445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 10.311/423 × - 962.644/1.186 × 712/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 10.311/423 × - 962.644/1.186 × 712/412 =
- 445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 10.311/423 × 962.644/1.186 × 712/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/671
445/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
671 = 11 × 61
CMMDC (445; 671) = 1
Fracția: 8.463/436
8.463/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
436 = 22 × 109
CMMDC (8.463; 436) = 1
Fracția: 6.496/419
6.496/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.496 = 25 × 7 × 29
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.496; 419) = 1
Fracția: 10.311/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
423 = 32 × 47
CMMDC (10.311; 423) = 3
10.311/423 =
(10.311 : 3)/(423 : 3) =
3.437/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.311/423 =
(3 × 7 × 491)/(32 × 47) =
((3 × 7 × 491) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 491)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 491)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 491)/(31 × 47) =
(1 × 7 × 491)/(3 × 47) =
3.437/141
Fracția: 962.644/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.644 = 22 × 59 × 4.079
1.186 = 2 × 593
CMMDC (962.644; 1.186) = 2
962.644/1.186 =
(962.644 : 2)/(1.186 : 2) =
481.322/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.644/1.186 =
(22 × 59 × 4.079)/(2 × 593) =
((22 × 59 × 4.079) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(22 : 2 × 59 × 4.079)/(2 : 2 × 593) =
(2(2 - 1) × 59 × 4.079)/(1 × 593) =
(21 × 59 × 4.079)/(1 × 593) =
(2 × 59 × 4.079)/(1 × 593) =
481.322/593
Fracția: 712/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
412 = 22 × 103
CMMDC (712; 412) = 22 = 4
712/412 =
(712 : 4)/(412 : 4) =
178/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/412 =
(23 × 89)/(22 × 103) =
((23 × 89) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 89)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 89)/(20 × 103) =
(2 × 89)/(1 × 103) =
178/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 10.311/423 × 962.644/1.186 × 712/412 =
- 445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 3.437/141 × 481.322/593 × 178/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 3.437/141 × 481.322/593 × 178/103 =
- (445 × 8.463 × 6.496 × 3.437 × 481.322 × 178) / (671 × 436 × 419 × 141 × 593 × 103) =
- (5 × 89 × 3 × 7 × 13 × 31 × 25 × 7 × 29 × 7 × 491 × 2 × 59 × 4.079 × 2 × 89) / (11 × 61 × 22 × 109 × 419 × 3 × 47 × 593 × 103) =
- (27 × 3 × 5 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 892 × 491 × 4.079) / (22 × 3 × 11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 892 × 491 × 4.079; 22 × 3 × 11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 892 × 491 × 4.079) / (22 × 3 × 11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593) =
- ((27 × 3 × 5 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 892 × 491 × 4.079) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593) : (22 × 3)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 892 × 491 × 4.079)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593) =
- (2(7 - 2) × 1 × 5 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 892 × 491 × 4.079)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593) =
- (25 × 1 × 5 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 892 × 491 × 4.079)/(20 × 1 × 11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593) =
- (25 × 1 × 5 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 892 × 491 × 4.079)/(1 × 1 × 11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593) =
- (25 × 5 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 892 × 491 × 4.079)/(11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593) =
- (32 × 5 × 343 × 13 × 29 × 31 × 59 × 7.921 × 491 × 4.079)/(11 × 47 × 61 × 103 × 109 × 419 × 593) =
- 600.322.151.877.535.665.760/87.973.691.726.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 600.322.151.877.535.665.760 : 87.973.691.726.833 = - 6.823.882 și restul = - 60.429.251.040.054 ⇒
- 600.322.151.877.535.665.760 = - 6.823.882 × 87.973.691.726.833 - 60.429.251.040.054 ⇒
- 600.322.151.877.535.665.760/87.973.691.726.833 =
( - 6.823.882 × 87.973.691.726.833 - 60.429.251.040.054)/87.973.691.726.833 =
( - 6.823.882 × 87.973.691.726.833)/87.973.691.726.833 - 60.429.251.040.054/87.973.691.726.833 =
- 6.823.882 - 60.429.251.040.054/87.973.691.726.833 =
- 6.823.882 60.429.251.040.054/87.973.691.726.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.823.882 - 60.429.251.040.054/87.973.691.726.833 =
- 6.823.882 - 60.429.251.040.054 : 87.973.691.726.833 ≈
- 6.823.882,686901388971 ≈
- 6.823.882,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.823.882,686901388971 =
- 6.823.882,686901388971 × 100/100 =
( - 6.823.882,686901388971 × 100)/100 =
- 682.388.268,690138897084/100 ≈
- 682.388.268,690138897084% ≈
- 682.388.268,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 10.311/423 × - 962.644/1.186 × 712/412 = - 600.322.151.877.535.665.760/87.973.691.726.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 10.311/423 × - 962.644/1.186 × 712/412 = - 6.823.882 60.429.251.040.054/87.973.691.726.833
Ca număr zecimal:
445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 10.311/423 × - 962.644/1.186 × 712/412 ≈ - 6.823.882,69
Ca procentaj:
445/671 × 8.463/436 × 6.496/419 × 10.311/423 × - 962.644/1.186 × 712/412 ≈ - 682.388.268,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.