445/664 × - 8.448/442 × 6.499/427 × - 10.300/415 × 962.629/1.184 × 735/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
445/664 × - 8.448/442 × 6.499/427 × - 10.300/415 × 962.629/1.184 × 735/403 =
445/664 × 8.448/442 × 6.499/427 × 10.300/415 × 962.629/1.184 × 735/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/664
445/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
664 = 23 × 83
CMMDC (445; 664) = 1
Fracția: 8.448/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.448 = 28 × 3 × 11
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (8.448; 442) = 2
8.448/442 =
(8.448 : 2)/(442 : 2) =
4.224/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.448/442 =
(28 × 3 × 11)/(2 × 13 × 17) =
((28 × 3 × 11) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(28 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(8 - 1) × 3 × 11)/(1 × 13 × 17) =
(27 × 3 × 11)/(1 × 13 × 17) =
4.224/221
Fracția: 6.499/427
6.499/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.499 = 67 × 97
427 = 7 × 61
CMMDC (6.499; 427) = 1
Fracția: 10.300/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
415 = 5 × 83
CMMDC (10.300; 415) = 5
10.300/415 =
(10.300 : 5)/(415 : 5) =
2.060/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.300/415 =
(22 × 52 × 103)/(5 × 83) =
((22 × 52 × 103) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 103)/(5 : 5 × 83) =
(22 × 5(2 - 1) × 103)/(1 × 83) =
(22 × 51 × 103)/(1 × 83) =
(22 × 5 × 103)/(1 × 83) =
2.060/83
Fracția: 962.629/1.184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.184 = 25 × 37
CMMDC (962.629; 1.184) = 37
962.629/1.184 =
(962.629 : 37)/(1.184 : 37) =
26.017/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.629/1.184 =
(37 × 26.017)/(25 × 37) =
((37 × 26.017) : 37)/((25 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 26.017)/(25 × 37 : 37) =
(1 × 26.017)/(25 × 1) =
26.017/32
Fracția: 735/403
735/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
403 = 13 × 31
CMMDC (735; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
445/664 × 8.448/442 × 6.499/427 × 10.300/415 × 962.629/1.184 × 735/403 =
445/664 × 4.224/221 × 6.499/427 × 2.060/83 × 26.017/32 × 735/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
445/664 × 4.224/221 × 6.499/427 × 2.060/83 × 26.017/32 × 735/403 =
(445 × 4.224 × 6.499 × 2.060 × 26.017 × 735) / (664 × 221 × 427 × 83 × 32 × 403) =
(5 × 89 × 27 × 3 × 11 × 67 × 97 × 22 × 5 × 103 × 26.017 × 3 × 5 × 72) / (23 × 83 × 13 × 17 × 7 × 61 × 83 × 25 × 13 × 31) =
(29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017) / (28 × 7 × 132 × 17 × 31 × 61 × 832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017; 28 × 7 × 132 × 17 × 31 × 61 × 832) = 28 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017) / (28 × 7 × 132 × 17 × 31 × 61 × 832) =
((29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017) : (28 × 7)) / ((28 × 7 × 132 × 17 × 31 × 61 × 832) : (28 × 7)) =
(29 : 28 × 32 × 53 × 72 : 7 × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017)/(28 : 28 × 7 : 7 × 132 × 17 × 31 × 61 × 832) =
(2(9 - 8) × 32 × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017)/(2(8 - 8) × 1 × 132 × 17 × 31 × 61 × 832) =
(21 × 32 × 53 × 71 × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017)/(20 × 1 × 132 × 17 × 31 × 61 × 832) =
(2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017)/(1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 61 × 832) =
(2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017)/(132 × 17 × 31 × 61 × 832) =
(2 × 9 × 125 × 7 × 11 × 67 × 89 × 97 × 103 × 26.017)/(169 × 17 × 31 × 61 × 6.889) =
268.537.059.193.268.250/37.426.855.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
268.537.059.193.268.250 : 37.426.855.427 = 7.174.983 și restul = 7.761.085.509 ⇒
268.537.059.193.268.250 = 7.174.983 × 37.426.855.427 + 7.761.085.509 ⇒
268.537.059.193.268.250/37.426.855.427 =
(7.174.983 × 37.426.855.427 + 7.761.085.509)/37.426.855.427 =
(7.174.983 × 37.426.855.427)/37.426.855.427 + 7.761.085.509/37.426.855.427 =
7.174.983 + 7.761.085.509/37.426.855.427 =
7.174.983 7.761.085.509/37.426.855.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.174.983 + 7.761.085.509/37.426.855.427 =
7.174.983 + 7.761.085.509 : 37.426.855.427 ≈
7.174.983,207366753644 ≈
7.174.983,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.174.983,207366753644 =
7.174.983,207366753644 × 100/100 =
(7.174.983,207366753644 × 100)/100 =
717.498.320,736675364399/100 ≈
717.498.320,736675364399% ≈
717.498.320,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
445/664 × - 8.448/442 × 6.499/427 × - 10.300/415 × 962.629/1.184 × 735/403 = 268.537.059.193.268.250/37.426.855.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
445/664 × - 8.448/442 × 6.499/427 × - 10.300/415 × 962.629/1.184 × 735/403 = 7.174.983 7.761.085.509/37.426.855.427
Ca număr zecimal:
445/664 × - 8.448/442 × 6.499/427 × - 10.300/415 × 962.629/1.184 × 735/403 ≈ 7.174.983,21
Ca procentaj:
445/664 × - 8.448/442 × 6.499/427 × - 10.300/415 × 962.629/1.184 × 735/403 ≈ 717.498.320,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.