443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × - 10.295/405 × - 962.631/1.173 × 688/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × - 10.295/405 × - 962.631/1.173 × 688/407 =
443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × 10.295/405 × 962.631/1.173 × 688/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/668
443/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
668 = 22 × 167
CMMDC (443; 668) = 1
Fracția: 8.443/437
8.443/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (8.443; 437) = 1
Fracția: 6.483/407
6.483/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.483 = 3 × 2.161
407 = 11 × 37
CMMDC (6.483; 407) = 1
Fracția: 10.295/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
405 = 34 × 5
CMMDC (10.295; 405) = 5
10.295/405 =
(10.295 : 5)/(405 : 5) =
2.059/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.295/405 =
(5 × 29 × 71)/(34 × 5) =
((5 × 29 × 71) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 71)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 29 × 71)/(34 × 1) =
2.059/81
Fracția: 962.631/1.173
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (962.631; 1.173) = 3
962.631/1.173 =
(962.631 : 3)/(1.173 : 3) =
320.877/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.631/1.173 =
(33 × 101 × 353)/(3 × 17 × 23) =
((33 × 101 × 353) : 3)/((3 × 17 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 101 × 353)/(3 : 3 × 17 × 23) =
(3(3 - 1) × 101 × 353)/(1 × 17 × 23) =
(32 × 101 × 353)/(1 × 17 × 23) =
320.877/391
Fracția: 688/407
688/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
407 = 11 × 37
CMMDC (688; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × 10.295/405 × 962.631/1.173 × 688/407 =
443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × 2.059/81 × 320.877/391 × 688/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × 2.059/81 × 320.877/391 × 688/407 =
(443 × 8.443 × 6.483 × 2.059 × 320.877 × 688) / (668 × 437 × 407 × 81 × 391 × 407) =
(443 × 8.443 × 3 × 2.161 × 29 × 71 × 32 × 101 × 353 × 24 × 43) / (22 × 167 × 19 × 23 × 11 × 37 × 34 × 17 × 23 × 11 × 37) =
(24 × 33 × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443) / (22 × 34 × 112 × 17 × 19 × 232 × 372 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443; 22 × 34 × 112 × 17 × 19 × 232 × 372 × 167) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443) / (22 × 34 × 112 × 17 × 19 × 232 × 372 × 167) =
((24 × 33 × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443) : (22 × 33)) / ((22 × 34 × 112 × 17 × 19 × 232 × 372 × 167) : (22 × 33)) =
(24 : 22 × 33 : 33 × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443)/(22 : 22 × 34 : 33 × 112 × 17 × 19 × 232 × 372 × 167) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 112 × 17 × 19 × 232 × 372 × 167) =
(22 × 30 × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443)/(20 × 31 × 112 × 17 × 19 × 232 × 372 × 167) =
(22 × 1 × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443)/(1 × 3 × 112 × 17 × 19 × 232 × 372 × 167) =
(22 × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443)/(3 × 112 × 17 × 19 × 232 × 372 × 167) =
(4 × 29 × 43 × 71 × 101 × 353 × 443 × 2.161 × 8.443)/(3 × 121 × 17 × 19 × 529 × 1.369 × 167) =
102.055.438.969.961.671.316/14.180.277.789.183
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
102.055.438.969.961.671.316 : 14.180.277.789.183 = 7.196.998 și restul = 8.081.767.198.682 ⇒
102.055.438.969.961.671.316 = 7.196.998 × 14.180.277.789.183 + 8.081.767.198.682 ⇒
102.055.438.969.961.671.316/14.180.277.789.183 =
(7.196.998 × 14.180.277.789.183 + 8.081.767.198.682)/14.180.277.789.183 =
(7.196.998 × 14.180.277.789.183)/14.180.277.789.183 + 8.081.767.198.682/14.180.277.789.183 =
7.196.998 + 8.081.767.198.682/14.180.277.789.183 =
7.196.998 8.081.767.198.682/14.180.277.789.183
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.196.998 + 8.081.767.198.682/14.180.277.789.183 =
7.196.998 + 8.081.767.198.682 : 14.180.277.789.183 ≈
7.196.998,56993010425 ≈
7.196.998,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.196.998,56993010425 =
7.196.998,56993010425 × 100/100 =
(7.196.998,56993010425 × 100)/100 =
719.699.856,993010424993/100 ≈
719.699.856,993010424993% ≈
719.699.856,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × - 10.295/405 × - 962.631/1.173 × 688/407 = 102.055.438.969.961.671.316/14.180.277.789.183
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × - 10.295/405 × - 962.631/1.173 × 688/407 = 7.196.998 8.081.767.198.682/14.180.277.789.183
Ca număr zecimal:
443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × - 10.295/405 × - 962.631/1.173 × 688/407 ≈ 7.196.998,57
Ca procentaj:
443/668 × 8.443/437 × 6.483/407 × - 10.295/405 × - 962.631/1.173 × 688/407 ≈ 719.699.856,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.