443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 =
- 443/292 × 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × 331/512 × 287/611 × 295/710 × 301/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/292
443/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (443; 292) = 1
Fracția: 294/479
294/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (294; 479) = 1
Fracția: 318/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (318; 468) = 2 × 3 = 6
318/468 =
(318 : 6)/(468 : 6) =
53/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/468 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 3 × 13) =
53/78
Fracția: 309/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (309; 510) = 3
309/510 =
(309 : 3)/(510 : 3) =
103/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/510 =
(3 × 103)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 103) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 103)/(2 × 1 × 5 × 17) =
103/170
Fracția: 291/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
486 = 2 × 35
CMMDC (291; 486) = 3
291/486 =
(291 : 3)/(486 : 3) =
97/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/486 =
(3 × 97)/(2 × 35) =
((3 × 97) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 97)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 97)/(2 × 34) =
97/162
Fracția: 331/512
331/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (331; 512) = 1
Fracția: 287/611
287/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
611 = 13 × 47
CMMDC (287; 611) = 1
Fracția: 295/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (295; 710) = 5
295/710 =
(295 : 5)/(710 : 5) =
59/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/710 =
(5 × 59)/(2 × 5 × 71) =
((5 × 59) : 5)/((2 × 5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(2 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 59)/(2 × 1 × 71) =
59/142
Fracția: 301/974
301/974 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
974 = 2 × 487
CMMDC (301; 974) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 443/292 × 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × 331/512 × 287/611 × 295/710 × 301/974 =
- 443/292 × 294/479 × 53/78 × 103/170 × 97/162 × 331/512 × 287/611 × 59/142 × 301/974
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/292 × 294/479 × 53/78 × 103/170 × 97/162 × 331/512 × 287/611 × 59/142 × 301/974 =
- (443 × 294 × 53 × 103 × 97 × 331 × 287 × 59 × 301) / (292 × 479 × 78 × 170 × 162 × 512 × 611 × 142 × 974) =
- (443 × 2 × 3 × 72 × 53 × 103 × 97 × 331 × 7 × 41 × 59 × 7 × 43) / (22 × 73 × 479 × 2 × 3 × 13 × 2 × 5 × 17 × 2 × 34 × 29 × 13 × 47 × 2 × 71 × 2 × 487) =
- (2 × 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443) / (216 × 35 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443; 216 × 35 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443) / (216 × 35 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- ((2 × 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443) : (2 × 3)) / ((216 × 35 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(216 : 2 × 35 : 3 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- (1 × 1 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(2(16 - 1) × 3(5 - 1) × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- (1 × 1 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(215 × 34 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- (74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(215 × 34 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- (2.401 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(32.768 × 81 × 5 × 169 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- 19.391.572.691.370.026.203/2.166.626.873.533.407.068.160
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.391.572.691.370.026.203/2.166.626.873.533.407.068.160 =
- 19.391.572.691.370.026.203 : 2.166.626.873.533.407.068.160 ≈
- 0,008950121005 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008950121005 =
- 0,008950121005 × 100/100 =
( - 0,008950121005 × 100)/100 =
- 0,895012100526/100 ≈
- 0,895012100526% ≈
- 0,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 = - 19.391.572.691.370.026.203/2.166.626.873.533.407.068.160
Ca număr zecimal:
443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 ≈ - 0,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.