447/205 × - 414/180 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 100.290/205 × - 1.275/200 × 10.298/202 × - 10.285/212 × 10.301/189 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/205 × - 414/180 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 100.290/205 × - 1.275/200 × 10.298/202 × - 10.285/212 × 10.301/189 =
- 447/205 × 414/180 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 100.290/205 × 1.275/200 × 10.298/202 × 10.285/212 × 10.301/189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 447/205
447/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
205 = 5 × 41
CMMDC (447; 205) = 1
Fracția: 414/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (414; 180) = 2 × 32 = 18
414/180 =
(414 : 18)/(180 : 18) =
23/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/180 =
(2 × 32 × 23)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 32))/((22 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 23)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 23)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 23)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 5) =
23/10
Fracția: 402/197
402/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (402; 197) = 1
Fracția: 100.326/211
100.326/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.326 = 2 × 3 × 23 × 727
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.326; 211) = 1
Fracția: 472/205
472/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
205 = 5 × 41
CMMDC (472; 205) = 1
Fracția: 100.290/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.290 = 2 × 3 × 5 × 3.343
205 = 5 × 41
CMMDC (100.290; 205) = 5
100.290/205 =
(100.290 : 5)/(205 : 5) =
20.058/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.290/205 =
(2 × 3 × 5 × 3.343)/(5 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 3.343) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 3.343)/(5 : 5 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 3.343)/(1 × 41) =
20.058/41
Fracția: 1.275/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.275 = 3 × 52 × 17
200 = 23 × 52
CMMDC (1.275; 200) = 52 = 25
1.275/200 =
(1.275 : 25)/(200 : 25) =
51/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.275/200 =
(3 × 52 × 17)/(23 × 52) =
((3 × 52 × 17) : 52)/((23 × 52) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 17)/(23 × 52 : 52) =
(3 × 5(2 - 2) × 17)/(23 × 5(2 - 2)) =
(3 × 50 × 17)/(23 × 50) =
(3 × 1 × 17)/(23 × 1) =
51/8
Fracția: 10.298/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
202 = 2 × 101
CMMDC (10.298; 202) = 2
10.298/202 =
(10.298 : 2)/(202 : 2) =
5.149/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.298/202 =
(2 × 19 × 271)/(2 × 101) =
((2 × 19 × 271) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 271)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 19 × 271)/(1 × 101) =
5.149/101
Fracția: 10.285/212
10.285/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
212 = 22 × 53
CMMDC (10.285; 212) = 1
Fracția: 10.301/189
10.301/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (10.301; 189) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 447/205 × 414/180 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 100.290/205 × 1.275/200 × 10.298/202 × 10.285/212 × 10.301/189 =
- 447/205 × 23/10 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 20.058/41 × 51/8 × 5.149/101 × 10.285/212 × 10.301/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 447/205 × 23/10 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 20.058/41 × 51/8 × 5.149/101 × 10.285/212 × 10.301/189 =
- (447 × 23 × 402 × 100.326 × 472 × 20.058 × 51 × 5.149 × 10.285 × 10.301) / (205 × 10 × 197 × 211 × 205 × 41 × 8 × 101 × 212 × 189) =
- (3 × 149 × 23 × 2 × 3 × 67 × 2 × 3 × 23 × 727 × 23 × 59 × 2 × 3 × 3.343 × 3 × 17 × 19 × 271 × 5 × 112 × 17 × 10.301) / (5 × 41 × 2 × 5 × 197 × 211 × 5 × 41 × 41 × 23 × 101 × 22 × 53 × 33 × 7) =
- (26 × 35 × 5 × 112 × 172 × 19 × 232 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301) / (26 × 33 × 53 × 7 × 413 × 53 × 101 × 197 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 112 × 172 × 19 × 232 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301; 26 × 33 × 53 × 7 × 413 × 53 × 101 × 197 × 211) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 112 × 172 × 19 × 232 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301) / (26 × 33 × 53 × 7 × 413 × 53 × 101 × 197 × 211) =
- ((26 × 35 × 5 × 112 × 172 × 19 × 232 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301) : (26 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 53 × 7 × 413 × 53 × 101 × 197 × 211) : (26 × 33 × 5)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 5 : 5 × 112 × 172 × 19 × 232 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301)/(26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 413 × 53 × 101 × 197 × 211) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 1 × 112 × 172 × 19 × 232 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 413 × 53 × 101 × 197 × 211) =
- (20 × 32 × 1 × 112 × 172 × 19 × 232 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301)/(20 × 30 × 52 × 7 × 413 × 53 × 101 × 197 × 211) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 172 × 19 × 232 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301)/(1 × 1 × 52 × 7 × 413 × 53 × 101 × 197 × 211) =
- (32 × 112 × 172 × 19 × 232 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301)/(52 × 7 × 413 × 53 × 101 × 197 × 211) =
- (9 × 121 × 289 × 19 × 529 × 59 × 67 × 149 × 271 × 727 × 3.343 × 10.301)/(25 × 7 × 68.921 × 53 × 101 × 197 × 211) =
- 12.640.595.781.118.301.107.972.274.997/2.683.709.748.137.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.640.595.781.118.301.107.972.274.997 : 2.683.709.748.137.425 = - 4.710.120.306.374 și restul = - 2.362.491.116.828.047 ⇒
- 12.640.595.781.118.301.107.972.274.997 = - 4.710.120.306.374 × 2.683.709.748.137.425 - 2.362.491.116.828.047 ⇒
- 12.640.595.781.118.301.107.972.274.997/2.683.709.748.137.425 =
( - 4.710.120.306.374 × 2.683.709.748.137.425 - 2.362.491.116.828.047)/2.683.709.748.137.425 =
( - 4.710.120.306.374 × 2.683.709.748.137.425)/2.683.709.748.137.425 - 2.362.491.116.828.047/2.683.709.748.137.425 =
- 4.710.120.306.374 - 2.362.491.116.828.047/2.683.709.748.137.425 =
- 4.710.120.306.374 2.362.491.116.828.047/2.683.709.748.137.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.710.120.306.374 - 2.362.491.116.828.047/2.683.709.748.137.425 =
- 4.710.120.306.374 - 2.362.491.116.828.047 : 2.683.709.748.137.425 ≈
- 4.710.120.306.374,880307983554 ≈
- 4.710.120.306.374,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.710.120.306.374,880307983554 =
- 4.710.120.306.374,880307983554 × 100/100 =
( - 4.710.120.306.374,880307983554 × 100)/100 =
- 471.012.030.637.488,030798355436/100 ≈
- 471.012.030.637.488,030798355436% ≈
- 471.012.030.637.488,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
447/205 × - 414/180 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 100.290/205 × - 1.275/200 × 10.298/202 × - 10.285/212 × 10.301/189 = - 12.640.595.781.118.301.107.972.274.997/2.683.709.748.137.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
447/205 × - 414/180 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 100.290/205 × - 1.275/200 × 10.298/202 × - 10.285/212 × 10.301/189 = - 4.710.120.306.374 2.362.491.116.828.047/2.683.709.748.137.425
Ca număr zecimal:
447/205 × - 414/180 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 100.290/205 × - 1.275/200 × 10.298/202 × - 10.285/212 × 10.301/189 ≈ - 4.710.120.306.374,88
Ca procentaj:
447/205 × - 414/180 × 402/197 × 100.326/211 × 472/205 × 100.290/205 × - 1.275/200 × 10.298/202 × - 10.285/212 × 10.301/189 ≈ - 471.012.030.637.488,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.