445/664 × - 8.439/445 × 6.503/427 × 10.291/414 × - 962.617/1.179 × - 737/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
445/664 × - 8.439/445 × 6.503/427 × 10.291/414 × - 962.617/1.179 × - 737/403 =
- 445/664 × 8.439/445 × 6.503/427 × 10.291/414 × 962.617/1.179 × 737/403
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 445/664 × 8.439/445 = 8.439/664
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 445/664 × 8.439/445 × 6.503/427 × 10.291/414 × 962.617/1.179 × 737/403 =
- 8.439/664 × 6.503/427 × 10.291/414 × 962.617/1.179 × 737/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.439/664
8.439/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.439 = 3 × 29 × 97
664 = 23 × 83
CMMDC (8.439; 664) = 1
Fracția: 6.503/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.503 = 7 × 929
427 = 7 × 61
CMMDC (6.503; 427) = 7
6.503/427 =
(6.503 : 7)/(427 : 7) =
929/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.503/427 =
(7 × 929)/(7 × 61) =
((7 × 929) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(7 : 7 × 929)/(7 : 7 × 61) =
(1 × 929)/(1 × 61) =
929/61
Fracția: 10.291/414
10.291/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (10.291; 414) = 1
Fracția: 962.617/1.179
962.617/1.179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.179 = 32 × 131
CMMDC (962.617; 1.179) = 1
Fracția: 737/403
737/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
403 = 13 × 31
CMMDC (737; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.439/664 × 6.503/427 × 10.291/414 × 962.617/1.179 × 737/403 =
- 8.439/664 × 929/61 × 10.291/414 × 962.617/1.179 × 737/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.439/664 × 929/61 × 10.291/414 × 962.617/1.179 × 737/403 =
- (8.439 × 929 × 10.291 × 962.617 × 737) / (664 × 61 × 414 × 1.179 × 403) =
- (3 × 29 × 97 × 929 × 41 × 251 × 962.617 × 11 × 67) / (23 × 83 × 61 × 2 × 32 × 23 × 32 × 131 × 13 × 31) =
- (3 × 11 × 29 × 41 × 67 × 97 × 251 × 929 × 962.617) / (24 × 34 × 13 × 23 × 31 × 61 × 83 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 11 × 29 × 41 × 67 × 97 × 251 × 929 × 962.617; 24 × 34 × 13 × 23 × 31 × 61 × 83 × 131) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 11 × 29 × 41 × 67 × 97 × 251 × 929 × 962.617) / (24 × 34 × 13 × 23 × 31 × 61 × 83 × 131) =
- ((3 × 11 × 29 × 41 × 67 × 97 × 251 × 929 × 962.617) : 3) / ((24 × 34 × 13 × 23 × 31 × 61 × 83 × 131) : 3) =
- (3 : 3 × 11 × 29 × 41 × 67 × 97 × 251 × 929 × 962.617)/(24 × 34 : 3 × 13 × 23 × 31 × 61 × 83 × 131) =
- (1 × 11 × 29 × 41 × 67 × 97 × 251 × 929 × 962.617)/(24 × 3(4 - 1) × 13 × 23 × 31 × 61 × 83 × 131) =
- (1 × 11 × 29 × 41 × 67 × 97 × 251 × 929 × 962.617)/(24 × 33 × 13 × 23 × 31 × 61 × 83 × 131) =
- (11 × 29 × 41 × 67 × 97 × 251 × 929 × 962.617)/(24 × 33 × 13 × 23 × 31 × 61 × 83 × 131) =
- (11 × 29 × 41 × 67 × 97 × 251 × 929 × 962.617)/(16 × 27 × 13 × 23 × 31 × 61 × 83 × 131) =
- 19.079.370.401.186.235.503/2.655.802.968.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.079.370.401.186.235.503 : 2.655.802.968.624 = - 7.184.030 și restul = - 2.200.502.360.783 ⇒
- 19.079.370.401.186.235.503 = - 7.184.030 × 2.655.802.968.624 - 2.200.502.360.783 ⇒
- 19.079.370.401.186.235.503/2.655.802.968.624 =
( - 7.184.030 × 2.655.802.968.624 - 2.200.502.360.783)/2.655.802.968.624 =
( - 7.184.030 × 2.655.802.968.624)/2.655.802.968.624 - 2.200.502.360.783/2.655.802.968.624 =
- 7.184.030 - 2.200.502.360.783/2.655.802.968.624 =
- 7.184.030 2.200.502.360.783/2.655.802.968.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.184.030 - 2.200.502.360.783/2.655.802.968.624 =
- 7.184.030 - 2.200.502.360.783 : 2.655.802.968.624 ≈
- 7.184.030,82856386064 ≈
- 7.184.030,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.184.030,82856386064 =
- 7.184.030,82856386064 × 100/100 =
( - 7.184.030,82856386064 × 100)/100 =
- 718.403.082,856386064027/100 ≈
- 718.403.082,856386064027% ≈
- 718.403.082,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
445/664 × - 8.439/445 × 6.503/427 × 10.291/414 × - 962.617/1.179 × - 737/403 = - 19.079.370.401.186.235.503/2.655.802.968.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
445/664 × - 8.439/445 × 6.503/427 × 10.291/414 × - 962.617/1.179 × - 737/403 = - 7.184.030 2.200.502.360.783/2.655.802.968.624
Ca număr zecimal:
445/664 × - 8.439/445 × 6.503/427 × 10.291/414 × - 962.617/1.179 × - 737/403 ≈ - 7.184.030,83
Ca procentaj:
445/664 × - 8.439/445 × 6.503/427 × 10.291/414 × - 962.617/1.179 × - 737/403 ≈ - 718.403.082,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.