443/671 × - 8.444/444 × - 6.483/399 × - 10.300/413 × - 962.632/1.170 × - 688/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/671 × - 8.444/444 × - 6.483/399 × - 10.300/413 × - 962.632/1.170 × - 688/410 =
- 443/671 × 8.444/444 × 6.483/399 × 10.300/413 × 962.632/1.170 × 688/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/671
443/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
671 = 11 × 61
CMMDC (443; 671) = 1
Fracția: 8.444/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.444 = 22 × 2.111
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (8.444; 444) = 22 = 4
8.444/444 =
(8.444 : 4)/(444 : 4) =
2.111/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.444/444 =
(22 × 2.111)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 2.111) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 2.111)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 2.111)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 2.111)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 2.111)/(1 × 3 × 37) =
2.111/111
Fracția: 6.483/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.483 = 3 × 2.161
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.483; 399) = 3
6.483/399 =
(6.483 : 3)/(399 : 3) =
2.161/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.483/399 =
(3 × 2.161)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 2.161) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 2.161)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 2.161)/(1 × 7 × 19) =
2.161/133
Fracția: 10.300/413
10.300/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
413 = 7 × 59
CMMDC (10.300; 413) = 1
Fracția: 962.632/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.632; 1.170) = 2
962.632/1.170 =
(962.632 : 2)/(1.170 : 2) =
481.316/585
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.632/1.170 =
(23 × 11 × 10.939)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((23 × 11 × 10.939) : 2)/((2 × 32 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 10.939)/(2 : 2 × 32 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 11 × 10.939)/(1 × 32 × 5 × 13) =
(22 × 11 × 10.939)/(1 × 32 × 5 × 13) =
481.316/585
Fracția: 688/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (688; 410) = 2
688/410 =
(688 : 2)/(410 : 2) =
344/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/410 =
(24 × 43)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 5 × 41) =
(23 × 43)/(1 × 5 × 41) =
344/205
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 443/671 × 8.444/444 × 6.483/399 × 10.300/413 × 962.632/1.170 × 688/410 =
- 443/671 × 2.111/111 × 2.161/133 × 10.300/413 × 481.316/585 × 344/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/671 × 2.111/111 × 2.161/133 × 10.300/413 × 481.316/585 × 344/205 =
- (443 × 2.111 × 2.161 × 10.300 × 481.316 × 344) / (671 × 111 × 133 × 413 × 585 × 205) =
- (443 × 2.111 × 2.161 × 22 × 52 × 103 × 22 × 11 × 10.939 × 23 × 43) / (11 × 61 × 3 × 37 × 7 × 19 × 7 × 59 × 32 × 5 × 13 × 5 × 41) =
- (27 × 52 × 11 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939) / (33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 11 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939; 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61) = 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 52 × 11 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939) / (33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61) =
- ((27 × 52 × 11 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939) : (52 × 11)) / ((33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61) : (52 × 11)) =
- (27 × 52 : 52 × 11 : 11 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939)/(33 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61) =
- (27 × 5(2 - 2) × 1 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939)/(33 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61) =
- (27 × 50 × 1 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939)/(33 × 50 × 72 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61) =
- (27 × 1 × 1 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939)/(33 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61) =
- (27 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939)/(33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61) =
- (128 × 43 × 103 × 443 × 2.111 × 2.161 × 10.939)/(27 × 49 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 61) =
- 12.532.565.950.131.307.904/1.784.120.670.423
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.532.565.950.131.307.904 : 1.784.120.670.423 = - 7.024.505 și restul = - 1.380.141.592.289 ⇒
- 12.532.565.950.131.307.904 = - 7.024.505 × 1.784.120.670.423 - 1.380.141.592.289 ⇒
- 12.532.565.950.131.307.904/1.784.120.670.423 =
( - 7.024.505 × 1.784.120.670.423 - 1.380.141.592.289)/1.784.120.670.423 =
( - 7.024.505 × 1.784.120.670.423)/1.784.120.670.423 - 1.380.141.592.289/1.784.120.670.423 =
- 7.024.505 - 1.380.141.592.289/1.784.120.670.423 =
- 7.024.505 1.380.141.592.289/1.784.120.670.423
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.024.505 - 1.380.141.592.289/1.784.120.670.423 =
- 7.024.505 - 1.380.141.592.289 : 1.784.120.670.423 ≈
- 7.024.505,773569644234 ≈
- 7.024.505,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.024.505,773569644234 =
- 7.024.505,773569644234 × 100/100 =
( - 7.024.505,773569644234 × 100)/100 =
- 702.450.577,356964423364/100 ≈
- 702.450.577,356964423364% ≈
- 702.450.577,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
443/671 × - 8.444/444 × - 6.483/399 × - 10.300/413 × - 962.632/1.170 × - 688/410 = - 12.532.565.950.131.307.904/1.784.120.670.423
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
443/671 × - 8.444/444 × - 6.483/399 × - 10.300/413 × - 962.632/1.170 × - 688/410 = - 7.024.505 1.380.141.592.289/1.784.120.670.423
Ca număr zecimal:
443/671 × - 8.444/444 × - 6.483/399 × - 10.300/413 × - 962.632/1.170 × - 688/410 ≈ - 7.024.505,77
Ca procentaj:
443/671 × - 8.444/444 × - 6.483/399 × - 10.300/413 × - 962.632/1.170 × - 688/410 ≈ - 702.450.577,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.