444/205 × 435/220 × 484/241 × 100.321/206 × - 478/219 × 100.314/222 × - 1.320/218 × 10.311/183 × 10.331/205 × - 10.326/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/205 × 435/220 × 484/241 × 100.321/206 × - 478/219 × 100.314/222 × - 1.320/218 × 10.311/183 × 10.331/205 × - 10.326/80 =
- 444/205 × 435/220 × 484/241 × 100.321/206 × 478/219 × 100.314/222 × 1.320/218 × 10.311/183 × 10.331/205 × 10.326/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 444/205
444/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
205 = 5 × 41
CMMDC (444; 205) = 1
Fracția: 435/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (435; 220) = 5
435/220 =
(435 : 5)/(220 : 5) =
87/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/220 =
(3 × 5 × 29)/(22 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 29)/(22 × 1 × 11) =
87/44
Fracția: 484/241
484/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (484; 241) = 1
Fracția: 100.321/206
100.321/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.321 = 13 × 7.717
206 = 2 × 103
CMMDC (100.321; 206) = 1
Fracția: 478/219
478/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
219 = 3 × 73
CMMDC (478; 219) = 1
Fracția: 100.314/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (100.314; 222) = 2 × 3 = 6
100.314/222 =
(100.314 : 6)/(222 : 6) =
16.719/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.314/222 =
(2 × 32 × 5.573)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 32 × 5.573) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5.573)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(2 - 1) × 5.573)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 31 × 5.573)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 5.573)/(1 × 1 × 37) =
16.719/37
Fracția: 1.320/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
218 = 2 × 109
CMMDC (1.320; 218) = 2
1.320/218 =
(1.320 : 2)/(218 : 2) =
660/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.320/218 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(2 × 109) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 109) =
(22 × 3 × 5 × 11)/(1 × 109) =
660/109
Fracția: 10.311/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
183 = 3 × 61
CMMDC (10.311; 183) = 3
10.311/183 =
(10.311 : 3)/(183 : 3) =
3.437/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.311/183 =
(3 × 7 × 491)/(3 × 61) =
((3 × 7 × 491) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 491)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 7 × 491)/(1 × 61) =
3.437/61
Fracția: 10.331/205
10.331/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (10.331; 205) = 1
Fracția: 10.326/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
80 = 24 × 5
CMMDC (10.326; 80) = 2
10.326/80 =
(10.326 : 2)/(80 : 2) =
5.163/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.326/80 =
(2 × 3 × 1.721)/(24 × 5) =
((2 × 3 × 1.721) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.721)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 1.721)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 1.721)/(23 × 5) =
5.163/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 444/205 × 435/220 × 484/241 × 100.321/206 × 478/219 × 100.314/222 × 1.320/218 × 10.311/183 × 10.331/205 × 10.326/80 =
- 444/205 × 87/44 × 484/241 × 100.321/206 × 478/219 × 16.719/37 × 660/109 × 3.437/61 × 10.331/205 × 5.163/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 444/205 × 87/44 × 484/241 × 100.321/206 × 478/219 × 16.719/37 × 660/109 × 3.437/61 × 10.331/205 × 5.163/40 =
- (444 × 87 × 484 × 100.321 × 478 × 16.719 × 660 × 3.437 × 10.331 × 5.163) / (205 × 44 × 241 × 206 × 219 × 37 × 109 × 61 × 205 × 40) =
- (22 × 3 × 37 × 3 × 29 × 22 × 112 × 13 × 7.717 × 2 × 239 × 3 × 5.573 × 22 × 3 × 5 × 11 × 7 × 491 × 10.331 × 3 × 1.721) / (5 × 41 × 22 × 11 × 241 × 2 × 103 × 3 × 73 × 37 × 109 × 61 × 5 × 41 × 23 × 5) =
- (27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 29 × 37 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331) / (26 × 3 × 53 × 11 × 37 × 412 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 29 × 37 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331; 26 × 3 × 53 × 11 × 37 × 412 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241) = 26 × 3 × 5 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 29 × 37 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331) / (26 × 3 × 53 × 11 × 37 × 412 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241) =
- ((27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 29 × 37 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331) : (26 × 3 × 5 × 11 × 37)) / ((26 × 3 × 53 × 11 × 37 × 412 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241) : (26 × 3 × 5 × 11 × 37)) =
- (27 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 113 : 11 × 13 × 29 × 37 : 37 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 37 : 37 × 412 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 11(3 - 1) × 13 × 29 × 1 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 412 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241) =
- (21 × 34 × 1 × 7 × 112 × 13 × 29 × 1 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331)/(20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 412 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241) =
- (2 × 34 × 1 × 7 × 112 × 13 × 29 × 1 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 412 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241) =
- (2 × 34 × 7 × 112 × 13 × 29 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331)/(52 × 412 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241) =
- (2 × 81 × 7 × 121 × 13 × 29 × 239 × 491 × 1.721 × 5.573 × 7.717 × 10.331)/(25 × 1.681 × 61 × 73 × 103 × 109 × 241) =
- 4.641.730.732.144.688.369.968.182.402/506.338.770.213.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.641.730.732.144.688.369.968.182.402 : 506.338.770.213.775 = - 9.167.243.365.908 și restul = - 444.266.261.199.702 ⇒
- 4.641.730.732.144.688.369.968.182.402 = - 9.167.243.365.908 × 506.338.770.213.775 - 444.266.261.199.702 ⇒
- 4.641.730.732.144.688.369.968.182.402/506.338.770.213.775 =
( - 9.167.243.365.908 × 506.338.770.213.775 - 444.266.261.199.702)/506.338.770.213.775 =
( - 9.167.243.365.908 × 506.338.770.213.775)/506.338.770.213.775 - 444.266.261.199.702/506.338.770.213.775 =
- 9.167.243.365.908 - 444.266.261.199.702/506.338.770.213.775 =
- 9.167.243.365.908 444.266.261.199.702/506.338.770.213.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.167.243.365.908 - 444.266.261.199.702/506.338.770.213.775 =
- 9.167.243.365.908 - 444.266.261.199.702 : 506.338.770.213.775 ≈
- 9.167.243.365.908,877409132649 ≈
- 9.167.243.365.908,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.167.243.365.908,877409132649 =
- 9.167.243.365.908,877409132649 × 100/100 =
( - 9.167.243.365.908,877409132649 × 100)/100 =
- 916.724.336.590.887,740913264875/100 ≈
- 916.724.336.590.887,740913264875% ≈
- 916.724.336.590.887,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
444/205 × 435/220 × 484/241 × 100.321/206 × - 478/219 × 100.314/222 × - 1.320/218 × 10.311/183 × 10.331/205 × - 10.326/80 = - 4.641.730.732.144.688.369.968.182.402/506.338.770.213.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
444/205 × 435/220 × 484/241 × 100.321/206 × - 478/219 × 100.314/222 × - 1.320/218 × 10.311/183 × 10.331/205 × - 10.326/80 = - 9.167.243.365.908 444.266.261.199.702/506.338.770.213.775
Ca număr zecimal:
444/205 × 435/220 × 484/241 × 100.321/206 × - 478/219 × 100.314/222 × - 1.320/218 × 10.311/183 × 10.331/205 × - 10.326/80 ≈ - 9.167.243.365.908,88
Ca procentaj:
444/205 × 435/220 × 484/241 × 100.321/206 × - 478/219 × 100.314/222 × - 1.320/218 × 10.311/183 × 10.331/205 × - 10.326/80 ≈ - 916.724.336.590.887,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.