444/660 × 8.424/444 × 6.500/417 × 10.298/413 × - 962.612/1.183 × - 717/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/660 × 8.424/444 × 6.500/417 × 10.298/413 × - 962.612/1.183 × - 717/397 =
444/660 × 8.424/444 × 6.500/417 × 10.298/413 × 962.612/1.183 × 717/397
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 444/660 × 8.424/444 = 8.424/660
Rescriem operația simplificată echivalentă:
444/660 × 8.424/444 × 6.500/417 × 10.298/413 × 962.612/1.183 × 717/397 =
8.424/660 × 6.500/417 × 10.298/413 × 962.612/1.183 × 717/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.424/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.424 = 23 × 34 × 13
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.424; 660) = 22 × 3 = 12
8.424/660 =
(8.424 : 12)/(660 : 12) =
702/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.424/660 =
(23 × 34 × 13)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 34 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 34 : 3 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11) =
(2 × 33 × 13)/(20 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 33 × 13)/(1 × 1 × 5 × 11) =
702/55
Fracția: 6.500/417
6.500/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.500 = 22 × 53 × 13
417 = 3 × 139
CMMDC (6.500; 417) = 1
Fracția: 10.298/413
10.298/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
413 = 7 × 59
CMMDC (10.298; 413) = 1
Fracția: 962.612/1.183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.612 = 22 × 7 × 31 × 1.109
1.183 = 7 × 132
CMMDC (962.612; 1.183) = 7
962.612/1.183 =
(962.612 : 7)/(1.183 : 7) =
137.516/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.612/1.183 =
(22 × 7 × 31 × 1.109)/(7 × 132) =
((22 × 7 × 31 × 1.109) : 7)/((7 × 132) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 31 × 1.109)/(7 : 7 × 132) =
(22 × 1 × 31 × 1.109)/(1 × 132) =
137.516/169
Fracția: 717/397
717/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.424/660 × 6.500/417 × 10.298/413 × 962.612/1.183 × 717/397 =
702/55 × 6.500/417 × 10.298/413 × 137.516/169 × 717/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
702/55 × 6.500/417 × 10.298/413 × 137.516/169 × 717/397 =
(702 × 6.500 × 10.298 × 137.516 × 717) / (55 × 417 × 413 × 169 × 397) =
(2 × 33 × 13 × 22 × 53 × 13 × 2 × 19 × 271 × 22 × 31 × 1.109 × 3 × 239) / (5 × 11 × 3 × 139 × 7 × 59 × 132 × 397) =
(26 × 34 × 53 × 132 × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109) / (3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 59 × 139 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 132 × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109; 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 59 × 139 × 397) = 3 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 53 × 132 × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109) / (3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 59 × 139 × 397) =
((26 × 34 × 53 × 132 × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109) : (3 × 5 × 132)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 59 × 139 × 397) : (3 × 5 × 132)) =
(26 × 34 : 3 × 53 : 5 × 132 : 132 × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 132 × 59 × 139 × 397) =
(26 × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 13(2 - 2) × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 2) × 59 × 139 × 397) =
(26 × 33 × 52 × 130 × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109)/(1 × 1 × 7 × 11 × 130 × 59 × 139 × 397) =
(26 × 33 × 52 × 1 × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 139 × 397) =
(26 × 33 × 52 × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109)/(7 × 11 × 59 × 139 × 397) =
(64 × 27 × 25 × 19 × 31 × 239 × 271 × 1.109)/(7 × 11 × 59 × 139 × 397) =
1.827.669.984.580.800/250.696.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.827.669.984.580.800 : 250.696.369 = 7.290.372 și restul = 195.521.532 ⇒
1.827.669.984.580.800 = 7.290.372 × 250.696.369 + 195.521.532 ⇒
1.827.669.984.580.800/250.696.369 =
(7.290.372 × 250.696.369 + 195.521.532)/250.696.369 =
(7.290.372 × 250.696.369)/250.696.369 + 195.521.532/250.696.369 =
7.290.372 + 195.521.532/250.696.369 =
7.290.372 195.521.532/250.696.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.290.372 + 195.521.532/250.696.369 =
7.290.372 + 195.521.532 : 250.696.369 ≈
7.290.372,779913697115 ≈
7.290.372,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.290.372,779913697115 =
7.290.372,779913697115 × 100/100 =
(7.290.372,779913697115 × 100)/100 =
729.037.277,991369711462/100 ≈
729.037.277,991369711462% ≈
729.037.277,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
444/660 × 8.424/444 × 6.500/417 × 10.298/413 × - 962.612/1.183 × - 717/397 = 1.827.669.984.580.800/250.696.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
444/660 × 8.424/444 × 6.500/417 × 10.298/413 × - 962.612/1.183 × - 717/397 = 7.290.372 195.521.532/250.696.369
Ca număr zecimal:
444/660 × 8.424/444 × 6.500/417 × 10.298/413 × - 962.612/1.183 × - 717/397 ≈ 7.290.372,78
Ca procentaj:
444/660 × 8.424/444 × 6.500/417 × 10.298/413 × - 962.612/1.183 × - 717/397 ≈ 729.037.277,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.