444/681 × 8.451/444 × 6.513/416 × - 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/681 × 8.451/444 × 6.513/416 × - 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402 =
- 444/681 × 8.451/444 × 6.513/416 × 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 444/681 × 8.451/444 = 8.451/681
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/681 × 8.451/444 × 6.513/416 × 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402 =
- 8.451/681 × 6.513/416 × 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.451/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.451 = 33 × 313
681 = 3 × 227
CMMDC (8.451; 681) = 3
8.451/681 =
(8.451 : 3)/(681 : 3) =
2.817/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.451/681 =
(33 × 313)/(3 × 227) =
((33 × 313) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(33 : 3 × 313)/(3 : 3 × 227) =
(3(3 - 1) × 313)/(1 × 227) =
(32 × 313)/(1 × 227) =
2.817/227
Fracția: 6.513/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.513 = 3 × 13 × 167
416 = 25 × 13
CMMDC (6.513; 416) = 13
6.513/416 =
(6.513 : 13)/(416 : 13) =
501/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.513/416 =
(3 × 13 × 167)/(25 × 13) =
((3 × 13 × 167) : 13)/((25 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 167)/(25 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 167)/(25 × 1) =
501/32
Fracția: 10.300/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (10.300; 414) = 2
10.300/414 =
(10.300 : 2)/(414 : 2) =
5.150/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.300/414 =
(22 × 52 × 103)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 52 × 103) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 103)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 52 × 103)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 52 × 103)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 52 × 103)/(1 × 32 × 23) =
5.150/207
Fracția: 962.621/1.198
962.621/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.621 = 11 × 87.511
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.621; 1.198) = 1
Fracția: 729/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (729; 402) = 3
729/402 =
(729 : 3)/(402 : 3) =
243/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/402 =
36/(2 × 3 × 67) =
(36 : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(36 : 3)/(2 × 3 : 3 × 67) =
3(6 - 1)/(2 × 1 × 67) =
35/(2 × 1 × 67) =
243/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.451/681 × 6.513/416 × 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402 =
- 2.817/227 × 501/32 × 5.150/207 × 962.621/1.198 × 243/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.817/227 × 501/32 × 5.150/207 × 962.621/1.198 × 243/134 =
- (2.817 × 501 × 5.150 × 962.621 × 243) / (227 × 32 × 207 × 1.198 × 134) =
- (32 × 313 × 3 × 167 × 2 × 52 × 103 × 11 × 87.511 × 35) / (227 × 25 × 32 × 23 × 2 × 599 × 2 × 67) =
- (2 × 38 × 52 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511) / (27 × 32 × 23 × 67 × 227 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 52 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511; 27 × 32 × 23 × 67 × 227 × 599) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 52 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511) / (27 × 32 × 23 × 67 × 227 × 599) =
- ((2 × 38 × 52 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511) : (2 × 32)) / ((27 × 32 × 23 × 67 × 227 × 599) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 38 : 32 × 52 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511)/(27 : 2 × 32 : 32 × 23 × 67 × 227 × 599) =
- (1 × 3(8 - 2) × 52 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 23 × 67 × 227 × 599) =
- (1 × 36 × 52 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511)/(26 × 30 × 23 × 67 × 227 × 599) =
- (1 × 36 × 52 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511)/(26 × 1 × 23 × 67 × 227 × 599) =
- (36 × 52 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511)/(26 × 23 × 67 × 227 × 599) =
- (729 × 25 × 11 × 103 × 167 × 313 × 87.511)/(64 × 23 × 67 × 227 × 599) =
- 94.454.119.123.607.925/13.410.201.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.454.119.123.607.925 : 13.410.201.152 = - 7.043.452 și restul = - 10.999.151.221 ⇒
- 94.454.119.123.607.925 = - 7.043.452 × 13.410.201.152 - 10.999.151.221 ⇒
- 94.454.119.123.607.925/13.410.201.152 =
( - 7.043.452 × 13.410.201.152 - 10.999.151.221)/13.410.201.152 =
( - 7.043.452 × 13.410.201.152)/13.410.201.152 - 10.999.151.221/13.410.201.152 =
- 7.043.452 - 10.999.151.221/13.410.201.152 =
- 7.043.452 10.999.151.221/13.410.201.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.043.452 - 10.999.151.221/13.410.201.152 =
- 7.043.452 - 10.999.151.221 : 13.410.201.152 ≈
- 7.043.452,820207772898 ≈
- 7.043.452,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.043.452,820207772898 =
- 7.043.452,820207772898 × 100/100 =
( - 7.043.452,820207772898 × 100)/100 =
- 704.345.282,020777289829/100 ≈
- 704.345.282,020777289829% ≈
- 704.345.282,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
444/681 × 8.451/444 × 6.513/416 × - 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402 = - 94.454.119.123.607.925/13.410.201.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
444/681 × 8.451/444 × 6.513/416 × - 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402 = - 7.043.452 10.999.151.221/13.410.201.152
Ca număr zecimal:
444/681 × 8.451/444 × 6.513/416 × - 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402 ≈ - 7.043.452,82
Ca procentaj:
444/681 × 8.451/444 × 6.513/416 × - 10.300/414 × 962.621/1.198 × 729/402 ≈ - 704.345.282,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.