446/166 × 379/167 × 360/132 × - 100.258/154 × - 392/170 × 100.241/174 × 1.243/165 × - 10.255/177 × - 10.233/180 × - 10.250/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/166 × 379/167 × 360/132 × - 100.258/154 × - 392/170 × 100.241/174 × 1.243/165 × - 10.255/177 × - 10.233/180 × - 10.250/148 =
- 446/166 × 379/167 × 360/132 × 100.258/154 × 392/170 × 100.241/174 × 1.243/165 × 10.255/177 × 10.233/180 × 10.250/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 446/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
166 = 2 × 83
CMMDC (446; 166) = 2
446/166 =
(446 : 2)/(166 : 2) =
223/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
446/166 =
(2 × 223)/(2 × 83) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 223)/(1 × 83) =
223/83
Fracția: 379/167
379/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 167) = 1
Fracția: 360/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (360; 132) = 22 × 3 = 12
360/132 =
(360 : 12)/(132 : 12) =
30/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/132 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 32 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(2 × 31 × 5)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 11) =
30/11
Fracția: 100.258/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.258 = 2 × 50.129
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (100.258; 154) = 2
100.258/154 =
(100.258 : 2)/(154 : 2) =
50.129/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.258/154 =
(2 × 50.129)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 50.129) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 50.129)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 50.129)/(1 × 7 × 11) =
50.129/77
Fracția: 392/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (392; 170) = 2
392/170 =
(392 : 2)/(170 : 2) =
196/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/170 =
(23 × 72)/(2 × 5 × 17) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 72)/(1 × 5 × 17) =
196/85
Fracția: 100.241/174
100.241/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.241 = 59 × 1.699
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (100.241; 174) = 1
Fracția: 1.243/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (1.243; 165) = 11
1.243/165 =
(1.243 : 11)/(165 : 11) =
113/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.243/165 =
(11 × 113)/(3 × 5 × 11) =
((11 × 113) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 113)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 113)/(3 × 5 × 1) =
113/15
Fracția: 10.255/177
10.255/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
177 = 3 × 59
CMMDC (10.255; 177) = 1
Fracția: 10.233/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.233; 180) = 32 = 9
10.233/180 =
(10.233 : 9)/(180 : 9) =
1.137/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.233/180 =
(33 × 379)/(22 × 32 × 5) =
((33 × 379) : 32)/((22 × 32 × 5) : 32) =
(33 : 32 × 379)/(22 × 32 : 32 × 5) =
(3(3 - 2) × 379)/(22 × 3(2 - 2) × 5) =
(31 × 379)/(22 × 30 × 5) =
(3 × 379)/(22 × 1 × 5) =
1.137/20
Fracția: 10.250/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.250 = 2 × 53 × 41
148 = 22 × 37
CMMDC (10.250; 148) = 2
10.250/148 =
(10.250 : 2)/(148 : 2) =
5.125/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.250/148 =
(2 × 53 × 41)/(22 × 37) =
((2 × 53 × 41) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 41)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 53 × 41)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 53 × 41)/(21 × 37) =
(1 × 53 × 41)/(2 × 37) =
5.125/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 446/166 × 379/167 × 360/132 × 100.258/154 × 392/170 × 100.241/174 × 1.243/165 × 10.255/177 × 10.233/180 × 10.250/148 =
- 223/83 × 379/167 × 30/11 × 50.129/77 × 196/85 × 100.241/174 × 113/15 × 10.255/177 × 1.137/20 × 5.125/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 223/83 × 379/167 × 30/11 × 50.129/77 × 196/85 × 100.241/174 × 113/15 × 10.255/177 × 1.137/20 × 5.125/74 =
- (223 × 379 × 30 × 50.129 × 196 × 100.241 × 113 × 10.255 × 1.137 × 5.125) / (83 × 167 × 11 × 77 × 85 × 174 × 15 × 177 × 20 × 74) =
- (223 × 379 × 2 × 3 × 5 × 50.129 × 22 × 72 × 59 × 1.699 × 113 × 5 × 7 × 293 × 3 × 379 × 53 × 41) / (83 × 167 × 11 × 7 × 11 × 5 × 17 × 2 × 3 × 29 × 3 × 5 × 3 × 59 × 22 × 5 × 2 × 37) =
- (23 × 32 × 55 × 73 × 41 × 59 × 113 × 223 × 293 × 3792 × 1.699 × 50.129) / (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 59 × 83 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 73 × 41 × 59 × 113 × 223 × 293 × 3792 × 1.699 × 50.129; 24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 59 × 83 × 167) = 23 × 32 × 53 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 55 × 73 × 41 × 59 × 113 × 223 × 293 × 3792 × 1.699 × 50.129) / (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 59 × 83 × 167) =
- ((23 × 32 × 55 × 73 × 41 × 59 × 113 × 223 × 293 × 3792 × 1.699 × 50.129) : (23 × 32 × 53 × 7 × 59)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 59 × 83 × 167) : (23 × 32 × 53 × 7 × 59)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 55 : 53 × 73 : 7 × 41 × 59 : 59 × 113 × 223 × 293 × 3792 × 1.699 × 50.129)/(24 : 23 × 33 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 59 : 59 × 83 × 167) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(3 - 1) × 41 × 1 × 113 × 223 × 293 × 3792 × 1.699 × 50.129)/(2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 17 × 29 × 37 × 1 × 83 × 167) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 41 × 1 × 113 × 223 × 293 × 3792 × 1.699 × 50.129)/(2 × 3 × 50 × 1 × 112 × 17 × 29 × 37 × 1 × 83 × 167) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 41 × 1 × 113 × 223 × 293 × 3792 × 1.699 × 50.129)/(2 × 3 × 1 × 1 × 112 × 17 × 29 × 37 × 1 × 83 × 167) =
- (52 × 72 × 41 × 113 × 223 × 293 × 3792 × 1.699 × 50.129)/(2 × 3 × 112 × 17 × 29 × 37 × 83 × 167) =
- (25 × 49 × 41 × 113 × 223 × 293 × 143.641 × 1.699 × 50.129)/(2 × 3 × 121 × 17 × 29 × 37 × 83 × 167) =
- 4.536.612.784.002.300.169.804.825/183.560.751.726
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.536.612.784.002.300.169.804.825 : 183.560.751.726 = - 24.714.503.189.516 și restul = - 118.567.700.209 ⇒
- 4.536.612.784.002.300.169.804.825 = - 24.714.503.189.516 × 183.560.751.726 - 118.567.700.209 ⇒
- 4.536.612.784.002.300.169.804.825/183.560.751.726 =
( - 24.714.503.189.516 × 183.560.751.726 - 118.567.700.209)/183.560.751.726 =
( - 24.714.503.189.516 × 183.560.751.726)/183.560.751.726 - 118.567.700.209/183.560.751.726 =
- 24.714.503.189.516 - 118.567.700.209/183.560.751.726 =
- 24.714.503.189.516 118.567.700.209/183.560.751.726
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.714.503.189.516 - 118.567.700.209/183.560.751.726 =
- 24.714.503.189.516 - 118.567.700.209 : 183.560.751.726 ≈
- 24.714.503.189.516,645931655292 ≈
- 24.714.503.189.516,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.714.503.189.516,645931655292 =
- 24.714.503.189.516,645931655292 × 100/100 =
( - 24.714.503.189.516,645931655292 × 100)/100 =
- 2.471.450.318.951.664,59316552919/100 ≈
- 2.471.450.318.951.664,59316552919% ≈
- 2.471.450.318.951.664,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
446/166 × 379/167 × 360/132 × - 100.258/154 × - 392/170 × 100.241/174 × 1.243/165 × - 10.255/177 × - 10.233/180 × - 10.250/148 = - 4.536.612.784.002.300.169.804.825/183.560.751.726
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
446/166 × 379/167 × 360/132 × - 100.258/154 × - 392/170 × 100.241/174 × 1.243/165 × - 10.255/177 × - 10.233/180 × - 10.250/148 = - 24.714.503.189.516 118.567.700.209/183.560.751.726
Ca număr zecimal:
446/166 × 379/167 × 360/132 × - 100.258/154 × - 392/170 × 100.241/174 × 1.243/165 × - 10.255/177 × - 10.233/180 × - 10.250/148 ≈ - 24.714.503.189.516,65
Ca procentaj:
446/166 × 379/167 × 360/132 × - 100.258/154 × - 392/170 × 100.241/174 × 1.243/165 × - 10.255/177 × - 10.233/180 × - 10.250/148 ≈ - 2.471.450.318.951.664,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.