447/680 × - 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × - 693/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/680 × - 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × - 693/417 =
447/680 × 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × 693/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/680
447/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (447; 680) = 1
Fracția: 8.449/452
8.449/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.449 = 7 × 17 × 71
452 = 22 × 113
CMMDC (8.449; 452) = 1
Fracția: 6.491/404
6.491/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (6.491; 404) = 1
Fracția: 10.307/419
10.307/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.307; 419) = 1
Fracția: 962.639/1.172
962.639/1.172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.172 = 22 × 293
CMMDC (962.639; 1.172) = 1
Fracția: 693/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
417 = 3 × 139
CMMDC (693; 417) = 3
693/417 =
(693 : 3)/(417 : 3) =
231/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
693/417 =
(32 × 7 × 11)/(3 × 139) =
((32 × 7 × 11) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 139) =
(31 × 7 × 11)/(1 × 139) =
(3 × 7 × 11)/(1 × 139) =
231/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
447/680 × 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × 693/417 =
447/680 × 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × 231/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
447/680 × 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × 231/139 =
(447 × 8.449 × 6.491 × 10.307 × 962.639 × 231) / (680 × 452 × 404 × 419 × 1.172 × 139) =
(3 × 149 × 7 × 17 × 71 × 6.491 × 11 × 937 × 41 × 53 × 443 × 3 × 7 × 11) / (23 × 5 × 17 × 22 × 113 × 22 × 101 × 419 × 22 × 293 × 139) =
(32 × 72 × 112 × 17 × 41 × 53 × 71 × 149 × 443 × 937 × 6.491) / (29 × 5 × 17 × 101 × 113 × 139 × 293 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 72 × 112 × 17 × 41 × 53 × 71 × 149 × 443 × 937 × 6.491; 29 × 5 × 17 × 101 × 113 × 139 × 293 × 419) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 72 × 112 × 17 × 41 × 53 × 71 × 149 × 443 × 937 × 6.491) / (29 × 5 × 17 × 101 × 113 × 139 × 293 × 419) =
((32 × 72 × 112 × 17 × 41 × 53 × 71 × 149 × 443 × 937 × 6.491) : 17) / ((29 × 5 × 17 × 101 × 113 × 139 × 293 × 419) : 17) =
(32 × 72 × 112 × 17 : 17 × 41 × 53 × 71 × 149 × 443 × 937 × 6.491)/(29 × 5 × 17 : 17 × 101 × 113 × 139 × 293 × 419) =
(32 × 72 × 112 × 1 × 41 × 53 × 71 × 149 × 443 × 937 × 6.491)/(29 × 5 × 1 × 101 × 113 × 139 × 293 × 419) =
(32 × 72 × 112 × 41 × 53 × 71 × 149 × 443 × 937 × 6.491)/(29 × 5 × 101 × 113 × 139 × 293 × 419) =
(9 × 49 × 121 × 41 × 53 × 71 × 149 × 443 × 937 × 6.491)/(512 × 5 × 101 × 113 × 139 × 293 × 419) =
3.305.089.538.373.170.379.447/498.581.576.112.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.305.089.538.373.170.379.447 : 498.581.576.112.640 = 6.628.984 și restul = 247.627.697.621.687 ⇒
3.305.089.538.373.170.379.447 = 6.628.984 × 498.581.576.112.640 + 247.627.697.621.687 ⇒
3.305.089.538.373.170.379.447/498.581.576.112.640 =
(6.628.984 × 498.581.576.112.640 + 247.627.697.621.687)/498.581.576.112.640 =
(6.628.984 × 498.581.576.112.640)/498.581.576.112.640 + 247.627.697.621.687/498.581.576.112.640 =
6.628.984 + 247.627.697.621.687/498.581.576.112.640 =
6.628.984 247.627.697.621.687/498.581.576.112.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.628.984 + 247.627.697.621.687/498.581.576.112.640 =
6.628.984 + 247.627.697.621.687 : 498.581.576.112.640 ≈
6.628.984,496664356418 ≈
6.628.984,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.628.984,496664356418 =
6.628.984,496664356418 × 100/100 =
(6.628.984,496664356418 × 100)/100 =
662.898.449,666435641766/100 =
662.898.449,666435641766% ≈
662.898.449,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
447/680 × - 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × - 693/417 = 3.305.089.538.373.170.379.447/498.581.576.112.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
447/680 × - 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × - 693/417 = 6.628.984 247.627.697.621.687/498.581.576.112.640
Ca număr zecimal:
447/680 × - 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × - 693/417 ≈ 6.628.984,5
Ca procentaj:
447/680 × - 8.449/452 × 6.491/404 × 10.307/419 × 962.639/1.172 × - 693/417 ≈ 662.898.449,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.