444/273 × - 311/475 × - 288/469 × - 285/462 × 296/463 × 280/521 × - 269/580 × - 304/688 × - 286/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/273 × - 311/475 × - 288/469 × - 285/462 × 296/463 × 280/521 × - 269/580 × - 304/688 × - 286/974 =
444/273 × 311/475 × 288/469 × 285/462 × 296/463 × 280/521 × 269/580 × 304/688 × 286/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (444; 273) = 3
444/273 =
(444 : 3)/(273 : 3) =
148/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
444/273 =
(22 × 3 × 37)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 7 × 13) =
148/91
Fracția: 311/475
311/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (311; 475) = 1
Fracția: 288/469
288/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
469 = 7 × 67
CMMDC (288; 469) = 1
Fracția: 285/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (285; 462) = 3
285/462 =
(285 : 3)/(462 : 3) =
95/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/462 =
(3 × 5 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 11) =
95/154
Fracția: 296/463
296/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 463) = 1
Fracția: 280/521
280/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 521) = 1
Fracția: 269/580
269/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (269; 580) = 1
Fracția: 304/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
688 = 24 × 43
CMMDC (304; 688) = 24 = 16
304/688 =
(304 : 16)/(688 : 16) =
19/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/688 =
(24 × 19)/(24 × 43) =
((24 × 19) : 24)/((24 × 43) : 24) =
(24 : 24 × 19)/(24 : 24 × 43) =
(2(4 - 4) × 19)/(2(4 - 4) × 43) =
(20 × 19)/(20 × 43) =
(1 × 19)/(1 × 43) =
19/43
Fracția: 286/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
974 = 2 × 487
CMMDC (286; 974) = 2
286/974 =
(286 : 2)/(974 : 2) =
143/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/974 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 487) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 487) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 487) =
143/487
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
444/273 × 311/475 × 288/469 × 285/462 × 296/463 × 280/521 × 269/580 × 304/688 × 286/974 =
148/91 × 311/475 × 288/469 × 95/154 × 296/463 × 280/521 × 269/580 × 19/43 × 143/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
148/91 × 311/475 × 288/469 × 95/154 × 296/463 × 280/521 × 269/580 × 19/43 × 143/487 =
(148 × 311 × 288 × 95 × 296 × 280 × 269 × 19 × 143) / (91 × 475 × 469 × 154 × 463 × 521 × 580 × 43 × 487) =
(22 × 37 × 311 × 25 × 32 × 5 × 19 × 23 × 37 × 23 × 5 × 7 × 269 × 19 × 11 × 13) / (7 × 13 × 52 × 19 × 7 × 67 × 2 × 7 × 11 × 463 × 521 × 22 × 5 × 29 × 43 × 487) =
(213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 372 × 269 × 311) / (23 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 372 × 269 × 311; 23 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521) = 23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 372 × 269 × 311) / (23 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521) =
((213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 372 × 269 × 311) : (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((23 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521) : (23 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
(213 : 23 × 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 372 × 269 × 311)/(23 : 23 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521) =
(2(13 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 372 × 269 × 311)/(2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521) =
(210 × 32 × 50 × 1 × 1 × 1 × 191 × 372 × 269 × 311)/(20 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521) =
(210 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 372 × 269 × 311)/(1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521) =
(210 × 32 × 19 × 372 × 269 × 311)/(5 × 72 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521) =
(1.024 × 9 × 19 × 1.369 × 269 × 311)/(5 × 49 × 29 × 43 × 67 × 463 × 487 × 521) =
20.054.515.958.784/2.404.667.402.047.505
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.054.515.958.784/2.404.667.402.047.505 =
20.054.515.958.784 : 2.404.667.402.047.505 ≈
0,008339829426 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008339829426 =
0,008339829426 × 100/100 =
(0,008339829426 × 100)/100 =
0,833982942577/100 ≈
0,833982942577% ≈
0,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
444/273 × - 311/475 × - 288/469 × - 285/462 × 296/463 × 280/521 × - 269/580 × - 304/688 × - 286/974 = 20.054.515.958.784/2.404.667.402.047.505
Ca număr zecimal:
444/273 × - 311/475 × - 288/469 × - 285/462 × 296/463 × 280/521 × - 269/580 × - 304/688 × - 286/974 ≈ 0,01
Ca procentaj:
444/273 × - 311/475 × - 288/469 × - 285/462 × 296/463 × 280/521 × - 269/580 × - 304/688 × - 286/974 ≈ 0,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.