447/686 × - 8.457/455 × - 6.519/430 × - 10.302/416 × - 962.624/1.198 × - 731/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/686 × - 8.457/455 × - 6.519/430 × - 10.302/416 × - 962.624/1.198 × - 731/409 =
- 447/686 × 8.457/455 × 6.519/430 × 10.302/416 × 962.624/1.198 × 731/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/686
447/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
686 = 2 × 73
CMMDC (447; 686) = 1
Fracția: 8.457/455
8.457/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.457 = 3 × 2.819
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.457; 455) = 1
Fracția: 6.519/430
6.519/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.519; 430) = 1
Fracția: 10.302/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
416 = 25 × 13
CMMDC (10.302; 416) = 2
10.302/416 =
(10.302 : 2)/(416 : 2) =
5.151/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/416 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(25 × 13) =
((2 × 3 × 17 × 101) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 101)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 17 × 101)/(24 × 13) =
5.151/208
Fracția: 962.624/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.624; 1.198) = 2
962.624/1.198 =
(962.624 : 2)/(1.198 : 2) =
481.312/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.624/1.198 =
(26 × 132 × 89)/(2 × 599) =
((26 × 132 × 89) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(26 : 2 × 132 × 89)/(2 : 2 × 599) =
(2(6 - 1) × 132 × 89)/(1 × 599) =
(25 × 132 × 89)/(1 × 599) =
481.312/599
Fracția: 731/409
731/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/686 × 8.457/455 × 6.519/430 × 10.302/416 × 962.624/1.198 × 731/409 =
- 447/686 × 8.457/455 × 6.519/430 × 5.151/208 × 481.312/599 × 731/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/686 × 8.457/455 × 6.519/430 × 5.151/208 × 481.312/599 × 731/409 =
- (447 × 8.457 × 6.519 × 5.151 × 481.312 × 731) / (686 × 455 × 430 × 208 × 599 × 409) =
- (3 × 149 × 3 × 2.819 × 3 × 41 × 53 × 3 × 17 × 101 × 25 × 132 × 89 × 17 × 43) / (2 × 73 × 5 × 7 × 13 × 2 × 5 × 43 × 24 × 13 × 599 × 409) =
- (25 × 34 × 132 × 172 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819) / (26 × 52 × 74 × 132 × 43 × 409 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 132 × 172 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819; 26 × 52 × 74 × 132 × 43 × 409 × 599) = 25 × 132 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 132 × 172 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819) / (26 × 52 × 74 × 132 × 43 × 409 × 599) =
- ((25 × 34 × 132 × 172 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819) : (25 × 132 × 43)) / ((26 × 52 × 74 × 132 × 43 × 409 × 599) : (25 × 132 × 43)) =
- (25 : 25 × 34 × 132 : 132 × 172 × 41 × 43 : 43 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819)/(26 : 25 × 52 × 74 × 132 : 132 × 43 : 43 × 409 × 599) =
- (2(5 - 5) × 34 × 13(2 - 2) × 172 × 41 × 1 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819)/(2(6 - 5) × 52 × 74 × 13(2 - 2) × 1 × 409 × 599) =
- (20 × 34 × 130 × 172 × 41 × 1 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819)/(2 × 52 × 74 × 130 × 1 × 409 × 599) =
- (1 × 34 × 1 × 172 × 41 × 1 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819)/(2 × 52 × 74 × 1 × 1 × 409 × 599) =
- (34 × 172 × 41 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819)/(2 × 52 × 74 × 409 × 599) =
- (81 × 289 × 41 × 53 × 89 × 101 × 149 × 2.819)/(2 × 25 × 2.401 × 409 × 599) =
- 192.059.287.180.957.863/29.411.169.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 192.059.287.180.957.863 : 29.411.169.550 = - 6.530.147 și restul = - 26.577.534.013 ⇒
- 192.059.287.180.957.863 = - 6.530.147 × 29.411.169.550 - 26.577.534.013 ⇒
- 192.059.287.180.957.863/29.411.169.550 =
( - 6.530.147 × 29.411.169.550 - 26.577.534.013)/29.411.169.550 =
( - 6.530.147 × 29.411.169.550)/29.411.169.550 - 26.577.534.013/29.411.169.550 =
- 6.530.147 - 26.577.534.013/29.411.169.550 =
- 6.530.147 26.577.534.013/29.411.169.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.530.147 - 26.577.534.013/29.411.169.550 =
- 6.530.147 - 26.577.534.013 : 29.411.169.550 ≈
- 6.530.147,903654442161 ≈
- 6.530.147,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.530.147,903654442161 =
- 6.530.147,903654442161 × 100/100 =
( - 6.530.147,903654442161 × 100)/100 =
- 653.014.790,365444216073/100 ≈
- 653.014.790,365444216073% ≈
- 653.014.790,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
447/686 × - 8.457/455 × - 6.519/430 × - 10.302/416 × - 962.624/1.198 × - 731/409 = - 192.059.287.180.957.863/29.411.169.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
447/686 × - 8.457/455 × - 6.519/430 × - 10.302/416 × - 962.624/1.198 × - 731/409 = - 6.530.147 26.577.534.013/29.411.169.550
Ca număr zecimal:
447/686 × - 8.457/455 × - 6.519/430 × - 10.302/416 × - 962.624/1.198 × - 731/409 ≈ - 6.530.147,9
Ca procentaj:
447/686 × - 8.457/455 × - 6.519/430 × - 10.302/416 × - 962.624/1.198 × - 731/409 ≈ - 653.014.790,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.