447/321 × 472/310 × - 487/313 × 487/329 × - 509/303 × 566/290 × 730/293 × - 948/333 × 962/331 × 1.623/330 × 3.145/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/321 × 472/310 × - 487/313 × 487/329 × - 509/303 × 566/290 × 730/293 × - 948/333 × 962/331 × 1.623/330 × 3.145/317 =
- 447/321 × 472/310 × 487/313 × 487/329 × 509/303 × 566/290 × 730/293 × 948/333 × 962/331 × 1.623/330 × 3.145/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
321 = 3 × 107
CMMDC (447; 321) = 3
447/321 =
(447 : 3)/(321 : 3) =
149/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
447/321 =
(3 × 149)/(3 × 107) =
((3 × 149) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 149)/(1 × 107) =
149/107
Fracția: 472/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (472; 310) = 2
472/310 =
(472 : 2)/(310 : 2) =
236/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/310 =
(23 × 59)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 59)/(1 × 5 × 31) =
236/155
Fracția: 487/313
487/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (487; 313) = 1
Fracția: 487/329
487/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (487; 329) = 1
Fracția: 509/303
509/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (509; 303) = 1
Fracția: 566/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (566; 290) = 2
566/290 =
(566 : 2)/(290 : 2) =
283/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/290 =
(2 × 283)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 283)/(1 × 5 × 29) =
283/145
Fracția: 730/293
730/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (730; 293) = 1
Fracția: 948/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
333 = 32 × 37
CMMDC (948; 333) = 3
948/333 =
(948 : 3)/(333 : 3) =
316/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/333 =
(22 × 3 × 79)/(32 × 37) =
((22 × 3 × 79) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 79)/(32 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 79)/(3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 79)/(31 × 37) =
(22 × 1 × 79)/(3 × 37) =
316/111
Fracția: 962/331
962/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962; 331) = 1
Fracția: 1.623/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.623 = 3 × 541
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.623; 330) = 3
1.623/330 =
(1.623 : 3)/(330 : 3) =
541/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.623/330 =
(3 × 541)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 541) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 541)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 541)/(2 × 1 × 5 × 11) =
541/110
Fracția: 3.145/317
3.145/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.145 = 5 × 17 × 37
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.145; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/321 × 472/310 × 487/313 × 487/329 × 509/303 × 566/290 × 730/293 × 948/333 × 962/331 × 1.623/330 × 3.145/317 =
- 149/107 × 236/155 × 487/313 × 487/329 × 509/303 × 283/145 × 730/293 × 316/111 × 962/331 × 541/110 × 3.145/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/107 × 236/155 × 487/313 × 487/329 × 509/303 × 283/145 × 730/293 × 316/111 × 962/331 × 541/110 × 3.145/317 =
- (149 × 236 × 487 × 487 × 509 × 283 × 730 × 316 × 962 × 541 × 3.145) / (107 × 155 × 313 × 329 × 303 × 145 × 293 × 111 × 331 × 110 × 317) =
- (149 × 22 × 59 × 487 × 487 × 509 × 283 × 2 × 5 × 73 × 22 × 79 × 2 × 13 × 37 × 541 × 5 × 17 × 37) / (107 × 5 × 31 × 313 × 7 × 47 × 3 × 101 × 5 × 29 × 293 × 3 × 37 × 331 × 2 × 5 × 11 × 317) =
- (26 × 52 × 13 × 17 × 372 × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 4872 × 509 × 541) / (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 13 × 17 × 372 × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 4872 × 509 × 541; 2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331) = 2 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 13 × 17 × 372 × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 4872 × 509 × 541) / (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331) =
- ((26 × 52 × 13 × 17 × 372 × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 4872 × 509 × 541) : (2 × 52 × 37)) / ((2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331) : (2 × 52 × 37)) =
- (26 : 2 × 52 : 52 × 13 × 17 × 372 : 37 × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 4872 × 509 × 541)/(2 : 2 × 32 × 53 : 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 : 37 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331) =
- (2(6 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 37(2 - 1) × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 4872 × 509 × 541)/(1 × 32 × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 29 × 31 × 1 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331) =
- (25 × 50 × 13 × 17 × 371 × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 4872 × 509 × 541)/(1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 1 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331) =
- (25 × 1 × 13 × 17 × 37 × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 4872 × 509 × 541)/(1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 1 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331) =
- (25 × 13 × 17 × 37 × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 4872 × 509 × 541)/(32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331) =
- (32 × 13 × 17 × 37 × 59 × 73 × 79 × 149 × 283 × 237.169 × 509 × 541)/(9 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 47 × 101 × 107 × 293 × 313 × 317 × 331) =
- 245.183.710.363.928.477.072.388.704/15.225.275.292.557.353.091.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 245.183.710.363.928.477.072.388.704 : 15.225.275.292.557.353.091.145 = - 16.103 și restul = - 11.102.327.877.420.245.680.769 ⇒
- 245.183.710.363.928.477.072.388.704 = - 16.103 × 15.225.275.292.557.353.091.145 - 11.102.327.877.420.245.680.769 ⇒
- 245.183.710.363.928.477.072.388.704/15.225.275.292.557.353.091.145 =
( - 16.103 × 15.225.275.292.557.353.091.145 - 11.102.327.877.420.245.680.769)/15.225.275.292.557.353.091.145 =
( - 16.103 × 15.225.275.292.557.353.091.145)/15.225.275.292.557.353.091.145 - 11.102.327.877.420.245.680.769/15.225.275.292.557.353.091.145 =
- 16.103 - 11.102.327.877.420.245.680.769/15.225.275.292.557.353.091.145 =
- 16.103 11.102.327.877.420.245.680.769/15.225.275.292.557.353.091.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.103 - 11.102.327.877.420.245.680.769/15.225.275.292.557.353.091.145 =
- 16.103 - 11.102.327.877.420.245.680.769 : 15.225.275.292.557.353.091.145 ≈
- 16.103,729203752582 ≈
- 16.103,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.103,729203752582 =
- 16.103,729203752582 × 100/100 =
( - 16.103,729203752582 × 100)/100 =
- 1.610.372,920375258157/100 ≈
- 1.610.372,920375258157% ≈
- 1.610.372,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
447/321 × 472/310 × - 487/313 × 487/329 × - 509/303 × 566/290 × 730/293 × - 948/333 × 962/331 × 1.623/330 × 3.145/317 = - 245.183.710.363.928.477.072.388.704/15.225.275.292.557.353.091.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
447/321 × 472/310 × - 487/313 × 487/329 × - 509/303 × 566/290 × 730/293 × - 948/333 × 962/331 × 1.623/330 × 3.145/317 = - 16.103 11.102.327.877.420.245.680.769/15.225.275.292.557.353.091.145
Ca număr zecimal:
447/321 × 472/310 × - 487/313 × 487/329 × - 509/303 × 566/290 × 730/293 × - 948/333 × 962/331 × 1.623/330 × 3.145/317 ≈ - 16.103,73
Ca procentaj:
447/321 × 472/310 × - 487/313 × 487/329 × - 509/303 × 566/290 × 730/293 × - 948/333 × 962/331 × 1.623/330 × 3.145/317 ≈ - 1.610.372,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.