443/662 × - 8.437/440 × - 6.496/417 × - 10.289/408 × 962.620/1.177 × - 727/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/662 × - 8.437/440 × - 6.496/417 × - 10.289/408 × 962.620/1.177 × - 727/395 =
443/662 × 8.437/440 × 6.496/417 × 10.289/408 × 962.620/1.177 × 727/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/662
443/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
662 = 2 × 331
CMMDC (443; 662) = 1
Fracția: 8.437/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.437 = 11 × 13 × 59
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (8.437; 440) = 11
8.437/440 =
(8.437 : 11)/(440 : 11) =
767/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.437/440 =
(11 × 13 × 59)/(23 × 5 × 11) =
((11 × 13 × 59) : 11)/((23 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 59)/(23 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 59)/(23 × 5 × 1) =
767/40
Fracția: 6.496/417
6.496/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.496 = 25 × 7 × 29
417 = 3 × 139
CMMDC (6.496; 417) = 1
Fracția: 10.289/408
10.289/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.289; 408) = 1
Fracția: 962.620/1.177
962.620/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.177 = 11 × 107
CMMDC (962.620; 1.177) = 1
Fracția: 727/395
727/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (727; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
443/662 × 8.437/440 × 6.496/417 × 10.289/408 × 962.620/1.177 × 727/395 =
443/662 × 767/40 × 6.496/417 × 10.289/408 × 962.620/1.177 × 727/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
443/662 × 767/40 × 6.496/417 × 10.289/408 × 962.620/1.177 × 727/395 =
(443 × 767 × 6.496 × 10.289 × 962.620 × 727) / (662 × 40 × 417 × 408 × 1.177 × 395) =
(443 × 13 × 59 × 25 × 7 × 29 × 10.289 × 22 × 5 × 48.131 × 727) / (2 × 331 × 23 × 5 × 3 × 139 × 23 × 3 × 17 × 11 × 107 × 5 × 79) =
(27 × 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131) / (27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131; 27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331) = 27 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131) / (27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331) =
((27 × 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131) : (27 × 5)) / ((27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331) : (27 × 5)) =
(27 : 27 × 5 : 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131)/(27 : 27 × 32 × 52 : 5 × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331) =
(2(7 - 7) × 1 × 7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131)/(2(7 - 7) × 32 × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331) =
(20 × 1 × 7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131)/(20 × 32 × 51 × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131)/(1 × 32 × 5 × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331) =
(7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131)/(32 × 5 × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331) =
(7 × 13 × 29 × 59 × 443 × 727 × 10.289 × 48.131)/(9 × 5 × 11 × 17 × 79 × 107 × 139 × 331) =
24.832.908.659.566.433.699/3.272.711.957.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.832.908.659.566.433.699 : 3.272.711.957.955 = 7.587.868 și restul = 2.320.582.343.759 ⇒
24.832.908.659.566.433.699 = 7.587.868 × 3.272.711.957.955 + 2.320.582.343.759 ⇒
24.832.908.659.566.433.699/3.272.711.957.955 =
(7.587.868 × 3.272.711.957.955 + 2.320.582.343.759)/3.272.711.957.955 =
(7.587.868 × 3.272.711.957.955)/3.272.711.957.955 + 2.320.582.343.759/3.272.711.957.955 =
7.587.868 + 2.320.582.343.759/3.272.711.957.955 =
7.587.868 2.320.582.343.759/3.272.711.957.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.587.868 + 2.320.582.343.759/3.272.711.957.955 =
7.587.868 + 2.320.582.343.759 : 3.272.711.957.955 ≈
7.587.868,709070145363 ≈
7.587.868,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.587.868,709070145363 =
7.587.868,709070145363 × 100/100 =
(7.587.868,709070145363 × 100)/100 =
758.786.870,907014536319/100 ≈
758.786.870,907014536319% ≈
758.786.870,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
443/662 × - 8.437/440 × - 6.496/417 × - 10.289/408 × 962.620/1.177 × - 727/395 = 24.832.908.659.566.433.699/3.272.711.957.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
443/662 × - 8.437/440 × - 6.496/417 × - 10.289/408 × 962.620/1.177 × - 727/395 = 7.587.868 2.320.582.343.759/3.272.711.957.955
Ca număr zecimal:
443/662 × - 8.437/440 × - 6.496/417 × - 10.289/408 × 962.620/1.177 × - 727/395 ≈ 7.587.868,71
Ca procentaj:
443/662 × - 8.437/440 × - 6.496/417 × - 10.289/408 × 962.620/1.177 × - 727/395 ≈ 758.786.870,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.