446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 =
446/671 × 8.451/450 × 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × 738/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/671
446/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
671 = 11 × 61
CMMDC (446; 671) = 1
Fracția: 8.451/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.451 = 33 × 313
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.451; 450) = 32 = 9
8.451/450 =
(8.451 : 9)/(450 : 9) =
939/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.451/450 =
(33 × 313)/(2 × 32 × 52) =
((33 × 313) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(33 : 32 × 313)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(3 - 2) × 313)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(31 × 313)/(2 × 30 × 52) =
(3 × 313)/(2 × 1 × 52) =
939/50
Fracția: 6.507/425
6.507/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
425 = 52 × 17
CMMDC (6.507; 425) = 1
Fracția: 10.295/418
10.295/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.295; 418) = 1
Fracția: 962.617/1.179
962.617/1.179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.179 = 32 × 131
CMMDC (962.617; 1.179) = 1
Fracția: 738/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
398 = 2 × 199
CMMDC (738; 398) = 2
738/398 =
(738 : 2)/(398 : 2) =
369/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/398 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 199) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 199) =
369/199
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
446/671 × 8.451/450 × 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × 738/398 =
446/671 × 939/50 × 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × 369/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
446/671 × 939/50 × 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × 369/199 =
(446 × 939 × 6.507 × 10.295 × 962.617 × 369) / (671 × 50 × 425 × 418 × 1.179 × 199) =
(2 × 223 × 3 × 313 × 33 × 241 × 5 × 29 × 71 × 962.617 × 32 × 41) / (11 × 61 × 2 × 52 × 52 × 17 × 2 × 11 × 19 × 32 × 131 × 199) =
(2 × 36 × 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617) / (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617; 22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617) / (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
((2 × 36 × 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617) : (2 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(22 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(1 × 3(6 - 2) × 1 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(1 × 34 × 1 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2 × 30 × 53 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(1 × 34 × 1 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2 × 1 × 53 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(34 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2 × 53 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(81 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2 × 125 × 121 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
110.724.822.440.578.459.917/15.537.534.586.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.724.822.440.578.459.917 : 15.537.534.586.750 = 7.126.280 și restul = 465.713.669.917 ⇒
110.724.822.440.578.459.917 = 7.126.280 × 15.537.534.586.750 + 465.713.669.917 ⇒
110.724.822.440.578.459.917/15.537.534.586.750 =
(7.126.280 × 15.537.534.586.750 + 465.713.669.917)/15.537.534.586.750 =
(7.126.280 × 15.537.534.586.750)/15.537.534.586.750 + 465.713.669.917/15.537.534.586.750 =
7.126.280 + 465.713.669.917/15.537.534.586.750 =
7.126.280 465.713.669.917/15.537.534.586.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.126.280 + 465.713.669.917/15.537.534.586.750 =
7.126.280 + 465.713.669.917 : 15.537.534.586.750 ≈
7.126.280,029973459902 ≈
7.126.280,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.126.280,029973459902 =
7.126.280,029973459902 × 100/100 =
(7.126.280,029973459902 × 100)/100 =
712.628.002,997345990233/100 ≈
712.628.002,997345990233% ≈
712.628.003%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 = 110.724.822.440.578.459.917/15.537.534.586.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 = 7.126.280 465.713.669.917/15.537.534.586.750
Ca număr zecimal:
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 ≈ 7.126.280,03
Ca procentaj:
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 ≈ 712.628.003%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.