446/176 × 386/174 × - 372/138 × - 100.261/155 × - 397/170 × - 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × - 10.244/176 × - 10.267/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/176 × 386/174 × - 372/138 × - 100.261/155 × - 397/170 × - 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × - 10.244/176 × - 10.267/154 =
446/176 × 386/174 × 372/138 × 100.261/155 × 397/170 × 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × 10.244/176 × 10.267/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
176 = 24 × 11
CMMDC (446; 176) = 2
446/176 =
(446 : 2)/(176 : 2) =
223/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/176 =
(2 × 223)/(24 × 11) =
((2 × 223) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 223)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 223)/(23 × 11) =
223/88
Fracția: 386/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (386; 174) = 2
386/174 =
(386 : 2)/(174 : 2) =
193/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/174 =
(2 × 193)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 193)/(1 × 3 × 29) =
193/87
Fracția: 372/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (372; 138) = 2 × 3 = 6
372/138 =
(372 : 6)/(138 : 6) =
62/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/138 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 23) =
62/23
Fracția: 100.261/155
100.261/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.261 = 7 × 14.323
155 = 5 × 31
CMMDC (100.261; 155) = 1
Fracția: 397/170
397/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (397; 170) = 1
Fracția: 100.253/175
100.253/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.253 = 29 × 3.457
175 = 52 × 7
CMMDC (100.253; 175) = 1
Fracția: 1.251/167
1.251/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.251; 167) = 1
Fracția: 10.263/181
10.263/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.263; 181) = 1
Fracția: 10.244/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
176 = 24 × 11
CMMDC (10.244; 176) = 22 = 4
10.244/176 =
(10.244 : 4)/(176 : 4) =
2.561/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.244/176 =
(22 × 13 × 197)/(24 × 11) =
((22 × 13 × 197) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 197)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 13 × 197)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 13 × 197)/(22 × 11) =
(1 × 13 × 197)/(22 × 11) =
2.561/44
Fracția: 10.267/154
10.267/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.267; 154) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
446/176 × 386/174 × 372/138 × 100.261/155 × 397/170 × 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × 10.244/176 × 10.267/154 =
223/88 × 193/87 × 62/23 × 100.261/155 × 397/170 × 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × 2.561/44 × 10.267/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/88 × 193/87 × 62/23 × 100.261/155 × 397/170 × 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × 2.561/44 × 10.267/154 =
(223 × 193 × 62 × 100.261 × 397 × 100.253 × 1.251 × 10.263 × 2.561 × 10.267) / (88 × 87 × 23 × 155 × 170 × 175 × 167 × 181 × 44 × 154) =
(223 × 193 × 2 × 31 × 7 × 14.323 × 397 × 29 × 3.457 × 32 × 139 × 3 × 11 × 311 × 13 × 197 × 10.267) / (23 × 11 × 3 × 29 × 23 × 5 × 31 × 2 × 5 × 17 × 52 × 7 × 167 × 181 × 22 × 11 × 2 × 7 × 11) =
(2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 139 × 193 × 197 × 223 × 311 × 397 × 3.457 × 10.267 × 14.323) / (27 × 3 × 54 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 167 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 139 × 193 × 197 × 223 × 311 × 397 × 3.457 × 10.267 × 14.323; 27 × 3 × 54 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 167 × 181) = 2 × 3 × 7 × 11 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 139 × 193 × 197 × 223 × 311 × 397 × 3.457 × 10.267 × 14.323) / (27 × 3 × 54 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 167 × 181) =
((2 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 139 × 193 × 197 × 223 × 311 × 397 × 3.457 × 10.267 × 14.323) : (2 × 3 × 7 × 11 × 29 × 31)) / ((27 × 3 × 54 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 31 × 167 × 181) : (2 × 3 × 7 × 11 × 29 × 31)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 139 × 193 × 197 × 223 × 311 × 397 × 3.457 × 10.267 × 14.323)/(27 : 2 × 3 : 3 × 54 × 72 : 7 × 113 : 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 167 × 181) =
(1 × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 139 × 193 × 197 × 223 × 311 × 397 × 3.457 × 10.267 × 14.323)/(2(7 - 1) × 1 × 54 × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 17 × 23 × 1 × 1 × 167 × 181) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 139 × 193 × 197 × 223 × 311 × 397 × 3.457 × 10.267 × 14.323)/(26 × 1 × 54 × 7 × 112 × 17 × 23 × 1 × 1 × 167 × 181) =
(32 × 13 × 139 × 193 × 197 × 223 × 311 × 397 × 3.457 × 10.267 × 14.323)/(26 × 54 × 7 × 112 × 17 × 23 × 167 × 181) =
(9 × 13 × 139 × 193 × 197 × 223 × 311 × 397 × 3.457 × 10.267 × 14.323)/(64 × 625 × 7 × 121 × 17 × 23 × 167 × 181) =
8.654.797.072.323.545.334.743.953.791/400.419.487.160.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.654.797.072.323.545.334.743.953.791 : 400.419.487.160.000 = 21.614.325.350.916 și restul = 373.578.505.393.791 ⇒
8.654.797.072.323.545.334.743.953.791 = 21.614.325.350.916 × 400.419.487.160.000 + 373.578.505.393.791 ⇒
8.654.797.072.323.545.334.743.953.791/400.419.487.160.000 =
(21.614.325.350.916 × 400.419.487.160.000 + 373.578.505.393.791)/400.419.487.160.000 =
(21.614.325.350.916 × 400.419.487.160.000)/400.419.487.160.000 + 373.578.505.393.791/400.419.487.160.000 =
21.614.325.350.916 + 373.578.505.393.791/400.419.487.160.000 =
21.614.325.350.916 373.578.505.393.791/400.419.487.160.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.614.325.350.916 + 373.578.505.393.791/400.419.487.160.000 =
21.614.325.350.916 + 373.578.505.393.791 : 400.419.487.160.000 ≈
21.614.325.350.916,932967843407 ≈
21.614.325.350.916,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.614.325.350.916,932967843407 =
21.614.325.350.916,932967843407 × 100/100 =
(21.614.325.350.916,932967843407 × 100)/100 =
2.161.432.535.091.693,296784340697/100 ≈
2.161.432.535.091.693,296784340697% ≈
2.161.432.535.091.693,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
446/176 × 386/174 × - 372/138 × - 100.261/155 × - 397/170 × - 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × - 10.244/176 × - 10.267/154 = 8.654.797.072.323.545.334.743.953.791/400.419.487.160.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/176 × 386/174 × - 372/138 × - 100.261/155 × - 397/170 × - 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × - 10.244/176 × - 10.267/154 = 21.614.325.350.916 373.578.505.393.791/400.419.487.160.000
Ca număr zecimal:
446/176 × 386/174 × - 372/138 × - 100.261/155 × - 397/170 × - 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × - 10.244/176 × - 10.267/154 ≈ 21.614.325.350.916,93
Ca procentaj:
446/176 × 386/174 × - 372/138 × - 100.261/155 × - 397/170 × - 100.253/175 × 1.251/167 × 10.263/181 × - 10.244/176 × - 10.267/154 ≈ 2.161.432.535.091.693,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.