446/208 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × - 100.319/225 × - 1.319/216 × - 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/208 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × - 100.319/225 × - 1.319/216 × - 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79 =
- 446/208 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × 100.319/225 × 1.319/216 × 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
208 = 24 × 13
CMMDC (446; 208) = 2
446/208 =
(446 : 2)/(208 : 2) =
223/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/208 =
(2 × 223)/(24 × 13) =
((2 × 223) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 223)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 223)/(23 × 13) =
223/104
Fracția: 439/223
439/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (439; 223) = 1
Fracția: 481/242
481/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
242 = 2 × 112
CMMDC (481; 242) = 1
Fracția: 100.319/208
100.319/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.319 = 43 × 2.333
208 = 24 × 13
CMMDC (100.319; 208) = 1
Fracția: 471/214
471/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
214 = 2 × 107
CMMDC (471; 214) = 1
Fracția: 100.319/225
100.319/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.319 = 43 × 2.333
225 = 32 × 52
CMMDC (100.319; 225) = 1
Fracția: 1.319/216
1.319/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (1.319; 216) = 1
Fracția: 10.306/183
10.306/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
183 = 3 × 61
CMMDC (10.306; 183) = 1
Fracția: 10.325/202
10.325/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
202 = 2 × 101
CMMDC (10.325; 202) = 1
Fracția: 10.321/79
10.321/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.321; 79) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 446/208 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × 100.319/225 × 1.319/216 × 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79 =
- 223/104 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × 100.319/225 × 1.319/216 × 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 223/104 × 439/223 = 439/104
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 223/104 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × 100.319/225 × 1.319/216 × 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79 =
- 439/104 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × 100.319/225 × 1.319/216 × 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/104
439/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
104 = 23 × 13
CMMDC (439; 104) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/104 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × 100.319/225 × 1.319/216 × 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79 =
- (439 × 481 × 100.319 × 471 × 100.319 × 1.319 × 10.306 × 10.325 × 10.321) / (104 × 242 × 208 × 214 × 225 × 216 × 183 × 202 × 79) =
- (439 × 13 × 37 × 43 × 2.333 × 3 × 157 × 43 × 2.333 × 1.319 × 2 × 5.153 × 52 × 7 × 59 × 10.321) / (23 × 13 × 2 × 112 × 24 × 13 × 2 × 107 × 32 × 52 × 23 × 33 × 3 × 61 × 2 × 101 × 79) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 2.3332 × 5.153 × 10.321) / (213 × 36 × 52 × 112 × 132 × 61 × 79 × 101 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 2.3332 × 5.153 × 10.321; 213 × 36 × 52 × 112 × 132 × 61 × 79 × 101 × 107) = 2 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 2.3332 × 5.153 × 10.321) / (213 × 36 × 52 × 112 × 132 × 61 × 79 × 101 × 107) =
- ((2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 2.3332 × 5.153 × 10.321) : (2 × 3 × 52 × 13)) / ((213 × 36 × 52 × 112 × 132 × 61 × 79 × 101 × 107) : (2 × 3 × 52 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 37 × 432 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 2.3332 × 5.153 × 10.321)/(213 : 2 × 36 : 3 × 52 : 52 × 112 × 132 : 13 × 61 × 79 × 101 × 107) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 37 × 432 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 2.3332 × 5.153 × 10.321)/(2(13 - 1) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 13(2 - 1) × 61 × 79 × 101 × 107) =
- (1 × 1 × 50 × 7 × 1 × 37 × 432 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 2.3332 × 5.153 × 10.321)/(212 × 35 × 50 × 112 × 131 × 61 × 79 × 101 × 107) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 432 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 2.3332 × 5.153 × 10.321)/(212 × 35 × 1 × 112 × 13 × 61 × 79 × 101 × 107) =
- (7 × 37 × 432 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 2.3332 × 5.153 × 10.321)/(212 × 35 × 112 × 13 × 61 × 79 × 101 × 107) =
- (7 × 37 × 1.849 × 59 × 157 × 439 × 1.319 × 5.442.889 × 5.153 × 10.321)/(4.096 × 243 × 121 × 13 × 61 × 79 × 101 × 107) =
- 743.548.074.279.573.419.253.432.883.421/81.537.430.613.962.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 743.548.074.279.573.419.253.432.883.421 : 81.537.430.613.962.752 = - 9.119.101.113.203 și restul = - 73.315.735.055.468.765 ⇒
- 743.548.074.279.573.419.253.432.883.421 = - 9.119.101.113.203 × 81.537.430.613.962.752 - 73.315.735.055.468.765 ⇒
- 743.548.074.279.573.419.253.432.883.421/81.537.430.613.962.752 =
( - 9.119.101.113.203 × 81.537.430.613.962.752 - 73.315.735.055.468.765)/81.537.430.613.962.752 =
( - 9.119.101.113.203 × 81.537.430.613.962.752)/81.537.430.613.962.752 - 73.315.735.055.468.765/81.537.430.613.962.752 =
- 9.119.101.113.203 - 73.315.735.055.468.765/81.537.430.613.962.752 =
- 9.119.101.113.203 73.315.735.055.468.765/81.537.430.613.962.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.119.101.113.203 - 73.315.735.055.468.765/81.537.430.613.962.752 =
- 9.119.101.113.203 - 73.315.735.055.468.765 : 81.537.430.613.962.752 ≈
- 9.119.101.113.203,899166609782 ≈
- 9.119.101.113.203,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.119.101.113.203,899166609782 =
- 9.119.101.113.203,899166609782 × 100/100 =
( - 9.119.101.113.203,899166609782 × 100)/100 =
- 911.910.111.320.389,916660978172/100 ≈
- 911.910.111.320.389,916660978172% ≈
- 911.910.111.320.389,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
446/208 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × - 100.319/225 × - 1.319/216 × - 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79 = - 743.548.074.279.573.419.253.432.883.421/81.537.430.613.962.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/208 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × - 100.319/225 × - 1.319/216 × - 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79 = - 9.119.101.113.203 73.315.735.055.468.765/81.537.430.613.962.752
Ca număr zecimal:
446/208 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × - 100.319/225 × - 1.319/216 × - 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79 ≈ - 9.119.101.113.203,9
Ca procentaj:
446/208 × 439/223 × 481/242 × 100.319/208 × 471/214 × - 100.319/225 × - 1.319/216 × - 10.306/183 × 10.325/202 × 10.321/79 ≈ - 911.910.111.320.389,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.