446/711 × 8.480/463 × 6.519/440 × - 10.363/435 × - 962.690/1.199 × - 754/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/711 × 8.480/463 × 6.519/440 × - 10.363/435 × - 962.690/1.199 × - 754/425 =
- 446/711 × 8.480/463 × 6.519/440 × 10.363/435 × 962.690/1.199 × 754/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/711
446/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
711 = 32 × 79
CMMDC (446; 711) = 1
Fracția: 8.480/463
8.480/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.480; 463) = 1
Fracția: 6.519/440
6.519/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.519; 440) = 1
Fracția: 10.363/435
10.363/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.363; 435) = 1
Fracția: 962.690/1.199
962.690/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.690 = 2 × 5 × 96.269
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.690; 1.199) = 1
Fracția: 754/425
754/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
425 = 52 × 17
CMMDC (754; 425) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 446/711 × 8.480/463 × 6.519/440 × 10.363/435 × 962.690/1.199 × 754/425 =
- (446 × 8.480 × 6.519 × 10.363 × 962.690 × 754) / (711 × 463 × 440 × 435 × 1.199 × 425) =
- (2 × 223 × 25 × 5 × 53 × 3 × 41 × 53 × 43 × 241 × 2 × 5 × 96.269 × 2 × 13 × 29) / (32 × 79 × 463 × 23 × 5 × 11 × 3 × 5 × 29 × 11 × 109 × 52 × 17) =
- (28 × 3 × 52 × 13 × 29 × 41 × 43 × 532 × 223 × 241 × 96.269) / (23 × 33 × 54 × 112 × 17 × 29 × 79 × 109 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 13 × 29 × 41 × 43 × 532 × 223 × 241 × 96.269; 23 × 33 × 54 × 112 × 17 × 29 × 79 × 109 × 463) = 23 × 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 13 × 29 × 41 × 43 × 532 × 223 × 241 × 96.269) / (23 × 33 × 54 × 112 × 17 × 29 × 79 × 109 × 463) =
- ((28 × 3 × 52 × 13 × 29 × 41 × 43 × 532 × 223 × 241 × 96.269) : (23 × 3 × 52 × 29)) / ((23 × 33 × 54 × 112 × 17 × 29 × 79 × 109 × 463) : (23 × 3 × 52 × 29)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 29 : 29 × 41 × 43 × 532 × 223 × 241 × 96.269)/(23 : 23 × 33 : 3 × 54 : 52 × 112 × 17 × 29 : 29 × 79 × 109 × 463) =
- (2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 41 × 43 × 532 × 223 × 241 × 96.269)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 112 × 17 × 1 × 79 × 109 × 463) =
- (25 × 1 × 50 × 13 × 1 × 41 × 43 × 532 × 223 × 241 × 96.269)/(20 × 32 × 52 × 112 × 17 × 1 × 79 × 109 × 463) =
- (25 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 532 × 223 × 241 × 96.269)/(1 × 32 × 52 × 112 × 17 × 1 × 79 × 109 × 463) =
- (25 × 13 × 41 × 43 × 532 × 223 × 241 × 96.269)/(32 × 52 × 112 × 17 × 79 × 109 × 463) =
- (32 × 13 × 41 × 43 × 2.809 × 223 × 241 × 96.269)/(9 × 25 × 121 × 17 × 79 × 109 × 463) =
- 10.658.737.049.768.491.424/1.845.233.752.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.658.737.049.768.491.424 : 1.845.233.752.725 = - 5.776.361 și restul = - 764.644.157.699 ⇒
- 10.658.737.049.768.491.424 = - 5.776.361 × 1.845.233.752.725 - 764.644.157.699 ⇒
- 10.658.737.049.768.491.424/1.845.233.752.725 =
( - 5.776.361 × 1.845.233.752.725 - 764.644.157.699)/1.845.233.752.725 =
( - 5.776.361 × 1.845.233.752.725)/1.845.233.752.725 - 764.644.157.699/1.845.233.752.725 =
- 5.776.361 - 764.644.157.699/1.845.233.752.725 =
- 5.776.361 764.644.157.699/1.845.233.752.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.776.361 - 764.644.157.699/1.845.233.752.725 =
- 5.776.361 - 764.644.157.699 : 1.845.233.752.725 ≈
- 5.776.361,414388776798 ≈
- 5.776.361,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.776.361,414388776798 =
- 5.776.361,414388776798 × 100/100 =
( - 5.776.361,414388776798 × 100)/100 =
- 577.636.141,438877679849/100 ≈
- 577.636.141,438877679849% ≈
- 577.636.141,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
446/711 × 8.480/463 × 6.519/440 × - 10.363/435 × - 962.690/1.199 × - 754/425 = - 10.658.737.049.768.491.424/1.845.233.752.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/711 × 8.480/463 × 6.519/440 × - 10.363/435 × - 962.690/1.199 × - 754/425 = - 5.776.361 764.644.157.699/1.845.233.752.725
Ca număr zecimal:
446/711 × 8.480/463 × 6.519/440 × - 10.363/435 × - 962.690/1.199 × - 754/425 ≈ - 5.776.361,41
Ca procentaj:
446/711 × 8.480/463 × 6.519/440 × - 10.363/435 × - 962.690/1.199 × - 754/425 ≈ - 577.636.141,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.