446/314 × - 460/294 × - 485/301 × - 476/323 × 500/293 × 568/289 × 728/299 × 932/329 × 959/328 × - 1.621/330 × 3.136/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/314 × - 460/294 × - 485/301 × - 476/323 × 500/293 × 568/289 × 728/299 × 932/329 × 959/328 × - 1.621/330 × 3.136/317 =
446/314 × 460/294 × 485/301 × 476/323 × 500/293 × 568/289 × 728/299 × 932/329 × 959/328 × 1.621/330 × 3.136/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
314 = 2 × 157
CMMDC (446; 314) = 2
446/314 =
(446 : 2)/(314 : 2) =
223/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/314 =
(2 × 223)/(2 × 157) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 223)/(1 × 157) =
223/157
Fracția: 460/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (460; 294) = 2
460/294 =
(460 : 2)/(294 : 2) =
230/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/294 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 3 × 72) =
230/147
Fracția: 485/301
485/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
301 = 7 × 43
CMMDC (485; 301) = 1
Fracția: 476/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
323 = 17 × 19
CMMDC (476; 323) = 17
476/323 =
(476 : 17)/(323 : 17) =
28/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/323 =
(22 × 7 × 17)/(17 × 19) =
((22 × 7 × 17) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(22 × 7 × 17 : 17)/(17 : 17 × 19) =
(22 × 7 × 1)/(1 × 19) =
28/19
Fracția: 500/293
500/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (500; 293) = 1
Fracția: 568/289
568/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
289 = 172
CMMDC (568; 289) = 1
Fracția: 728/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
299 = 13 × 23
CMMDC (728; 299) = 13
728/299 =
(728 : 13)/(299 : 13) =
56/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/299 =
(23 × 7 × 13)/(13 × 23) =
((23 × 7 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(23 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(23 × 7 × 1)/(1 × 23) =
56/23
Fracția: 932/329
932/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
329 = 7 × 47
CMMDC (932; 329) = 1
Fracția: 959/328
959/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
328 = 23 × 41
CMMDC (959; 328) = 1
Fracția: 1.621/330
1.621/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.621; 330) = 1
Fracția: 3.136/317
3.136/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.136 = 26 × 72
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.136; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
446/314 × 460/294 × 485/301 × 476/323 × 500/293 × 568/289 × 728/299 × 932/329 × 959/328 × 1.621/330 × 3.136/317 =
223/157 × 230/147 × 485/301 × 28/19 × 500/293 × 568/289 × 56/23 × 932/329 × 959/328 × 1.621/330 × 3.136/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/157 × 230/147 × 485/301 × 28/19 × 500/293 × 568/289 × 56/23 × 932/329 × 959/328 × 1.621/330 × 3.136/317 =
(223 × 230 × 485 × 28 × 500 × 568 × 56 × 932 × 959 × 1.621 × 3.136) / (157 × 147 × 301 × 19 × 293 × 289 × 23 × 329 × 328 × 330 × 317) =
(223 × 2 × 5 × 23 × 5 × 97 × 22 × 7 × 22 × 53 × 23 × 71 × 23 × 7 × 22 × 233 × 7 × 137 × 1.621 × 26 × 72) / (157 × 3 × 72 × 7 × 43 × 19 × 293 × 172 × 23 × 7 × 47 × 23 × 41 × 2 × 3 × 5 × 11 × 317) =
(219 × 55 × 75 × 23 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621) / (24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 55 × 75 × 23 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621; 24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317) = 24 × 5 × 74 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(219 × 55 × 75 × 23 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621) / (24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317) =
((219 × 55 × 75 × 23 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621) : (24 × 5 × 74 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317) : (24 × 5 × 74 × 23)) =
(219 : 24 × 55 : 5 × 75 : 74 × 23 : 23 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621)/(24 : 24 × 32 × 5 : 5 × 74 : 74 × 11 × 172 × 19 × 23 : 23 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317) =
(2(19 - 4) × 5(5 - 1) × 7(5 - 4) × 1 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621)/(2(4 - 4) × 32 × 1 × 7(4 - 4) × 11 × 172 × 19 × 1 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317) =
(215 × 54 × 71 × 1 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621)/(20 × 32 × 1 × 70 × 11 × 172 × 19 × 1 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317) =
(215 × 54 × 7 × 1 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 172 × 19 × 1 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317) =
(215 × 54 × 7 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621)/(32 × 11 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317) =
(32.768 × 625 × 7 × 71 × 97 × 137 × 223 × 233 × 1.621)/(9 × 11 × 289 × 19 × 41 × 43 × 47 × 157 × 293 × 317) =
11.392.589.298.118.389.760.000/656.845.673.302.473.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.392.589.298.118.389.760.000 : 656.845.673.302.473.633 = 17.344 și restul = 257.940.360.287.069.248 ⇒
11.392.589.298.118.389.760.000 = 17.344 × 656.845.673.302.473.633 + 257.940.360.287.069.248 ⇒
11.392.589.298.118.389.760.000/656.845.673.302.473.633 =
(17.344 × 656.845.673.302.473.633 + 257.940.360.287.069.248)/656.845.673.302.473.633 =
(17.344 × 656.845.673.302.473.633)/656.845.673.302.473.633 + 257.940.360.287.069.248/656.845.673.302.473.633 =
17.344 + 257.940.360.287.069.248/656.845.673.302.473.633 =
17.344 257.940.360.287.069.248/656.845.673.302.473.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.344 + 257.940.360.287.069.248/656.845.673.302.473.633 =
17.344 + 257.940.360.287.069.248 : 656.845.673.302.473.633 ≈
17.344,392695530733 ≈
17.344,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.344,392695530733 =
17.344,392695530733 × 100/100 =
(17.344,392695530733 × 100)/100 =
1.734.439,269553073282/100 ≈
1.734.439,269553073282% ≈
1.734.439,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
446/314 × - 460/294 × - 485/301 × - 476/323 × 500/293 × 568/289 × 728/299 × 932/329 × 959/328 × - 1.621/330 × 3.136/317 = 11.392.589.298.118.389.760.000/656.845.673.302.473.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/314 × - 460/294 × - 485/301 × - 476/323 × 500/293 × 568/289 × 728/299 × 932/329 × 959/328 × - 1.621/330 × 3.136/317 = 17.344 257.940.360.287.069.248/656.845.673.302.473.633
Ca număr zecimal:
446/314 × - 460/294 × - 485/301 × - 476/323 × 500/293 × 568/289 × 728/299 × 932/329 × 959/328 × - 1.621/330 × 3.136/317 ≈ 17.344,39
Ca procentaj:
446/314 × - 460/294 × - 485/301 × - 476/323 × 500/293 × 568/289 × 728/299 × 932/329 × 959/328 × - 1.621/330 × 3.136/317 ≈ 1.734.439,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.