444/662 × 8.429/436 × 6.496/411 × - 10.285/409 × 962.602/1.182 × 714/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/662 × 8.429/436 × 6.496/411 × - 10.285/409 × 962.602/1.182 × 714/396 =
- 444/662 × 8.429/436 × 6.496/411 × 10.285/409 × 962.602/1.182 × 714/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
662 = 2 × 331
CMMDC (444; 662) = 2
444/662 =
(444 : 2)/(662 : 2) =
222/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/662 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 331) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 331) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 331) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 331) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 331) =
222/331
Fracția: 8.429/436
8.429/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
436 = 22 × 109
CMMDC (8.429; 436) = 1
Fracția: 6.496/411
6.496/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.496 = 25 × 7 × 29
411 = 3 × 137
CMMDC (6.496; 411) = 1
Fracția: 10.285/409
10.285/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.285; 409) = 1
Fracția: 962.602/1.182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.602 = 2 × 481.301
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (962.602; 1.182) = 2
962.602/1.182 =
(962.602 : 2)/(1.182 : 2) =
481.301/591
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.602/1.182 =
(2 × 481.301)/(2 × 3 × 197) =
((2 × 481.301) : 2)/((2 × 3 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 481.301)/(2 : 2 × 3 × 197) =
(1 × 481.301)/(1 × 3 × 197) =
481.301/591
Fracția: 714/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (714; 396) = 2 × 3 = 6
714/396 =
(714 : 6)/(396 : 6) =
119/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/396 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(2 × 3 × 11) =
119/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/662 × 8.429/436 × 6.496/411 × 10.285/409 × 962.602/1.182 × 714/396 =
- 222/331 × 8.429/436 × 6.496/411 × 10.285/409 × 481.301/591 × 119/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 222/331 × 8.429/436 × 6.496/411 × 10.285/409 × 481.301/591 × 119/66 =
- (222 × 8.429 × 6.496 × 10.285 × 481.301 × 119) / (331 × 436 × 411 × 409 × 591 × 66) =
- (2 × 3 × 37 × 8.429 × 25 × 7 × 29 × 5 × 112 × 17 × 481.301 × 7 × 17) / (331 × 22 × 109 × 3 × 137 × 409 × 3 × 197 × 2 × 3 × 11) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 172 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301) / (23 × 33 × 11 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 172 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301; 23 × 33 × 11 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 172 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301) / (23 × 33 × 11 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 172 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 33 × 11 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409) : (23 × 3 × 11)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 × 112 : 11 × 172 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301)/(23 : 23 × 33 : 3 × 11 : 11 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409) =
- (2(6 - 3) × 1 × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 172 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409) =
- (23 × 1 × 5 × 72 × 111 × 172 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301)/(20 × 32 × 1 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409) =
- (23 × 1 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301)/(1 × 32 × 1 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301)/(32 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409) =
- (8 × 5 × 49 × 11 × 289 × 29 × 37 × 8.429 × 481.301)/(9 × 109 × 137 × 197 × 331 × 409) =
- 27.123.088.378.883.700.280/3.584.322.698.211
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.123.088.378.883.700.280 : 3.584.322.698.211 = - 7.567.144 și restul = - 2.379.052.520.896 ⇒
- 27.123.088.378.883.700.280 = - 7.567.144 × 3.584.322.698.211 - 2.379.052.520.896 ⇒
- 27.123.088.378.883.700.280/3.584.322.698.211 =
( - 7.567.144 × 3.584.322.698.211 - 2.379.052.520.896)/3.584.322.698.211 =
( - 7.567.144 × 3.584.322.698.211)/3.584.322.698.211 - 2.379.052.520.896/3.584.322.698.211 =
- 7.567.144 - 2.379.052.520.896/3.584.322.698.211 =
- 7.567.144 2.379.052.520.896/3.584.322.698.211
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.567.144 - 2.379.052.520.896/3.584.322.698.211 =
- 7.567.144 - 2.379.052.520.896 : 3.584.322.698.211 ≈
- 7.567.144,663738374361 ≈
- 7.567.144,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.567.144,663738374361 =
- 7.567.144,663738374361 × 100/100 =
( - 7.567.144,663738374361 × 100)/100 =
- 756.714.466,373837436106/100 ≈
- 756.714.466,373837436106% ≈
- 756.714.466,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
444/662 × 8.429/436 × 6.496/411 × - 10.285/409 × 962.602/1.182 × 714/396 = - 27.123.088.378.883.700.280/3.584.322.698.211
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
444/662 × 8.429/436 × 6.496/411 × - 10.285/409 × 962.602/1.182 × 714/396 = - 7.567.144 2.379.052.520.896/3.584.322.698.211
Ca număr zecimal:
444/662 × 8.429/436 × 6.496/411 × - 10.285/409 × 962.602/1.182 × 714/396 ≈ - 7.567.144,66
Ca procentaj:
444/662 × 8.429/436 × 6.496/411 × - 10.285/409 × 962.602/1.182 × 714/396 ≈ - 756.714.466,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.