443/284 × - 302/477 × - 305/463 × - 296/508 × 292/489 × 328/527 × - 291/608 × 301/707 × - 296/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/284 × - 302/477 × - 305/463 × - 296/508 × 292/489 × 328/527 × - 291/608 × 301/707 × - 296/974 =
- 443/284 × 302/477 × 305/463 × 296/508 × 292/489 × 328/527 × 291/608 × 301/707 × 296/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/284
443/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (443; 284) = 1
Fracția: 302/477
302/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
477 = 32 × 53
CMMDC (302; 477) = 1
Fracția: 305/463
305/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 463) = 1
Fracția: 296/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
508 = 22 × 127
CMMDC (296; 508) = 22 = 4
296/508 =
(296 : 4)/(508 : 4) =
74/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/508 =
(23 × 37)/(22 × 127) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 37)/(20 × 127) =
(2 × 37)/(1 × 127) =
74/127
Fracția: 292/489
292/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
489 = 3 × 163
CMMDC (292; 489) = 1
Fracția: 328/527
328/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
527 = 17 × 31
CMMDC (328; 527) = 1
Fracția: 291/608
291/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
608 = 25 × 19
CMMDC (291; 608) = 1
Fracția: 301/707
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
707 = 7 × 101
CMMDC (301; 707) = 7
301/707 =
(301 : 7)/(707 : 7) =
43/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
301/707 =
(7 × 43)/(7 × 101) =
((7 × 43) : 7)/((7 × 101) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 101) =
(1 × 43)/(1 × 101) =
43/101
Fracția: 296/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
974 = 2 × 487
CMMDC (296; 974) = 2
296/974 =
(296 : 2)/(974 : 2) =
148/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/974 =
(23 × 37)/(2 × 487) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 487) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 487) =
(22 × 37)/(1 × 487) =
148/487
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 443/284 × 302/477 × 305/463 × 296/508 × 292/489 × 328/527 × 291/608 × 301/707 × 296/974 =
- 443/284 × 302/477 × 305/463 × 74/127 × 292/489 × 328/527 × 291/608 × 43/101 × 148/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/284 × 302/477 × 305/463 × 74/127 × 292/489 × 328/527 × 291/608 × 43/101 × 148/487 =
- (443 × 302 × 305 × 74 × 292 × 328 × 291 × 43 × 148) / (284 × 477 × 463 × 127 × 489 × 527 × 608 × 101 × 487) =
- (443 × 2 × 151 × 5 × 61 × 2 × 37 × 22 × 73 × 23 × 41 × 3 × 97 × 43 × 22 × 37) / (22 × 71 × 32 × 53 × 463 × 127 × 3 × 163 × 17 × 31 × 25 × 19 × 101 × 487) =
- (29 × 3 × 5 × 372 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443) / (27 × 33 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 372 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443; 27 × 33 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487) = 27 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 372 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443) / (27 × 33 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487) =
- ((29 × 3 × 5 × 372 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443) : (27 × 3)) / ((27 × 33 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487) : (27 × 3)) =
- (29 : 27 × 3 : 3 × 5 × 372 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443)/(27 : 27 × 33 : 3 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487) =
- (2(9 - 7) × 1 × 5 × 372 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487) =
- (22 × 1 × 5 × 372 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443)/(20 × 32 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487) =
- (22 × 1 × 5 × 372 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443)/(1 × 32 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487) =
- (22 × 5 × 372 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443)/(32 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487) =
- (4 × 5 × 1.369 × 41 × 43 × 61 × 73 × 97 × 151 × 443)/(9 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 101 × 127 × 163 × 463 × 487) =
- 1.394.732.301.138.064.220/159.868.755.903.418.886.151
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.394.732.301.138.064.220/159.868.755.903.418.886.151 =
- 1.394.732.301.138.064.220 : 159.868.755.903.418.886.151 ≈
- 0,008724233158 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008724233158 =
- 0,008724233158 × 100/100 =
( - 0,008724233158 × 100)/100 =
- 0,872423315773/100 ≈
- 0,872423315773% ≈
- 0,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
443/284 × - 302/477 × - 305/463 × - 296/508 × 292/489 × 328/527 × - 291/608 × 301/707 × - 296/974 = - 1.394.732.301.138.064.220/159.868.755.903.418.886.151
Ca număr zecimal:
443/284 × - 302/477 × - 305/463 × - 296/508 × 292/489 × 328/527 × - 291/608 × 301/707 × - 296/974 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
443/284 × - 302/477 × - 305/463 × - 296/508 × 292/489 × 328/527 × - 291/608 × 301/707 × - 296/974 ≈ - 0,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.