447/696 × 8.462/465 × 6.517/434 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × - 721/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/696 × 8.462/465 × 6.517/434 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × - 721/428 =
- 447/696 × 8.462/465 × 6.517/434 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × 721/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (447; 696) = 3
447/696 =
(447 : 3)/(696 : 3) =
149/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
447/696 =
(3 × 149)/(23 × 3 × 29) =
((3 × 149) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 149)/(23 × 1 × 29) =
149/232
Fracția: 8.462/465
8.462/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.462 = 2 × 4.231
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.462; 465) = 1
Fracția: 6.517/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (6.517; 434) = 7
6.517/434 =
(6.517 : 7)/(434 : 7) =
931/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.517/434 =
(73 × 19)/(2 × 7 × 31) =
((73 × 19) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(73 : 7 × 19)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(7(3 - 1) × 19)/(2 × 1 × 31) =
(72 × 19)/(2 × 1 × 31) =
931/62
Fracția: 10.322/437
10.322/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.322 = 2 × 13 × 397
437 = 19 × 23
CMMDC (10.322; 437) = 1
Fracția: 962.659/1.180
962.659/1.180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (962.659; 1.180) = 1
Fracția: 721/428
721/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
428 = 22 × 107
CMMDC (721; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/696 × 8.462/465 × 6.517/434 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × 721/428 =
- 149/232 × 8.462/465 × 931/62 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × 721/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/232 × 8.462/465 × 931/62 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × 721/428 =
- (149 × 8.462 × 931 × 10.322 × 962.659 × 721) / (232 × 465 × 62 × 437 × 1.180 × 428) =
- (149 × 2 × 4.231 × 72 × 19 × 2 × 13 × 397 × 172 × 3.331 × 7 × 103) / (23 × 29 × 3 × 5 × 31 × 2 × 31 × 19 × 23 × 22 × 5 × 59 × 22 × 107) =
- (22 × 73 × 13 × 172 × 19 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231) / (28 × 3 × 52 × 19 × 23 × 29 × 312 × 59 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 73 × 13 × 172 × 19 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231; 28 × 3 × 52 × 19 × 23 × 29 × 312 × 59 × 107) = 22 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 73 × 13 × 172 × 19 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231) / (28 × 3 × 52 × 19 × 23 × 29 × 312 × 59 × 107) =
- ((22 × 73 × 13 × 172 × 19 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231) : (22 × 19)) / ((28 × 3 × 52 × 19 × 23 × 29 × 312 × 59 × 107) : (22 × 19)) =
- (22 : 22 × 73 × 13 × 172 × 19 : 19 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231)/(28 : 22 × 3 × 52 × 19 : 19 × 23 × 29 × 312 × 59 × 107) =
- (2(2 - 2) × 73 × 13 × 172 × 1 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231)/(2(8 - 2) × 3 × 52 × 1 × 23 × 29 × 312 × 59 × 107) =
- (20 × 73 × 13 × 172 × 1 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231)/(26 × 3 × 52 × 1 × 23 × 29 × 312 × 59 × 107) =
- (1 × 73 × 13 × 172 × 1 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231)/(26 × 3 × 52 × 1 × 23 × 29 × 312 × 59 × 107) =
- (73 × 13 × 172 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231)/(26 × 3 × 52 × 23 × 29 × 312 × 59 × 107) =
- (343 × 13 × 289 × 103 × 149 × 397 × 3.331 × 4.231)/(64 × 3 × 25 × 23 × 29 × 961 × 59 × 107) =
- 110.653.963.125.320.045.249/19.423.444.468.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.653.963.125.320.045.249 : 19.423.444.468.800 = - 5.696.927 și restul = - 17.898.012.667.649 ⇒
- 110.653.963.125.320.045.249 = - 5.696.927 × 19.423.444.468.800 - 17.898.012.667.649 ⇒
- 110.653.963.125.320.045.249/19.423.444.468.800 =
( - 5.696.927 × 19.423.444.468.800 - 17.898.012.667.649)/19.423.444.468.800 =
( - 5.696.927 × 19.423.444.468.800)/19.423.444.468.800 - 17.898.012.667.649/19.423.444.468.800 =
- 5.696.927 - 17.898.012.667.649/19.423.444.468.800 =
- 5.696.927 17.898.012.667.649/19.423.444.468.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.696.927 - 17.898.012.667.649/19.423.444.468.800 =
- 5.696.927 - 17.898.012.667.649 : 19.423.444.468.800 ≈
- 5.696.927,921464403309 ≈
- 5.696.927,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.696.927,921464403309 =
- 5.696.927,921464403309 × 100/100 =
( - 5.696.927,921464403309 × 100)/100 =
- 569.692.792,146440330904/100 ≈
- 569.692.792,146440330904% ≈
- 569.692.792,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
447/696 × 8.462/465 × 6.517/434 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × - 721/428 = - 110.653.963.125.320.045.249/19.423.444.468.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
447/696 × 8.462/465 × 6.517/434 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × - 721/428 = - 5.696.927 17.898.012.667.649/19.423.444.468.800
Ca număr zecimal:
447/696 × 8.462/465 × 6.517/434 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × - 721/428 ≈ - 5.696.927,92
Ca procentaj:
447/696 × 8.462/465 × 6.517/434 × 10.322/437 × 962.659/1.180 × - 721/428 ≈ - 569.692.792,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.