446/283 × 432/288 × 452/288 × - 448/303 × - 520/279 × - 531/271 × 697/271 × - 890/308 × 950/302 × - 1.595/304 × 3.133/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/283 × 432/288 × 452/288 × - 448/303 × - 520/279 × - 531/271 × 697/271 × - 890/308 × 950/302 × - 1.595/304 × 3.133/297 =
- 446/283 × 432/288 × 452/288 × 448/303 × 520/279 × 531/271 × 697/271 × 890/308 × 950/302 × 1.595/304 × 3.133/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/283
446/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (446; 283) = 1
Fracția: 432/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
288 = 25 × 32
CMMDC (432; 288) = 24 × 32 = 144
432/288 =
(432 : 144)/(288 : 144) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/288 =
(24 × 33)/(25 × 32) =
((24 × 33) : (24 × 32))/((25 × 32) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 33 : 32)/(25 : 24 × 32 : 32) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2))/(2(5 - 4) × 3(2 - 2)) =
(20 × 31)/(2 × 30) =
(1 × 3)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 452/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
288 = 25 × 32
CMMDC (452; 288) = 22 = 4
452/288 =
(452 : 4)/(288 : 4) =
113/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/288 =
(22 × 113)/(25 × 32) =
((22 × 113) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 113)/(23 × 32) =
(1 × 113)/(23 × 32) =
113/72
Fracția: 448/303
448/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
303 = 3 × 101
CMMDC (448; 303) = 1
Fracția: 520/279
520/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
279 = 32 × 31
CMMDC (520; 279) = 1
Fracția: 531/271
531/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 271) = 1
Fracția: 697/271
697/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 271) = 1
Fracția: 890/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (890; 308) = 2
890/308 =
(890 : 2)/(308 : 2) =
445/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/308 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 7 × 11) =
445/154
Fracția: 950/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
302 = 2 × 151
CMMDC (950; 302) = 2
950/302 =
(950 : 2)/(302 : 2) =
475/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/302 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 151) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 52 × 19)/(1 × 151) =
475/151
Fracția: 1.595/304
1.595/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
304 = 24 × 19
CMMDC (1.595; 304) = 1
Fracția: 3.133/297
3.133/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.133 = 13 × 241
297 = 33 × 11
CMMDC (3.133; 297) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 446/283 × 432/288 × 452/288 × 448/303 × 520/279 × 531/271 × 697/271 × 890/308 × 950/302 × 1.595/304 × 3.133/297 =
- 446/283 × 3/2 × 113/72 × 448/303 × 520/279 × 531/271 × 697/271 × 445/154 × 475/151 × 1.595/304 × 3.133/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 446/283 × 3/2 × 113/72 × 448/303 × 520/279 × 531/271 × 697/271 × 445/154 × 475/151 × 1.595/304 × 3.133/297 =
- (446 × 3 × 113 × 448 × 520 × 531 × 697 × 445 × 475 × 1.595 × 3.133) / (283 × 2 × 72 × 303 × 279 × 271 × 271 × 154 × 151 × 304 × 297) =
- (2 × 223 × 3 × 113 × 26 × 7 × 23 × 5 × 13 × 32 × 59 × 17 × 41 × 5 × 89 × 52 × 19 × 5 × 11 × 29 × 13 × 241) / (283 × 2 × 23 × 32 × 3 × 101 × 32 × 31 × 271 × 271 × 2 × 7 × 11 × 151 × 24 × 19 × 33 × 11) =
- (210 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241) / (29 × 38 × 7 × 112 × 19 × 31 × 101 × 151 × 2712 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241; 29 × 38 × 7 × 112 × 19 × 31 × 101 × 151 × 2712 × 283) = 29 × 33 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241) / (29 × 38 × 7 × 112 × 19 × 31 × 101 × 151 × 2712 × 283) =
- ((210 × 33 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241) : (29 × 33 × 7 × 11 × 19)) / ((29 × 38 × 7 × 112 × 19 × 31 × 101 × 151 × 2712 × 283) : (29 × 33 × 7 × 11 × 19)) =
- (210 : 29 × 33 : 33 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241)/(29 : 29 × 38 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 31 × 101 × 151 × 2712 × 283) =
- (2(10 - 9) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241)/(2(9 - 9) × 3(8 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 101 × 151 × 2712 × 283) =
- (21 × 30 × 55 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241)/(20 × 35 × 1 × 11 × 1 × 31 × 101 × 151 × 2712 × 283) =
- (2 × 1 × 55 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241)/(1 × 35 × 1 × 11 × 1 × 31 × 101 × 151 × 2712 × 283) =
- (2 × 55 × 132 × 17 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241)/(35 × 11 × 31 × 101 × 151 × 2712 × 283) =
- (2 × 3.125 × 169 × 17 × 29 × 41 × 59 × 89 × 113 × 223 × 241)/(243 × 11 × 31 × 101 × 151 × 73.441 × 283) =
- 680.831.851.666.380.456.250/26.265.398.295.100.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 680.831.851.666.380.456.250 : 26.265.398.295.100.239 = - 25.921 și restul = - 6.462.459.087.161.131 ⇒
- 680.831.851.666.380.456.250 = - 25.921 × 26.265.398.295.100.239 - 6.462.459.087.161.131 ⇒
- 680.831.851.666.380.456.250/26.265.398.295.100.239 =
( - 25.921 × 26.265.398.295.100.239 - 6.462.459.087.161.131)/26.265.398.295.100.239 =
( - 25.921 × 26.265.398.295.100.239)/26.265.398.295.100.239 - 6.462.459.087.161.131/26.265.398.295.100.239 =
- 25.921 - 6.462.459.087.161.131/26.265.398.295.100.239 =
- 25.921 6.462.459.087.161.131/26.265.398.295.100.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.921 - 6.462.459.087.161.131/26.265.398.295.100.239 =
- 25.921 - 6.462.459.087.161.131 : 26.265.398.295.100.239 ≈
- 25.921,246044587428 ≈
- 25.921,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.921,246044587428 =
- 25.921,246044587428 × 100/100 =
( - 25.921,246044587428 × 100)/100 =
- 2.592.124,604458742842/100 ≈
- 2.592.124,604458742842% ≈
- 2.592.124,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
446/283 × 432/288 × 452/288 × - 448/303 × - 520/279 × - 531/271 × 697/271 × - 890/308 × 950/302 × - 1.595/304 × 3.133/297 = - 680.831.851.666.380.456.250/26.265.398.295.100.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/283 × 432/288 × 452/288 × - 448/303 × - 520/279 × - 531/271 × 697/271 × - 890/308 × 950/302 × - 1.595/304 × 3.133/297 = - 25.921 6.462.459.087.161.131/26.265.398.295.100.239
Ca număr zecimal:
446/283 × 432/288 × 452/288 × - 448/303 × - 520/279 × - 531/271 × 697/271 × - 890/308 × 950/302 × - 1.595/304 × 3.133/297 ≈ - 25.921,25
Ca procentaj:
446/283 × 432/288 × 452/288 × - 448/303 × - 520/279 × - 531/271 × 697/271 × - 890/308 × 950/302 × - 1.595/304 × 3.133/297 ≈ - 2.592.124,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.