444/688 × - 8.456/449 × - 6.520/427 × - 10.298/415 × - 962.625/1.194 × - 730/411 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/688 × - 8.456/449 × - 6.520/427 × - 10.298/415 × - 962.625/1.194 × - 730/411 =
- 444/688 × 8.456/449 × 6.520/427 × 10.298/415 × 962.625/1.194 × 730/411
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
688 = 24 × 43
CMMDC (444; 688) = 22 = 4
444/688 =
(444 : 4)/(688 : 4) =
111/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/688 =
(22 × 3 × 37)/(24 × 43) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((24 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(24 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(4 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 37)/(22 × 43) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 43) =
111/172
Fracția: 8.456/449
8.456/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.456 = 23 × 7 × 151
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.456; 449) = 1
Fracția: 6.520/427
6.520/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.520 = 23 × 5 × 163
427 = 7 × 61
CMMDC (6.520; 427) = 1
Fracția: 10.298/415
10.298/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
415 = 5 × 83
CMMDC (10.298; 415) = 1
Fracția: 962.625/1.194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.625 = 3 × 53 × 17 × 151
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.625; 1.194) = 3
962.625/1.194 =
(962.625 : 3)/(1.194 : 3) =
320.875/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.625/1.194 =
(3 × 53 × 17 × 151)/(2 × 3 × 199) =
((3 × 53 × 17 × 151) : 3)/((2 × 3 × 199) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 17 × 151)/(2 × 3 : 3 × 199) =
(1 × 53 × 17 × 151)/(2 × 1 × 199) =
320.875/398
Fracția: 730/411
730/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
411 = 3 × 137
CMMDC (730; 411) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/688 × 8.456/449 × 6.520/427 × 10.298/415 × 962.625/1.194 × 730/411 =
- 111/172 × 8.456/449 × 6.520/427 × 10.298/415 × 320.875/398 × 730/411
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 111/172 × 8.456/449 × 6.520/427 × 10.298/415 × 320.875/398 × 730/411 =
- (111 × 8.456 × 6.520 × 10.298 × 320.875 × 730) / (172 × 449 × 427 × 415 × 398 × 411) =
- (3 × 37 × 23 × 7 × 151 × 23 × 5 × 163 × 2 × 19 × 271 × 53 × 17 × 151 × 2 × 5 × 73) / (22 × 43 × 449 × 7 × 61 × 5 × 83 × 2 × 199 × 3 × 137) =
- (28 × 3 × 55 × 7 × 17 × 19 × 37 × 73 × 1512 × 163 × 271) / (23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 55 × 7 × 17 × 19 × 37 × 73 × 1512 × 163 × 271; 23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 55 × 7 × 17 × 19 × 37 × 73 × 1512 × 163 × 271) / (23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449) =
- ((28 × 3 × 55 × 7 × 17 × 19 × 37 × 73 × 1512 × 163 × 271) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 37 × 73 × 1512 × 163 × 271)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449) =
- (2(8 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 19 × 37 × 73 × 1512 × 163 × 271)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449) =
- (25 × 1 × 54 × 1 × 17 × 19 × 37 × 73 × 1512 × 163 × 271)/(20 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449) =
- (25 × 1 × 54 × 1 × 17 × 19 × 37 × 73 × 1512 × 163 × 271)/(1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449) =
- (25 × 54 × 17 × 19 × 37 × 73 × 1512 × 163 × 271)/(43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449) =
- (32 × 625 × 17 × 19 × 37 × 73 × 22.801 × 163 × 271)/(43 × 61 × 83 × 137 × 199 × 449) =
- 17.573.889.528.447.580.000/2.664.994.809.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.573.889.528.447.580.000 : 2.664.994.809.683 = - 6.594.342 și restul = - 2.325.172.966.414 ⇒
- 17.573.889.528.447.580.000 = - 6.594.342 × 2.664.994.809.683 - 2.325.172.966.414 ⇒
- 17.573.889.528.447.580.000/2.664.994.809.683 =
( - 6.594.342 × 2.664.994.809.683 - 2.325.172.966.414)/2.664.994.809.683 =
( - 6.594.342 × 2.664.994.809.683)/2.664.994.809.683 - 2.325.172.966.414/2.664.994.809.683 =
- 6.594.342 - 2.325.172.966.414/2.664.994.809.683 =
- 6.594.342 2.325.172.966.414/2.664.994.809.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.594.342 - 2.325.172.966.414/2.664.994.809.683 =
- 6.594.342 - 2.325.172.966.414 : 2.664.994.809.683 ≈
- 6.594.342,872486864877 ≈
- 6.594.342,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.594.342,872486864877 =
- 6.594.342,872486864877 × 100/100 =
( - 6.594.342,872486864877 × 100)/100 =
- 659.434.287,248686487708/100 ≈
- 659.434.287,248686487708% ≈
- 659.434.287,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
444/688 × - 8.456/449 × - 6.520/427 × - 10.298/415 × - 962.625/1.194 × - 730/411 = - 17.573.889.528.447.580.000/2.664.994.809.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
444/688 × - 8.456/449 × - 6.520/427 × - 10.298/415 × - 962.625/1.194 × - 730/411 = - 6.594.342 2.325.172.966.414/2.664.994.809.683
Ca număr zecimal:
444/688 × - 8.456/449 × - 6.520/427 × - 10.298/415 × - 962.625/1.194 × - 730/411 ≈ - 6.594.342,87
Ca procentaj:
444/688 × - 8.456/449 × - 6.520/427 × - 10.298/415 × - 962.625/1.194 × - 730/411 ≈ - 659.434.287,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.