445/180 × 389/169 × - 401/189 × 100.299/167 × - 423/170 × 100.280/168 × 1.274/185 × 10.266/205 × 10.263/186 × - 10.270/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
445/180 × 389/169 × - 401/189 × 100.299/167 × - 423/170 × 100.280/168 × 1.274/185 × 10.266/205 × 10.263/186 × - 10.270/201 =
- 445/180 × 389/169 × 401/189 × 100.299/167 × 423/170 × 100.280/168 × 1.274/185 × 10.266/205 × 10.263/186 × 10.270/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (445; 180) = 5
445/180 =
(445 : 5)/(180 : 5) =
89/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
445/180 =
(5 × 89)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 89) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 89)/(22 × 32 × 1) =
89/36
Fracția: 389/169
389/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (389; 169) = 1
Fracția: 401/189
401/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (401; 189) = 1
Fracția: 100.299/167
100.299/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.299 = 3 × 67 × 499
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.299; 167) = 1
Fracția: 423/170
423/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (423; 170) = 1
Fracția: 100.280/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.280 = 23 × 5 × 23 × 109
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (100.280; 168) = 23 = 8
100.280/168 =
(100.280 : 8)/(168 : 8) =
12.535/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.280/168 =
(23 × 5 × 23 × 109)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 5 × 23 × 109) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23 × 109)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 5 × 23 × 109)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 23 × 109)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 23 × 109)/(1 × 3 × 7) =
12.535/21
Fracția: 1.274/185
1.274/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
185 = 5 × 37
CMMDC (1.274; 185) = 1
Fracția: 10.266/205
10.266/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
205 = 5 × 41
CMMDC (10.266; 205) = 1
Fracția: 10.263/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.263; 186) = 3
10.263/186 =
(10.263 : 3)/(186 : 3) =
3.421/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.263/186 =
(3 × 11 × 311)/(2 × 3 × 31) =
((3 × 11 × 311) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 311)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 311)/(2 × 1 × 31) =
3.421/62
Fracția: 10.270/201
10.270/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.270 = 2 × 5 × 13 × 79
201 = 3 × 67
CMMDC (10.270; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 445/180 × 389/169 × 401/189 × 100.299/167 × 423/170 × 100.280/168 × 1.274/185 × 10.266/205 × 10.263/186 × 10.270/201 =
- 89/36 × 389/169 × 401/189 × 100.299/167 × 423/170 × 12.535/21 × 1.274/185 × 10.266/205 × 3.421/62 × 10.270/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/36 × 389/169 × 401/189 × 100.299/167 × 423/170 × 12.535/21 × 1.274/185 × 10.266/205 × 3.421/62 × 10.270/201 =
- (89 × 389 × 401 × 100.299 × 423 × 12.535 × 1.274 × 10.266 × 3.421 × 10.270) / (36 × 169 × 189 × 167 × 170 × 21 × 185 × 205 × 62 × 201) =
- (89 × 389 × 401 × 3 × 67 × 499 × 32 × 47 × 5 × 23 × 109 × 2 × 72 × 13 × 2 × 3 × 29 × 59 × 11 × 311 × 2 × 5 × 13 × 79) / (22 × 32 × 132 × 33 × 7 × 167 × 2 × 5 × 17 × 3 × 7 × 5 × 37 × 5 × 41 × 2 × 31 × 3 × 67) =
- (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499) / (24 × 37 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 67 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499; 24 × 37 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 67 × 167) = 23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499) / (24 × 37 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 67 × 167) =
- ((23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499) : (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 67)) / ((24 × 37 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 67 × 167) : (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 67)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 132 : 132 × 23 × 29 × 47 × 59 × 67 : 67 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499)/(24 : 23 × 37 : 34 × 53 : 52 × 72 : 72 × 132 : 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 67 : 67 × 167) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 23 × 29 × 47 × 59 × 1 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499)/(2(4 - 3) × 3(7 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 31 × 37 × 41 × 1 × 167) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 11 × 130 × 23 × 29 × 47 × 59 × 1 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499)/(2 × 33 × 5 × 70 × 130 × 17 × 31 × 37 × 41 × 1 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 47 × 59 × 1 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499)/(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 1 × 167) =
- (11 × 23 × 29 × 47 × 59 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499)/(2 × 33 × 5 × 17 × 31 × 37 × 41 × 167) =
- (11 × 23 × 29 × 47 × 59 × 79 × 89 × 109 × 311 × 389 × 401 × 499)/(2 × 27 × 5 × 17 × 31 × 37 × 41 × 167) =
- 377.456.486.591.831.493.823.559/36.047.606.310
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 377.456.486.591.831.493.823.559 : 36.047.606.310 = - 10.471.055.507.702 și restul = - 32.625.023.939 ⇒
- 377.456.486.591.831.493.823.559 = - 10.471.055.507.702 × 36.047.606.310 - 32.625.023.939 ⇒
- 377.456.486.591.831.493.823.559/36.047.606.310 =
( - 10.471.055.507.702 × 36.047.606.310 - 32.625.023.939)/36.047.606.310 =
( - 10.471.055.507.702 × 36.047.606.310)/36.047.606.310 - 32.625.023.939/36.047.606.310 =
- 10.471.055.507.702 - 32.625.023.939/36.047.606.310 =
- 10.471.055.507.702 32.625.023.939/36.047.606.310
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.471.055.507.702 - 32.625.023.939/36.047.606.310 =
- 10.471.055.507.702 - 32.625.023.939 : 36.047.606.310 ≈
- 10.471.055.507.702,905053824058 ≈
- 10.471.055.507.702,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.471.055.507.702,905053824058 =
- 10.471.055.507.702,905053824058 × 100/100 =
( - 10.471.055.507.702,905053824058 × 100)/100 =
- 1.047.105.550.770.290,505382405792/100 ≈
- 1.047.105.550.770.290,505382405792% ≈
- 1.047.105.550.770.290,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
445/180 × 389/169 × - 401/189 × 100.299/167 × - 423/170 × 100.280/168 × 1.274/185 × 10.266/205 × 10.263/186 × - 10.270/201 = - 377.456.486.591.831.493.823.559/36.047.606.310
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
445/180 × 389/169 × - 401/189 × 100.299/167 × - 423/170 × 100.280/168 × 1.274/185 × 10.266/205 × 10.263/186 × - 10.270/201 = - 10.471.055.507.702 32.625.023.939/36.047.606.310
Ca număr zecimal:
445/180 × 389/169 × - 401/189 × 100.299/167 × - 423/170 × 100.280/168 × 1.274/185 × 10.266/205 × 10.263/186 × - 10.270/201 ≈ - 10.471.055.507.702,91
Ca procentaj:
445/180 × 389/169 × - 401/189 × 100.299/167 × - 423/170 × 100.280/168 × 1.274/185 × 10.266/205 × 10.263/186 × - 10.270/201 ≈ - 1.047.105.550.770.290,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.