.053)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 2.053)/(2 × 3 × 5) =
2.053/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/155 × 374/172 × 352/140 × 100.262/165 × 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × 10.258/172 × 10.238/167 × 10.265/150 =
448/155 × 187/86 × 88/35 × 100.262/165 × 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × 5.129/86 × 10.238/167 × 2.053/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
448/155 × 187/86 × 88/35 × 100.262/165 × 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × 5.129/86 × 10.238/167 × 2.053/30 =
(448 × 187 × 88 × 100.262 × 398 × 100.250 × 1.246 × 5.129 × 10.238 × 2.053) / (155 × 86 × 35 × 165 × 163 × 173 × 167 × 86 × 167 × 30) =
(26 × 7 × 11 × 17 × 23 × 11 × 2 × 50.131 × 2 × 199 × 2 × 53 × 401 × 2 × 7 × 89 × 23 × 223 × 2 × 5.119 × 2.053) / (5 × 31 × 2 × 43 × 5 × 7 × 3 × 5 × 11 × 163 × 173 × 167 × 2 × 43 × 167 × 2 × 3 × 5) =
(214 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131) / (23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 31 × 432 × 163 × 1672 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131; 23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 31 × 432 × 163 × 1672 × 173) = 23 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131) / (23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 31 × 432 × 163 × 1672 × 173) =
((214 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131) : (23 × 53 × 7 × 11)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 31 × 432 × 163 × 1672 × 173) : (23 × 53 × 7 × 11)) =
(214 : 23 × 53 : 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131)/(23 : 23 × 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 432 × 163 × 1672 × 173) =
(2(14 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131)/(2(3 - 3) × 32 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 31 × 432 × 163 × 1672 × 173) =
(211 × 50 × 71 × 111 × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131)/(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 31 × 432 × 163 × 1672 × 173) =
(211 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 31 × 432 × 163 × 1672 × 173) =
(211 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131)/(32 × 5 × 31 × 432 × 163 × 1672 × 173) =
(2.048 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 199 × 223 × 401 × 2.053 × 5.119 × 50.131)/(9 × 5 × 31 × 1.849 × 163 × 27.889 × 173) =
51.448.201.842.214.719.767.639.873.536/2.028.512.875.347.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.448.201.842.214.719.767.639.873.536 : 2.028.512.875.347.405 = 25.362.521.711.085 și restul = 700.193.225.389.111 ⇒
51.448.201.842.214.719.767.639.873.536 = 25.362.521.711.085 × 2.028.512.875.347.405 + 700.193.225.389.111 ⇒
51.448.201.842.214.719.767.639.873.536/2.028.512.875.347.405 =
(25.362.521.711.085 × 2.028.512.875.347.405 + 700.193.225.389.111)/2.028.512.875.347.405 =
(25.362.521.711.085 × 2.028.512.875.347.405)/2.028.512.875.347.405 + 700.193.225.389.111/2.028.512.875.347.405 =
25.362.521.711.085 + 700.193.225.389.111/2.028.512.875.347.405 =
25.362.521.711.085 700.193.225.389.111/2.028.512.875.347.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.362.521.711.085 + 700.193.225.389.111/2.028.512.875.347.405 =
25.362.521.711.085 + 700.193.225.389.111 : 2.028.512.875.347.405 ≈
25.362.521.711.085,345175637729 ≈
25.362.521.711.085,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.362.521.711.085,345175637729 =
25.362.521.711.085,345175637729 × 100/100 =
(25.362.521.711.085,345175637729 × 100)/100 =
2.536.252.171.108.534,517563772879/100 ≈
2.536.252.171.108.534,517563772879% ≈
2.536.252.171.108.534,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
448/155 × - 374/172 × 352/140 × 100.262/165 × - 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × - 10.258/172 × - 10.238/167 × 10.265/150 = 51.448.201.842.214.719.767.639.873.536/2.028.512.875.347.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
448/155 × - 374/172 × 352/140 × 100.262/165 × - 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × - 10.258/172 × - 10.238/167 × 10.265/150 = 25.362.521.711.085 700.193.225.389.111/2.028.512.875.347.405
Ca număr zecimal:
448/155 × - 374/172 × 352/140 × 100.262/165 × - 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × - 10.258/172 × - 10.238/167 × 10.265/150 ≈ 25.362.521.711.085,35
Ca procentaj:
448/155 × - 374/172 × 352/140 × 100.262/165 × - 398/163 × 100.250/173 × 1.246/167 × - 10.258/172 × - 10.238/167 × 10.265/150 ≈ 2.536.252.171.108.534,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.