445/179 × - 388/173 × - 396/184 × - 100.292/178 × 427/166 × 100.279/169 × - 1.273/185 × 10.273/200 × - 10.270/185 × 10.274/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
445/179 × - 388/173 × - 396/184 × - 100.292/178 × 427/166 × 100.279/169 × - 1.273/185 × 10.273/200 × - 10.270/185 × 10.274/197 =
- 445/179 × 388/173 × 396/184 × 100.292/178 × 427/166 × 100.279/169 × 1.273/185 × 10.273/200 × 10.270/185 × 10.274/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/179
445/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (445; 179) = 1
Fracția: 388/173
388/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 173) = 1
Fracția: 396/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
184 = 23 × 23
CMMDC (396; 184) = 22 = 4
396/184 =
(396 : 4)/(184 : 4) =
99/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/184 =
(22 × 32 × 11)/(23 × 23) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 32 × 11)/(21 × 23) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 23) =
99/46
Fracția: 100.292/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.292 = 22 × 25.073
178 = 2 × 89
CMMDC (100.292; 178) = 2
100.292/178 =
(100.292 : 2)/(178 : 2) =
50.146/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.292/178 =
(22 × 25.073)/(2 × 89) =
((22 × 25.073) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 25.073)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 25.073)/(1 × 89) =
(21 × 25.073)/(1 × 89) =
(2 × 25.073)/(1 × 89) =
50.146/89
Fracția: 427/166
427/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
166 = 2 × 83
CMMDC (427; 166) = 1
Fracția: 100.279/169
100.279/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (100.279; 169) = 1
Fracția: 1.273/185
1.273/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
185 = 5 × 37
CMMDC (1.273; 185) = 1
Fracția: 10.273/200
10.273/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (10.273; 200) = 1
Fracția: 10.270/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.270 = 2 × 5 × 13 × 79
185 = 5 × 37
CMMDC (10.270; 185) = 5
10.270/185 =
(10.270 : 5)/(185 : 5) =
2.054/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.270/185 =
(2 × 5 × 13 × 79)/(5 × 37) =
((2 × 5 × 13 × 79) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 79)/(5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 13 × 79)/(1 × 37) =
2.054/37
Fracția: 10.274/197
10.274/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.274; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 445/179 × 388/173 × 396/184 × 100.292/178 × 427/166 × 100.279/169 × 1.273/185 × 10.273/200 × 10.270/185 × 10.274/197 =
- 445/179 × 388/173 × 99/46 × 50.146/89 × 427/166 × 100.279/169 × 1.273/185 × 10.273/200 × 2.054/37 × 10.274/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 445/179 × 388/173 × 99/46 × 50.146/89 × 427/166 × 100.279/169 × 1.273/185 × 10.273/200 × 2.054/37 × 10.274/197 =
- (445 × 388 × 99 × 50.146 × 427 × 100.279 × 1.273 × 10.273 × 2.054 × 10.274) / (179 × 173 × 46 × 89 × 166 × 169 × 185 × 200 × 37 × 197) =
- (5 × 89 × 22 × 97 × 32 × 11 × 2 × 25.073 × 7 × 61 × 100.279 × 19 × 67 × 10.273 × 2 × 13 × 79 × 2 × 11 × 467) / (179 × 173 × 2 × 23 × 89 × 2 × 83 × 132 × 5 × 37 × 23 × 52 × 37 × 197) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279) / (25 × 53 × 132 × 23 × 372 × 83 × 89 × 173 × 179 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279; 25 × 53 × 132 × 23 × 372 × 83 × 89 × 173 × 179 × 197) = 25 × 5 × 13 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279) / (25 × 53 × 132 × 23 × 372 × 83 × 89 × 173 × 179 × 197) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 61 × 67 × 79 × 89 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279) : (25 × 5 × 13 × 89)) / ((25 × 53 × 132 × 23 × 372 × 83 × 89 × 173 × 179 × 197) : (25 × 5 × 13 × 89)) =
- (25 : 25 × 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 61 × 67 × 79 × 89 : 89 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279)/(25 : 25 × 53 : 5 × 132 : 13 × 23 × 372 × 83 × 89 : 89 × 173 × 179 × 197) =
- (2(5 - 5) × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 61 × 67 × 79 × 1 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279)/(2(5 - 5) × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 23 × 372 × 83 × 1 × 173 × 179 × 197) =
- (20 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 61 × 67 × 79 × 1 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279)/(20 × 52 × 13 × 23 × 372 × 83 × 1 × 173 × 179 × 197) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 61 × 67 × 79 × 1 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279)/(1 × 52 × 13 × 23 × 372 × 83 × 1 × 173 × 179 × 197) =
- (32 × 7 × 112 × 19 × 61 × 67 × 79 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279)/(52 × 13 × 23 × 372 × 83 × 173 × 179 × 197) =
- (9 × 7 × 121 × 19 × 61 × 67 × 79 × 97 × 467 × 10.273 × 25.073 × 100.279)/(25 × 13 × 23 × 1.369 × 83 × 173 × 179 × 197) =
- 54.715.887.481.240.722.275.465.027.409/5.181.530.964.050.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.715.887.481.240.722.275.465.027.409 : 5.181.530.964.050.675 = - 10.559.791.664.057 și restul = - 5.173.471.940.938.934 ⇒
- 54.715.887.481.240.722.275.465.027.409 = - 10.559.791.664.057 × 5.181.530.964.050.675 - 5.173.471.940.938.934 ⇒
- 54.715.887.481.240.722.275.465.027.409/5.181.530.964.050.675 =
( - 10.559.791.664.057 × 5.181.530.964.050.675 - 5.173.471.940.938.934)/5.181.530.964.050.675 =
( - 10.559.791.664.057 × 5.181.530.964.050.675)/5.181.530.964.050.675 - 5.173.471.940.938.934/5.181.530.964.050.675 =
- 10.559.791.664.057 - 5.173.471.940.938.934/5.181.530.964.050.675 =
- 10.559.791.664.057 5.173.471.940.938.934/5.181.530.964.050.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.559.791.664.057 - 5.173.471.940.938.934/5.181.530.964.050.675 =
- 10.559.791.664.057 - 5.173.471.940.938.934 : 5.181.530.964.050.675 ≈
- 10.559.791.664.057,998444663717 ≈
- 10.559.791.664.058
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.559.791.664.057,998444663717 =
- 10.559.791.664.057,998444663717 × 100/100 =
( - 10.559.791.664.057,998444663717 × 100)/100 =
- 1.055.979.166.405.799,844466371664/100 =
- 1.055.979.166.405.799,844466371664% ≈
- 1.055.979.166.405.799,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
445/179 × - 388/173 × - 396/184 × - 100.292/178 × 427/166 × 100.279/169 × - 1.273/185 × 10.273/200 × - 10.270/185 × 10.274/197 = - 54.715.887.481.240.722.275.465.027.409/5.181.530.964.050.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
445/179 × - 388/173 × - 396/184 × - 100.292/178 × 427/166 × 100.279/169 × - 1.273/185 × 10.273/200 × - 10.270/185 × 10.274/197 = - 10.559.791.664.057 5.173.471.940.938.934/5.181.530.964.050.675
Ca număr zecimal:
445/179 × - 388/173 × - 396/184 × - 100.292/178 × 427/166 × 100.279/169 × - 1.273/185 × 10.273/200 × - 10.270/185 × 10.274/197 ≈ - 10.559.791.664.058
Ca procentaj:
445/179 × - 388/173 × - 396/184 × - 100.292/178 × 427/166 × 100.279/169 × - 1.273/185 × 10.273/200 × - 10.270/185 × 10.274/197 ≈ - 1.055.979.166.405.799,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.