446/264 × 279/444 × 254/423 × 301/449 × - 260/461 × 268/466 × - 280/558 × 275/670 × - 255/943 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/264 × 279/444 × 254/423 × 301/449 × - 260/461 × 268/466 × - 280/558 × 275/670 × - 255/943 =
- 446/264 × 279/444 × 254/423 × 301/449 × 260/461 × 268/466 × 280/558 × 275/670 × 255/943
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (446; 264) = 2
446/264 =
(446 : 2)/(264 : 2) =
223/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/264 =
(2 × 223)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 223)/(22 × 3 × 11) =
223/132
Fracția: 279/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (279; 444) = 3
279/444 =
(279 : 3)/(444 : 3) =
93/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/444 =
(32 × 31)/(22 × 3 × 37) =
((32 × 31) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 31)/(22 × 1 × 37) =
(31 × 31)/(22 × 1 × 37) =
(3 × 31)/(22 × 1 × 37) =
93/148
Fracția: 254/423
254/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
423 = 32 × 47
CMMDC (254; 423) = 1
Fracția: 301/449
301/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (301; 449) = 1
Fracția: 260/461
260/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 461) = 1
Fracția: 268/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
466 = 2 × 233
CMMDC (268; 466) = 2
268/466 =
(268 : 2)/(466 : 2) =
134/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/466 =
(22 × 67)/(2 × 233) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 233) =
(21 × 67)/(1 × 233) =
(2 × 67)/(1 × 233) =
134/233
Fracția: 280/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (280; 558) = 2
280/558 =
(280 : 2)/(558 : 2) =
140/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/558 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 32 × 31) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 32 × 31) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 32 × 31) =
140/279
Fracția: 275/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (275; 670) = 5
275/670 =
(275 : 5)/(670 : 5) =
55/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/670 =
(52 × 11)/(2 × 5 × 67) =
((52 × 11) : 5)/((2 × 5 × 67) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 67) =
(5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 67) =
(51 × 11)/(2 × 1 × 67) =
(5 × 11)/(2 × 1 × 67) =
55/134
Fracția: 255/943
255/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
943 = 23 × 41
CMMDC (255; 943) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 446/264 × 279/444 × 254/423 × 301/449 × 260/461 × 268/466 × 280/558 × 275/670 × 255/943 =
- 223/132 × 93/148 × 254/423 × 301/449 × 260/461 × 134/233 × 140/279 × 55/134 × 255/943
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 134/233 × 55/134 = 55/233
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 223/132 × 93/148 × 254/423 × 301/449 × 260/461 × 134/233 × 140/279 × 55/134 × 255/943 =
- 223/132 × 93/148 × 254/423 × 301/449 × 260/461 × 55/233 × 140/279 × 255/943
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 55/233
55/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (55; 233) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 223/132 × 93/148 × 254/423 × 301/449 × 260/461 × 55/233 × 140/279 × 255/943 =
- (223 × 93 × 254 × 301 × 260 × 55 × 140 × 255) / (132 × 148 × 423 × 449 × 461 × 233 × 279 × 943) =
- (223 × 3 × 31 × 2 × 127 × 7 × 43 × 22 × 5 × 13 × 5 × 11 × 22 × 5 × 7 × 3 × 5 × 17) / (22 × 3 × 11 × 22 × 37 × 32 × 47 × 449 × 461 × 233 × 32 × 31 × 23 × 41) =
- (25 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 127 × 223) / (24 × 35 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 127 × 223; 24 × 35 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461) = 24 × 32 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 127 × 223) / (24 × 35 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461) =
- ((25 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 127 × 223) : (24 × 32 × 11 × 31)) / ((24 × 35 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461) : (24 × 32 × 11 × 31)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 54 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 : 31 × 43 × 127 × 223)/(24 : 24 × 35 : 32 × 11 : 11 × 23 × 31 : 31 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 72 × 1 × 13 × 17 × 1 × 43 × 127 × 223)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 23 × 1 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461) =
- (21 × 30 × 54 × 72 × 1 × 13 × 17 × 1 × 43 × 127 × 223)/(20 × 33 × 1 × 23 × 1 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461) =
- (2 × 1 × 54 × 72 × 1 × 13 × 17 × 1 × 43 × 127 × 223)/(1 × 33 × 1 × 23 × 1 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461) =
- (2 × 54 × 72 × 13 × 17 × 43 × 127 × 223)/(33 × 23 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461) =
- (2 × 625 × 49 × 13 × 17 × 43 × 127 × 223)/(27 × 23 × 37 × 41 × 47 × 233 × 449 × 461) =
- 16.484.485.858.750/2.135.395.023.720.723
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.484.485.858.750/2.135.395.023.720.723 =
- 16.484.485.858.750 : 2.135.395.023.720.723 ≈
- 0,00771964235 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00771964235 =
- 0,00771964235 × 100/100 =
( - 0,00771964235 × 100)/100 =
- 0,771964234984/100 ≈
- 0,771964234984% ≈
- 0,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
446/264 × 279/444 × 254/423 × 301/449 × - 260/461 × 268/466 × - 280/558 × 275/670 × - 255/943 = - 16.484.485.858.750/2.135.395.023.720.723
Ca număr zecimal:
446/264 × 279/444 × 254/423 × 301/449 × - 260/461 × 268/466 × - 280/558 × 275/670 × - 255/943 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
446/264 × 279/444 × 254/423 × 301/449 × - 260/461 × 268/466 × - 280/558 × 275/670 × - 255/943 ≈ - 0,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.