447/219 × 482/218 × 456/201 × 100.338/231 × - 466/217 × 100.330/218 × - 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × - 10.334/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/219 × 482/218 × 456/201 × 100.338/231 × - 466/217 × 100.330/218 × - 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × - 10.334/206 =
- 447/219 × 482/218 × 456/201 × 100.338/231 × 466/217 × 100.330/218 × 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × 10.334/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
219 = 3 × 73
CMMDC (447; 219) = 3
447/219 =
(447 : 3)/(219 : 3) =
149/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
447/219 =
(3 × 149)/(3 × 73) =
((3 × 149) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 149)/(1 × 73) =
149/73
Fracția: 482/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
218 = 2 × 109
CMMDC (482; 218) = 2
482/218 =
(482 : 2)/(218 : 2) =
241/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/218 =
(2 × 241)/(2 × 109) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 241)/(1 × 109) =
241/109
Fracția: 456/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
201 = 3 × 67
CMMDC (456; 201) = 3
456/201 =
(456 : 3)/(201 : 3) =
152/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/201 =
(23 × 3 × 19)/(3 × 67) =
((23 × 3 × 19) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 67) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 67) =
152/67
Fracția: 100.338/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (100.338; 231) = 3 × 7 = 21
100.338/231 =
(100.338 : 21)/(231 : 21) =
4.778/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.338/231 =
(2 × 3 × 7 × 2.389)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 2.389) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 2.389)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 1 × 2.389)/(1 × 1 × 11) =
4.778/11
Fracția: 466/217
466/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
217 = 7 × 31
CMMDC (466; 217) = 1
Fracția: 100.330/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.330 = 2 × 5 × 79 × 127
218 = 2 × 109
CMMDC (100.330; 218) = 2
100.330/218 =
(100.330 : 2)/(218 : 2) =
50.165/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.330/218 =
(2 × 5 × 79 × 127)/(2 × 109) =
((2 × 5 × 79 × 127) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79 × 127)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 5 × 79 × 127)/(1 × 109) =
50.165/109
Fracția: 1.341/220
1.341/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (1.341; 220) = 1
Fracția: 10.350/187
10.350/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
187 = 11 × 17
CMMDC (10.350; 187) = 1
Fracția: 10.348/235
10.348/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
235 = 5 × 47
CMMDC (10.348; 235) = 1
Fracția: 10.334/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
206 = 2 × 103
CMMDC (10.334; 206) = 2
10.334/206 =
(10.334 : 2)/(206 : 2) =
5.167/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.334/206 =
(2 × 5.167)/(2 × 103) =
((2 × 5.167) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5.167)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 5.167)/(1 × 103) =
5.167/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/219 × 482/218 × 456/201 × 100.338/231 × 466/217 × 100.330/218 × 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × 10.334/206 =
- 149/73 × 241/109 × 152/67 × 4.778/11 × 466/217 × 50.165/109 × 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × 5.167/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/73 × 241/109 × 152/67 × 4.778/11 × 466/217 × 50.165/109 × 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × 5.167/103 =
- (149 × 241 × 152 × 4.778 × 466 × 50.165 × 1.341 × 10.350 × 10.348 × 5.167) / (73 × 109 × 67 × 11 × 217 × 109 × 220 × 187 × 235 × 103) =
- (149 × 241 × 23 × 19 × 2 × 2.389 × 2 × 233 × 5 × 79 × 127 × 32 × 149 × 2 × 32 × 52 × 23 × 22 × 13 × 199 × 5.167) / (73 × 109 × 67 × 11 × 7 × 31 × 109 × 22 × 5 × 11 × 11 × 17 × 5 × 47 × 103) =
- (28 × 34 × 53 × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 1492 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167) / (22 × 52 × 7 × 113 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 1092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 1492 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167; 22 × 52 × 7 × 113 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 1092) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 53 × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 1492 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167) / (22 × 52 × 7 × 113 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 1092) =
- ((28 × 34 × 53 × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 1492 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167) : (22 × 52)) / ((22 × 52 × 7 × 113 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 1092) : (22 × 52)) =
- (28 : 22 × 34 × 53 : 52 × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 1492 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167)/(22 : 22 × 52 : 52 × 7 × 113 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 1092) =
- (2(8 - 2) × 34 × 5(3 - 2) × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 1492 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 113 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 1092) =
- (26 × 34 × 51 × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 1492 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167)/(20 × 50 × 7 × 113 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 1092) =
- (26 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 1492 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167)/(1 × 1 × 7 × 113 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 1092) =
- (26 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 1492 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167)/(7 × 113 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 1092) =
- (64 × 81 × 5 × 13 × 19 × 23 × 79 × 127 × 22.201 × 199 × 233 × 241 × 2.389 × 5.167)/(7 × 1.331 × 17 × 31 × 47 × 67 × 73 × 103 × 11.881) =
- 4.524.220.745.634.296.969.043.108.125.760/1.381.250.512.101.817.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.524.220.745.634.296.969.043.108.125.760 : 1.381.250.512.101.817.049 = - 3.275.452.719.108 și restul = - 1.082.855.748.505.653.468 ⇒
- 4.524.220.745.634.296.969.043.108.125.760 = - 3.275.452.719.108 × 1.381.250.512.101.817.049 - 1.082.855.748.505.653.468 ⇒
- 4.524.220.745.634.296.969.043.108.125.760/1.381.250.512.101.817.049 =
( - 3.275.452.719.108 × 1.381.250.512.101.817.049 - 1.082.855.748.505.653.468)/1.381.250.512.101.817.049 =
( - 3.275.452.719.108 × 1.381.250.512.101.817.049)/1.381.250.512.101.817.049 - 1.082.855.748.505.653.468/1.381.250.512.101.817.049 =
- 3.275.452.719.108 - 1.082.855.748.505.653.468/1.381.250.512.101.817.049 =
- 3.275.452.719.108 1.082.855.748.505.653.468/1.381.250.512.101.817.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.275.452.719.108 - 1.082.855.748.505.653.468/1.381.250.512.101.817.049 =
- 3.275.452.719.108 - 1.082.855.748.505.653.468 : 1.381.250.512.101.817.049 ≈
- 3.275.452.719.108,783967672061 ≈
- 3.275.452.719.108,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.275.452.719.108,783967672061 =
- 3.275.452.719.108,783967672061 × 100/100 =
( - 3.275.452.719.108,783967672061 × 100)/100 =
- 327.545.271.910.878,396767206109/100 ≈
- 327.545.271.910.878,396767206109% ≈
- 327.545.271.910.878,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
447/219 × 482/218 × 456/201 × 100.338/231 × - 466/217 × 100.330/218 × - 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × - 10.334/206 = - 4.524.220.745.634.296.969.043.108.125.760/1.381.250.512.101.817.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
447/219 × 482/218 × 456/201 × 100.338/231 × - 466/217 × 100.330/218 × - 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × - 10.334/206 = - 3.275.452.719.108 1.082.855.748.505.653.468/1.381.250.512.101.817.049
Ca număr zecimal:
447/219 × 482/218 × 456/201 × 100.338/231 × - 466/217 × 100.330/218 × - 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × - 10.334/206 ≈ - 3.275.452.719.108,78
Ca procentaj:
447/219 × 482/218 × 456/201 × 100.338/231 × - 466/217 × 100.330/218 × - 1.341/220 × 10.350/187 × 10.348/235 × - 10.334/206 ≈ - 327.545.271.910.878,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.