443/198 × - 467/205 × - 439/198 × - 100.326/221 × - 447/207 × 100.318/201 × 1.323/213 × - 10.328/181 × - 10.334/215 × - 10.323/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/198 × - 467/205 × - 439/198 × - 100.326/221 × - 447/207 × 100.318/201 × 1.323/213 × - 10.328/181 × - 10.334/215 × - 10.323/198 =
- 443/198 × 467/205 × 439/198 × 100.326/221 × 447/207 × 100.318/201 × 1.323/213 × 10.328/181 × 10.334/215 × 10.323/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 443/198
443/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (443; 198) = 1
Fracția: 467/205
467/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (467; 205) = 1
Fracția: 439/198
439/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (439; 198) = 1
Fracția: 100.326/221
100.326/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.326 = 2 × 3 × 23 × 727
221 = 13 × 17
CMMDC (100.326; 221) = 1
Fracția: 447/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
207 = 32 × 23
CMMDC (447; 207) = 3
447/207 =
(447 : 3)/(207 : 3) =
149/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
447/207 =
(3 × 149)/(32 × 23) =
((3 × 149) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 149)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 149)/(31 × 23) =
(1 × 149)/(3 × 23) =
149/69
Fracția: 100.318/201
100.318/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.318 = 2 × 50.159
201 = 3 × 67
CMMDC (100.318; 201) = 1
Fracția: 1.323/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
213 = 3 × 71
CMMDC (1.323; 213) = 3
1.323/213 =
(1.323 : 3)/(213 : 3) =
441/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.323/213 =
(33 × 72)/(3 × 71) =
((33 × 72) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(33 : 3 × 72)/(3 : 3 × 71) =
(3(3 - 1) × 72)/(1 × 71) =
(32 × 72)/(1 × 71) =
441/71
Fracția: 10.328/181
10.328/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.328; 181) = 1
Fracția: 10.334/215
10.334/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
215 = 5 × 43
CMMDC (10.334; 215) = 1
Fracția: 10.323/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.323; 198) = 32 = 9
10.323/198 =
(10.323 : 9)/(198 : 9) =
1.147/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.323/198 =
(32 × 31 × 37)/(2 × 32 × 11) =
((32 × 31 × 37) : 32)/((2 × 32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 31 × 37)/(2 × 32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 31 × 37)/(2 × 3(2 - 2) × 11) =
(30 × 31 × 37)/(2 × 30 × 11) =
(1 × 31 × 37)/(2 × 1 × 11) =
1.147/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 443/198 × 467/205 × 439/198 × 100.326/221 × 447/207 × 100.318/201 × 1.323/213 × 10.328/181 × 10.334/215 × 10.323/198 =
- 443/198 × 467/205 × 439/198 × 100.326/221 × 149/69 × 100.318/201 × 441/71 × 10.328/181 × 10.334/215 × 1.147/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/198 × 467/205 × 439/198 × 100.326/221 × 149/69 × 100.318/201 × 441/71 × 10.328/181 × 10.334/215 × 1.147/22 =
- (443 × 467 × 439 × 100.326 × 149 × 100.318 × 441 × 10.328 × 10.334 × 1.147) / (198 × 205 × 198 × 221 × 69 × 201 × 71 × 181 × 215 × 22) =
- (443 × 467 × 439 × 2 × 3 × 23 × 727 × 149 × 2 × 50.159 × 32 × 72 × 23 × 1.291 × 2 × 5.167 × 31 × 37) / (2 × 32 × 11 × 5 × 41 × 2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 3 × 23 × 3 × 67 × 71 × 181 × 5 × 43 × 2 × 11) =
- (26 × 33 × 72 × 23 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159) / (23 × 36 × 52 × 113 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 23 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159; 23 × 36 × 52 × 113 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181) = 23 × 33 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 72 × 23 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159) / (23 × 36 × 52 × 113 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181) =
- ((26 × 33 × 72 × 23 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159) : (23 × 33 × 23)) / ((23 × 36 × 52 × 113 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181) : (23 × 33 × 23)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 72 × 23 : 23 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159)/(23 : 23 × 36 : 33 × 52 × 113 × 13 × 17 × 23 : 23 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 72 × 1 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 52 × 113 × 13 × 17 × 1 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181) =
- (23 × 30 × 72 × 1 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159)/(20 × 33 × 52 × 113 × 13 × 17 × 1 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159)/(1 × 33 × 52 × 113 × 13 × 17 × 1 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181) =
- (23 × 72 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159)/(33 × 52 × 113 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181) =
- (8 × 49 × 31 × 37 × 149 × 439 × 443 × 467 × 727 × 1.291 × 5.167 × 50.159)/(27 × 25 × 1.331 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 71 × 181) =
- 1.480.024.363.410.526.262.020.477.599.464/301.396.455.490.019.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.480.024.363.410.526.262.020.477.599.464 : 301.396.455.490.019.175 = - 4.910.556.632.141 și restul = - 222.892.192.966.295.789 ⇒
- 1.480.024.363.410.526.262.020.477.599.464 = - 4.910.556.632.141 × 301.396.455.490.019.175 - 222.892.192.966.295.789 ⇒
- 1.480.024.363.410.526.262.020.477.599.464/301.396.455.490.019.175 =
( - 4.910.556.632.141 × 301.396.455.490.019.175 - 222.892.192.966.295.789)/301.396.455.490.019.175 =
( - 4.910.556.632.141 × 301.396.455.490.019.175)/301.396.455.490.019.175 - 222.892.192.966.295.789/301.396.455.490.019.175 =
- 4.910.556.632.141 - 222.892.192.966.295.789/301.396.455.490.019.175 =
- 4.910.556.632.141 222.892.192.966.295.789/301.396.455.490.019.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.910.556.632.141 - 222.892.192.966.295.789/301.396.455.490.019.175 =
- 4.910.556.632.141 - 222.892.192.966.295.789 : 301.396.455.490.019.175 ≈
- 4.910.556.632.141,739531566833 ≈
- 4.910.556.632.141,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.910.556.632.141,739531566833 =
- 4.910.556.632.141,739531566833 × 100/100 =
( - 4.910.556.632.141,739531566833 × 100)/100 =
- 491.055.663.214.173,95315668325/100 =
- 491.055.663.214.173,95315668325% ≈
- 491.055.663.214.173,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
443/198 × - 467/205 × - 439/198 × - 100.326/221 × - 447/207 × 100.318/201 × 1.323/213 × - 10.328/181 × - 10.334/215 × - 10.323/198 = - 1.480.024.363.410.526.262.020.477.599.464/301.396.455.490.019.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
443/198 × - 467/205 × - 439/198 × - 100.326/221 × - 447/207 × 100.318/201 × 1.323/213 × - 10.328/181 × - 10.334/215 × - 10.323/198 = - 4.910.556.632.141 222.892.192.966.295.789/301.396.455.490.019.175
Ca număr zecimal:
443/198 × - 467/205 × - 439/198 × - 100.326/221 × - 447/207 × 100.318/201 × 1.323/213 × - 10.328/181 × - 10.334/215 × - 10.323/198 ≈ - 4.910.556.632.141,74
Ca procentaj:
443/198 × - 467/205 × - 439/198 × - 100.326/221 × - 447/207 × 100.318/201 × 1.323/213 × - 10.328/181 × - 10.334/215 × - 10.323/198 ≈ - 491.055.663.214.173,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.