447/693 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × - 962.654/1.196 × - 730/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/693 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × - 962.654/1.196 × - 730/419 =
447/693 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × 962.654/1.196 × 730/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (447; 693) = 3
447/693 =
(447 : 3)/(693 : 3) =
149/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
447/693 =
(3 × 149)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 149) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 149)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 149)/(31 × 7 × 11) =
(1 × 149)/(3 × 7 × 11) =
149/231
Fracția: 8.467/455
8.467/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.467; 455) = 1
Fracția: 6.517/425
6.517/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
425 = 52 × 17
CMMDC (6.517; 425) = 1
Fracția: 10.310/439
10.310/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.310; 439) = 1
Fracția: 962.654/1.196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (962.654; 1.196) = 2
962.654/1.196 =
(962.654 : 2)/(1.196 : 2) =
481.327/598
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.654/1.196 =
(2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(22 × 13 × 23) =
((2 × 72 × 11 × 19 × 47) : 2)/((22 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(22 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 72 × 11 × 19 × 47)/(2(2 - 1) × 13 × 23) =
(1 × 72 × 11 × 19 × 47)/(21 × 13 × 23) =
(1 × 72 × 11 × 19 × 47)/(2 × 13 × 23) =
481.327/598
Fracția: 730/419
730/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (730; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
447/693 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × 962.654/1.196 × 730/419 =
149/231 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × 481.327/598 × 730/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/231 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × 481.327/598 × 730/419 =
(149 × 8.467 × 6.517 × 10.310 × 481.327 × 730) / (231 × 455 × 425 × 439 × 598 × 419) =
(149 × 8.467 × 73 × 19 × 2 × 5 × 1.031 × 72 × 11 × 19 × 47 × 2 × 5 × 73) / (3 × 7 × 11 × 5 × 7 × 13 × 52 × 17 × 439 × 2 × 13 × 23 × 419) =
(22 × 52 × 75 × 11 × 192 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467) / (2 × 3 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 419 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 75 × 11 × 192 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467; 2 × 3 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 419 × 439) = 2 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 75 × 11 × 192 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467) / (2 × 3 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 419 × 439) =
((22 × 52 × 75 × 11 × 192 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467) : (2 × 52 × 72 × 11)) / ((2 × 3 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 419 × 439) : (2 × 52 × 72 × 11)) =
(22 : 2 × 52 : 52 × 75 : 72 × 11 : 11 × 192 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467)/(2 : 2 × 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 17 × 23 × 419 × 439) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(5 - 2) × 1 × 192 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467)/(1 × 3 × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 23 × 419 × 439) =
(21 × 50 × 73 × 1 × 192 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467)/(1 × 3 × 5 × 70 × 1 × 132 × 17 × 23 × 419 × 439) =
(2 × 1 × 73 × 1 × 192 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 419 × 439) =
(2 × 73 × 192 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467)/(3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 419 × 439) =
(2 × 343 × 361 × 47 × 73 × 149 × 1.031 × 8.467)/(3 × 5 × 169 × 17 × 23 × 419 × 439) =
1.105.163.489.836.952.098/182.319.560.085
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.105.163.489.836.952.098 : 182.319.560.085 = 6.061.683 și restul = 111.902.229.043 ⇒
1.105.163.489.836.952.098 = 6.061.683 × 182.319.560.085 + 111.902.229.043 ⇒
1.105.163.489.836.952.098/182.319.560.085 =
(6.061.683 × 182.319.560.085 + 111.902.229.043)/182.319.560.085 =
(6.061.683 × 182.319.560.085)/182.319.560.085 + 111.902.229.043/182.319.560.085 =
6.061.683 + 111.902.229.043/182.319.560.085 =
6.061.683 111.902.229.043/182.319.560.085
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.061.683 + 111.902.229.043/182.319.560.085 =
6.061.683 + 111.902.229.043 : 182.319.560.085 ≈
6.061.683,613769740289 ≈
6.061.683,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.061.683,613769740289 =
6.061.683,613769740289 × 100/100 =
(6.061.683,613769740289 × 100)/100 =
606.168.361,376974028914/100 ≈
606.168.361,376974028914% ≈
606.168.361,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
447/693 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × - 962.654/1.196 × - 730/419 = 1.105.163.489.836.952.098/182.319.560.085
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
447/693 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × - 962.654/1.196 × - 730/419 = 6.061.683 111.902.229.043/182.319.560.085
Ca număr zecimal:
447/693 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × - 962.654/1.196 × - 730/419 ≈ 6.061.683,61
Ca procentaj:
447/693 × 8.467/455 × 6.517/425 × 10.310/439 × - 962.654/1.196 × - 730/419 ≈ 606.168.361,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.