447/682 × 8.469/449 × 6.516/424 × 10.309/427 × 962.649/1.191 × - 715/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/682 × 8.469/449 × 6.516/424 × 10.309/427 × 962.649/1.191 × - 715/417 =
- 447/682 × 8.469/449 × 6.516/424 × 10.309/427 × 962.649/1.191 × 715/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/682
447/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (447; 682) = 1
Fracția: 8.469/449
8.469/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.469 = 32 × 941
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.469; 449) = 1
Fracția: 6.516/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.516 = 22 × 32 × 181
424 = 23 × 53
CMMDC (6.516; 424) = 22 = 4
6.516/424 =
(6.516 : 4)/(424 : 4) =
1.629/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.516/424 =
(22 × 32 × 181)/(23 × 53) =
((22 × 32 × 181) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 181)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 32 × 181)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 32 × 181)/(21 × 53) =
(1 × 32 × 181)/(2 × 53) =
1.629/106
Fracția: 10.309/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.309 = 132 × 61
427 = 7 × 61
CMMDC (10.309; 427) = 61
10.309/427 =
(10.309 : 61)/(427 : 61) =
169/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.309/427 =
(132 × 61)/(7 × 61) =
((132 × 61) : 61)/((7 × 61) : 61) =
(132 × 61 : 61)/(7 × 61 : 61) =
(132 × 1)/(7 × 1) =
169/7
Fracția: 962.649/1.191
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.649 = 32 × 106.961
1.191 = 3 × 397
CMMDC (962.649; 1.191) = 3
962.649/1.191 =
(962.649 : 3)/(1.191 : 3) =
320.883/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.649/1.191 =
(32 × 106.961)/(3 × 397) =
((32 × 106.961) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(32 : 3 × 106.961)/(3 : 3 × 397) =
(3(2 - 1) × 106.961)/(1 × 397) =
(31 × 106.961)/(1 × 397) =
(3 × 106.961)/(1 × 397) =
320.883/397
Fracția: 715/417
715/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
417 = 3 × 139
CMMDC (715; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/682 × 8.469/449 × 6.516/424 × 10.309/427 × 962.649/1.191 × 715/417 =
- 447/682 × 8.469/449 × 1.629/106 × 169/7 × 320.883/397 × 715/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/682 × 8.469/449 × 1.629/106 × 169/7 × 320.883/397 × 715/417 =
- (447 × 8.469 × 1.629 × 169 × 320.883 × 715) / (682 × 449 × 106 × 7 × 397 × 417) =
- (3 × 149 × 32 × 941 × 32 × 181 × 132 × 3 × 106.961 × 5 × 11 × 13) / (2 × 11 × 31 × 449 × 2 × 53 × 7 × 397 × 3 × 139) =
- (36 × 5 × 11 × 133 × 149 × 181 × 941 × 106.961) / (22 × 3 × 7 × 11 × 31 × 53 × 139 × 397 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 5 × 11 × 133 × 149 × 181 × 941 × 106.961; 22 × 3 × 7 × 11 × 31 × 53 × 139 × 397 × 449) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (36 × 5 × 11 × 133 × 149 × 181 × 941 × 106.961) / (22 × 3 × 7 × 11 × 31 × 53 × 139 × 397 × 449) =
- ((36 × 5 × 11 × 133 × 149 × 181 × 941 × 106.961) : (3 × 11)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 31 × 53 × 139 × 397 × 449) : (3 × 11)) =
- (36 : 3 × 5 × 11 : 11 × 133 × 149 × 181 × 941 × 106.961)/(22 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 31 × 53 × 139 × 397 × 449) =
- (3(6 - 1) × 5 × 1 × 133 × 149 × 181 × 941 × 106.961)/(22 × 1 × 7 × 1 × 31 × 53 × 139 × 397 × 449) =
- (35 × 5 × 1 × 133 × 149 × 181 × 941 × 106.961)/(22 × 1 × 7 × 1 × 31 × 53 × 139 × 397 × 449) =
- (35 × 5 × 133 × 149 × 181 × 941 × 106.961)/(22 × 7 × 31 × 53 × 139 × 397 × 449) =
- (243 × 5 × 2.197 × 149 × 181 × 941 × 106.961)/(4 × 7 × 31 × 53 × 139 × 397 × 449) =
- 7.245.798.561.187.083.495/1.139.848.790.668
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.245.798.561.187.083.495 : 1.139.848.790.668 = - 6.356.806 și restul = - 929.575.997.087 ⇒
- 7.245.798.561.187.083.495 = - 6.356.806 × 1.139.848.790.668 - 929.575.997.087 ⇒
- 7.245.798.561.187.083.495/1.139.848.790.668 =
( - 6.356.806 × 1.139.848.790.668 - 929.575.997.087)/1.139.848.790.668 =
( - 6.356.806 × 1.139.848.790.668)/1.139.848.790.668 - 929.575.997.087/1.139.848.790.668 =
- 6.356.806 - 929.575.997.087/1.139.848.790.668 =
- 6.356.806 929.575.997.087/1.139.848.790.668
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.356.806 - 929.575.997.087/1.139.848.790.668 =
- 6.356.806 - 929.575.997.087 : 1.139.848.790.668 ≈
- 6.356.806,815525712443 ≈
- 6.356.806,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.356.806,815525712443 =
- 6.356.806,815525712443 × 100/100 =
( - 6.356.806,815525712443 × 100)/100 =
- 635.680.681,552571244316/100 ≈
- 635.680.681,552571244316% ≈
- 635.680.681,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
447/682 × 8.469/449 × 6.516/424 × 10.309/427 × 962.649/1.191 × - 715/417 = - 7.245.798.561.187.083.495/1.139.848.790.668
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
447/682 × 8.469/449 × 6.516/424 × 10.309/427 × 962.649/1.191 × - 715/417 = - 6.356.806 929.575.997.087/1.139.848.790.668
Ca număr zecimal:
447/682 × 8.469/449 × 6.516/424 × 10.309/427 × 962.649/1.191 × - 715/417 ≈ - 6.356.806,82
Ca procentaj:
447/682 × 8.469/449 × 6.516/424 × 10.309/427 × 962.649/1.191 × - 715/417 ≈ - 635.680.681,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.