446/671 × 8.458/438 × - 6.500/421 × - 10.308/423 × 962.644/1.186 × 712/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/671 × 8.458/438 × - 6.500/421 × - 10.308/423 × 962.644/1.186 × 712/414 =
446/671 × 8.458/438 × 6.500/421 × 10.308/423 × 962.644/1.186 × 712/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/671
446/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
671 = 11 × 61
CMMDC (446; 671) = 1
Fracția: 8.458/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.458 = 2 × 4.229
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (8.458; 438) = 2
8.458/438 =
(8.458 : 2)/(438 : 2) =
4.229/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.458/438 =
(2 × 4.229)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 4.229) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 4.229)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 4.229)/(1 × 3 × 73) =
4.229/219
Fracția: 6.500/421
6.500/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.500 = 22 × 53 × 13
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.500; 421) = 1
Fracția: 10.308/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
423 = 32 × 47
CMMDC (10.308; 423) = 3
10.308/423 =
(10.308 : 3)/(423 : 3) =
3.436/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/423 =
(22 × 3 × 859)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 859) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 859)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 859)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 859)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 859)/(3 × 47) =
3.436/141
Fracția: 962.644/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.644 = 22 × 59 × 4.079
1.186 = 2 × 593
CMMDC (962.644; 1.186) = 2
962.644/1.186 =
(962.644 : 2)/(1.186 : 2) =
481.322/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.644/1.186 =
(22 × 59 × 4.079)/(2 × 593) =
((22 × 59 × 4.079) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(22 : 2 × 59 × 4.079)/(2 : 2 × 593) =
(2(2 - 1) × 59 × 4.079)/(1 × 593) =
(21 × 59 × 4.079)/(1 × 593) =
(2 × 59 × 4.079)/(1 × 593) =
481.322/593
Fracția: 712/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (712; 414) = 2
712/414 =
(712 : 2)/(414 : 2) =
356/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/414 =
(23 × 89)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 32 × 23) =
(22 × 89)/(1 × 32 × 23) =
356/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
446/671 × 8.458/438 × 6.500/421 × 10.308/423 × 962.644/1.186 × 712/414 =
446/671 × 4.229/219 × 6.500/421 × 3.436/141 × 481.322/593 × 356/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
446/671 × 4.229/219 × 6.500/421 × 3.436/141 × 481.322/593 × 356/207 =
(446 × 4.229 × 6.500 × 3.436 × 481.322 × 356) / (671 × 219 × 421 × 141 × 593 × 207) =
(2 × 223 × 4.229 × 22 × 53 × 13 × 22 × 859 × 2 × 59 × 4.079 × 22 × 89) / (11 × 61 × 3 × 73 × 421 × 3 × 47 × 593 × 32 × 23) =
(28 × 53 × 13 × 59 × 89 × 223 × 859 × 4.079 × 4.229) / (34 × 11 × 23 × 47 × 61 × 73 × 421 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (28 × 53 × 13 × 59 × 89 × 223 × 859 × 4.079 × 4.229; 34 × 11 × 23 × 47 × 61 × 73 × 421 × 593) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(28 × 53 × 13 × 59 × 89 × 223 × 859 × 4.079 × 4.229) / (34 × 11 × 23 × 47 × 61 × 73 × 421 × 593) =
7.218.131.109.087.989.792.000/1.070.761.832.589.339
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.218.131.109.087.989.792.000 : 1.070.761.832.589.339 = 6.741.117 și restul = 316.468.842.640.337 ⇒
7.218.131.109.087.989.792.000 = 6.741.117 × 1.070.761.832.589.339 + 316.468.842.640.337 ⇒
7.218.131.109.087.989.792.000/1.070.761.832.589.339 =
(6.741.117 × 1.070.761.832.589.339 + 316.468.842.640.337)/1.070.761.832.589.339 =
(6.741.117 × 1.070.761.832.589.339)/1.070.761.832.589.339 + 316.468.842.640.337/1.070.761.832.589.339 =
6.741.117 + 316.468.842.640.337/1.070.761.832.589.339 =
6.741.117 316.468.842.640.337/1.070.761.832.589.339
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.741.117 + 316.468.842.640.337/1.070.761.832.589.339 =
6.741.117 + 316.468.842.640.337 : 1.070.761.832.589.339 ≈
6.741.117,295554840496 ≈
6.741.117,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.741.117,295554840496 =
6.741.117,295554840496 × 100/100 =
(6.741.117,295554840496 × 100)/100 =
674.111.729,555484049618/100 ≈
674.111.729,555484049618% ≈
674.111.729,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
446/671 × 8.458/438 × - 6.500/421 × - 10.308/423 × 962.644/1.186 × 712/414 = 7.218.131.109.087.989.792.000/1.070.761.832.589.339
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/671 × 8.458/438 × - 6.500/421 × - 10.308/423 × 962.644/1.186 × 712/414 = 6.741.117 316.468.842.640.337/1.070.761.832.589.339
Ca număr zecimal:
446/671 × 8.458/438 × - 6.500/421 × - 10.308/423 × 962.644/1.186 × 712/414 ≈ 6.741.117,3
Ca procentaj:
446/671 × 8.458/438 × - 6.500/421 × - 10.308/423 × 962.644/1.186 × 712/414 ≈ 674.111.729,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.