444/666 × - 8.442/439 × - 6.488/403 × 10.298/403 × - 962.634/1.167 × 685/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/666 × - 8.442/439 × - 6.488/403 × 10.298/403 × - 962.634/1.167 × 685/410 =
- 444/666 × 8.442/439 × 6.488/403 × 10.298/403 × 962.634/1.167 × 685/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (444; 666) = 2 × 3 × 37 = 222
444/666 =
(444 : 222)/(666 : 222) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/666 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 32 × 37) =
((22 × 3 × 37) : (2 × 3 × 37))/((2 × 32 × 37) : (2 × 3 × 37)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 37 : 37)/(2 : 2 × 32 : 3 × 37 : 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.442/439
8.442/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.442 = 2 × 32 × 7 × 67
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.442; 439) = 1
Fracția: 6.488/403
6.488/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.488 = 23 × 811
403 = 13 × 31
CMMDC (6.488; 403) = 1
Fracția: 10.298/403
10.298/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
403 = 13 × 31
CMMDC (10.298; 403) = 1
Fracția: 962.634/1.167
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.167 = 3 × 389
CMMDC (962.634; 1.167) = 3
962.634/1.167 =
(962.634 : 3)/(1.167 : 3) =
320.878/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.634/1.167 =
(2 × 3 × 83 × 1.933)/(3 × 389) =
((2 × 3 × 83 × 1.933) : 3)/((3 × 389) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 83 × 1.933)/(3 : 3 × 389) =
(2 × 1 × 83 × 1.933)/(1 × 389) =
320.878/389
Fracția: 685/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (685; 410) = 5
685/410 =
(685 : 5)/(410 : 5) =
137/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
685/410 =
(5 × 137)/(2 × 5 × 41) =
((5 × 137) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 137)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 41) =
137/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/666 × 8.442/439 × 6.488/403 × 10.298/403 × 962.634/1.167 × 685/410 =
- 2/3 × 8.442/439 × 6.488/403 × 10.298/403 × 320.878/389 × 137/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.442/439 × 6.488/403 × 10.298/403 × 320.878/389 × 137/82 =
- (2 × 8.442 × 6.488 × 10.298 × 320.878 × 137) / (3 × 439 × 403 × 403 × 389 × 82) =
- (2 × 2 × 32 × 7 × 67 × 23 × 811 × 2 × 19 × 271 × 2 × 83 × 1.933 × 137) / (3 × 439 × 13 × 31 × 13 × 31 × 389 × 2 × 41) =
- (27 × 32 × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933) / (2 × 3 × 132 × 312 × 41 × 389 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933; 2 × 3 × 132 × 312 × 41 × 389 × 439) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933) / (2 × 3 × 132 × 312 × 41 × 389 × 439) =
- ((27 × 32 × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 132 × 312 × 41 × 389 × 439) : (2 × 3)) =
- (27 : 2 × 32 : 3 × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132 × 312 × 41 × 389 × 439) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933)/(1 × 1 × 132 × 312 × 41 × 389 × 439) =
- (26 × 31 × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933)/(1 × 1 × 132 × 312 × 41 × 389 × 439) =
- (26 × 3 × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933)/(1 × 1 × 132 × 312 × 41 × 389 × 439) =
- (26 × 3 × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933)/(132 × 312 × 41 × 389 × 439) =
- (64 × 3 × 7 × 19 × 67 × 83 × 137 × 271 × 811 × 1.933)/(169 × 961 × 41 × 389 × 439) =
- 8.265.104.158.689.448.896/1.137.124.640.899
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.265.104.158.689.448.896 : 1.137.124.640.899 = - 7.268.424 și restul = - 127.787.775.720 ⇒
- 8.265.104.158.689.448.896 = - 7.268.424 × 1.137.124.640.899 - 127.787.775.720 ⇒
- 8.265.104.158.689.448.896/1.137.124.640.899 =
( - 7.268.424 × 1.137.124.640.899 - 127.787.775.720)/1.137.124.640.899 =
( - 7.268.424 × 1.137.124.640.899)/1.137.124.640.899 - 127.787.775.720/1.137.124.640.899 =
- 7.268.424 - 127.787.775.720/1.137.124.640.899 =
- 7.268.424 127.787.775.720/1.137.124.640.899
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.268.424 - 127.787.775.720/1.137.124.640.899 =
- 7.268.424 - 127.787.775.720 : 1.137.124.640.899 ≈
- 7.268.424,112377984896 ≈
- 7.268.424,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.268.424,112377984896 =
- 7.268.424,112377984896 × 100/100 =
( - 7.268.424,112377984896 × 100)/100 =
- 726.842.411,237798489616/100 =
- 726.842.411,237798489616% ≈
- 726.842.411,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
444/666 × - 8.442/439 × - 6.488/403 × 10.298/403 × - 962.634/1.167 × 685/410 = - 8.265.104.158.689.448.896/1.137.124.640.899
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
444/666 × - 8.442/439 × - 6.488/403 × 10.298/403 × - 962.634/1.167 × 685/410 = - 7.268.424 127.787.775.720/1.137.124.640.899
Ca număr zecimal:
444/666 × - 8.442/439 × - 6.488/403 × 10.298/403 × - 962.634/1.167 × 685/410 ≈ - 7.268.424,11
Ca procentaj:
444/666 × - 8.442/439 × - 6.488/403 × 10.298/403 × - 962.634/1.167 × 685/410 ≈ - 726.842.411,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.