446/694 × 8.463/452 × - 6.525/431 × - 10.304/423 × - 962.633/1.198 × - 742/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/694 × 8.463/452 × - 6.525/431 × - 10.304/423 × - 962.633/1.198 × - 742/418 =
446/694 × 8.463/452 × 6.525/431 × 10.304/423 × 962.633/1.198 × 742/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
694 = 2 × 347
CMMDC (446; 694) = 2
446/694 =
(446 : 2)/(694 : 2) =
223/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/694 =
(2 × 223)/(2 × 347) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 347) =
(1 × 223)/(1 × 347) =
223/347
Fracția: 8.463/452
8.463/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
452 = 22 × 113
CMMDC (8.463; 452) = 1
Fracția: 6.525/431
6.525/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.525 = 32 × 52 × 29
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.525; 431) = 1
Fracția: 10.304/423
10.304/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.304 = 26 × 7 × 23
423 = 32 × 47
CMMDC (10.304; 423) = 1
Fracția: 962.633/1.198
962.633/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.633 = 7 × 137.519
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.633; 1.198) = 1
Fracția: 742/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (742; 418) = 2
742/418 =
(742 : 2)/(418 : 2) =
371/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/418 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 11 × 19) =
371/209
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
446/694 × 8.463/452 × 6.525/431 × 10.304/423 × 962.633/1.198 × 742/418 =
223/347 × 8.463/452 × 6.525/431 × 10.304/423 × 962.633/1.198 × 371/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/347 × 8.463/452 × 6.525/431 × 10.304/423 × 962.633/1.198 × 371/209 =
(223 × 8.463 × 6.525 × 10.304 × 962.633 × 371) / (347 × 452 × 431 × 423 × 1.198 × 209) =
(223 × 3 × 7 × 13 × 31 × 32 × 52 × 29 × 26 × 7 × 23 × 7 × 137.519 × 7 × 53) / (347 × 22 × 113 × 431 × 32 × 47 × 2 × 599 × 11 × 19) =
(26 × 33 × 52 × 74 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519) / (23 × 32 × 11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 74 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519; 23 × 32 × 11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 74 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519) / (23 × 32 × 11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599) =
((26 × 33 × 52 × 74 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599) : (23 × 32)) =
(26 : 23 × 33 : 32 × 52 × 74 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519)/(23 : 23 × 32 : 32 × 11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 2) × 52 × 74 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599) =
(23 × 31 × 52 × 74 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519)/(20 × 30 × 11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599) =
(23 × 3 × 52 × 74 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519)/(1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599) =
(23 × 3 × 52 × 74 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519)/(11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599) =
(8 × 3 × 25 × 2.401 × 13 × 23 × 29 × 31 × 53 × 223 × 137.519)/(11 × 19 × 47 × 113 × 347 × 431 × 599) =
629.386.942.697.160.156.600/99.438.864.145.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
629.386.942.697.160.156.600 : 99.438.864.145.357 = 6.329.385 și restul = 87.558.499.741.155 ⇒
629.386.942.697.160.156.600 = 6.329.385 × 99.438.864.145.357 + 87.558.499.741.155 ⇒
629.386.942.697.160.156.600/99.438.864.145.357 =
(6.329.385 × 99.438.864.145.357 + 87.558.499.741.155)/99.438.864.145.357 =
(6.329.385 × 99.438.864.145.357)/99.438.864.145.357 + 87.558.499.741.155/99.438.864.145.357 =
6.329.385 + 87.558.499.741.155/99.438.864.145.357 =
6.329.385 87.558.499.741.155/99.438.864.145.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.329.385 + 87.558.499.741.155/99.438.864.145.357 =
6.329.385 + 87.558.499.741.155 : 99.438.864.145.357 ≈
6.329.385,880525944194 ≈
6.329.385,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.329.385,880525944194 =
6.329.385,880525944194 × 100/100 =
(6.329.385,880525944194 × 100)/100 =
632.938.588,052594419386/100 ≈
632.938.588,052594419386% ≈
632.938.588,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
446/694 × 8.463/452 × - 6.525/431 × - 10.304/423 × - 962.633/1.198 × - 742/418 = 629.386.942.697.160.156.600/99.438.864.145.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/694 × 8.463/452 × - 6.525/431 × - 10.304/423 × - 962.633/1.198 × - 742/418 = 6.329.385 87.558.499.741.155/99.438.864.145.357
Ca număr zecimal:
446/694 × 8.463/452 × - 6.525/431 × - 10.304/423 × - 962.633/1.198 × - 742/418 ≈ 6.329.385,88
Ca procentaj:
446/694 × 8.463/452 × - 6.525/431 × - 10.304/423 × - 962.633/1.198 × - 742/418 ≈ 632.938.588,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.