446/214 × - 494/216 × - 467/195 × 100.336/225 × 470/224 × 100.332/212 × - 1.333/227 × - 10.340/193 × 10.352/224 × 10.339/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/214 × - 494/216 × - 467/195 × 100.336/225 × 470/224 × 100.332/212 × - 1.333/227 × - 10.340/193 × 10.352/224 × 10.339/217 =
446/214 × 494/216 × 467/195 × 100.336/225 × 470/224 × 100.332/212 × 1.333/227 × 10.340/193 × 10.352/224 × 10.339/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
214 = 2 × 107
CMMDC (446; 214) = 2
446/214 =
(446 : 2)/(214 : 2) =
223/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/214 =
(2 × 223)/(2 × 107) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 223)/(1 × 107) =
223/107
Fracția: 494/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
216 = 23 × 33
CMMDC (494; 216) = 2
494/216 =
(494 : 2)/(216 : 2) =
247/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/216 =
(2 × 13 × 19)/(23 × 33) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 13 × 19)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 33) =
247/108
Fracția: 467/195
467/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (467; 195) = 1
Fracția: 100.336/225
100.336/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.336 = 24 × 6.271
225 = 32 × 52
CMMDC (100.336; 225) = 1
Fracția: 470/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
224 = 25 × 7
CMMDC (470; 224) = 2
470/224 =
(470 : 2)/(224 : 2) =
235/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/224 =
(2 × 5 × 47)/(25 × 7) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 47)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 47)/(24 × 7) =
235/112
Fracția: 100.332/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.332 = 22 × 33 × 929
212 = 22 × 53
CMMDC (100.332; 212) = 22 = 4
100.332/212 =
(100.332 : 4)/(212 : 4) =
25.083/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.332/212 =
(22 × 33 × 929)/(22 × 53) =
((22 × 33 × 929) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 929)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 33 × 929)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 33 × 929)/(20 × 53) =
(1 × 33 × 929)/(1 × 53) =
25.083/53
Fracția: 1.333/227
1.333/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.333; 227) = 1
Fracția: 10.340/193
10.340/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.340; 193) = 1
Fracția: 10.352/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
224 = 25 × 7
CMMDC (10.352; 224) = 24 = 16
10.352/224 =
(10.352 : 16)/(224 : 16) =
647/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.352/224 =
(24 × 647)/(25 × 7) =
((24 × 647) : 24)/((25 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 647)/(25 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 647)/(2(5 - 4) × 7) =
(20 × 647)/(21 × 7) =
(1 × 647)/(2 × 7) =
647/14
Fracția: 10.339/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
217 = 7 × 31
CMMDC (10.339; 217) = 7
10.339/217 =
(10.339 : 7)/(217 : 7) =
1.477/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.339/217 =
(72 × 211)/(7 × 31) =
((72 × 211) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(72 : 7 × 211)/(7 : 7 × 31) =
(7(2 - 1) × 211)/(1 × 31) =
(71 × 211)/(1 × 31) =
(7 × 211)/(1 × 31) =
1.477/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
446/214 × 494/216 × 467/195 × 100.336/225 × 470/224 × 100.332/212 × 1.333/227 × 10.340/193 × 10.352/224 × 10.339/217 =
223/107 × 247/108 × 467/195 × 100.336/225 × 235/112 × 25.083/53 × 1.333/227 × 10.340/193 × 647/14 × 1.477/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/107 × 247/108 × 467/195 × 100.336/225 × 235/112 × 25.083/53 × 1.333/227 × 10.340/193 × 647/14 × 1.477/31 =
(223 × 247 × 467 × 100.336 × 235 × 25.083 × 1.333 × 10.340 × 647 × 1.477) / (107 × 108 × 195 × 225 × 112 × 53 × 227 × 193 × 14 × 31) =
(223 × 13 × 19 × 467 × 24 × 6.271 × 5 × 47 × 33 × 929 × 31 × 43 × 22 × 5 × 11 × 47 × 647 × 7 × 211) / (107 × 22 × 33 × 3 × 5 × 13 × 32 × 52 × 24 × 7 × 53 × 227 × 193 × 2 × 7 × 31) =
(26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 472 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271) / (27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 53 × 107 × 193 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 472 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271; 27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 53 × 107 × 193 × 227) = 26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 472 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271) / (27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 53 × 107 × 193 × 227) =
((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 472 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271) : (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 31)) / ((27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 53 × 107 × 193 × 227) : (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 31)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 31 : 31 × 43 × 472 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271)/(27 : 26 × 36 : 33 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 31 : 31 × 53 × 107 × 193 × 227) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 43 × 472 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271)/(2(7 - 6) × 3(6 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 107 × 193 × 227) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 43 × 472 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271)/(2 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 53 × 107 × 193 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 43 × 472 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271)/(2 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 53 × 107 × 193 × 227) =
(11 × 19 × 43 × 472 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271)/(2 × 33 × 5 × 7 × 53 × 107 × 193 × 227) =
(11 × 19 × 43 × 2.209 × 211 × 223 × 467 × 647 × 929 × 6.271)/(2 × 27 × 5 × 7 × 53 × 107 × 193 × 227) =
1.644.263.634.974.852.546.695.909/469.574.622.090
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.644.263.634.974.852.546.695.909 : 469.574.622.090 = 3.501.602.424.033 și restul = 128.638.006.939 ⇒
1.644.263.634.974.852.546.695.909 = 3.501.602.424.033 × 469.574.622.090 + 128.638.006.939 ⇒
1.644.263.634.974.852.546.695.909/469.574.622.090 =
(3.501.602.424.033 × 469.574.622.090 + 128.638.006.939)/469.574.622.090 =
(3.501.602.424.033 × 469.574.622.090)/469.574.622.090 + 128.638.006.939/469.574.622.090 =
3.501.602.424.033 + 128.638.006.939/469.574.622.090 =
3.501.602.424.033 128.638.006.939/469.574.622.090
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.501.602.424.033 + 128.638.006.939/469.574.622.090 =
3.501.602.424.033 + 128.638.006.939 : 469.574.622.090 ≈
3.501.602.424.033,273945824343 ≈
3.501.602.424.033,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.501.602.424.033,273945824343 =
3.501.602.424.033,273945824343 × 100/100 =
(3.501.602.424.033,273945824343 × 100)/100 =
350.160.242.403.327,3945824343/100 ≈
350.160.242.403.327,3945824343% ≈
350.160.242.403.327,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
446/214 × - 494/216 × - 467/195 × 100.336/225 × 470/224 × 100.332/212 × - 1.333/227 × - 10.340/193 × 10.352/224 × 10.339/217 = 1.644.263.634.974.852.546.695.909/469.574.622.090
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/214 × - 494/216 × - 467/195 × 100.336/225 × 470/224 × 100.332/212 × - 1.333/227 × - 10.340/193 × 10.352/224 × 10.339/217 = 3.501.602.424.033 128.638.006.939/469.574.622.090
Ca număr zecimal:
446/214 × - 494/216 × - 467/195 × 100.336/225 × 470/224 × 100.332/212 × - 1.333/227 × - 10.340/193 × 10.352/224 × 10.339/217 ≈ 3.501.602.424.033,27
Ca procentaj:
446/214 × - 494/216 × - 467/195 × 100.336/225 × 470/224 × 100.332/212 × - 1.333/227 × - 10.340/193 × 10.352/224 × 10.339/217 ≈ 350.160.242.403.327,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.