442/718 × 8.479/465 × 6.514/442 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × - 750/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/718 × 8.479/465 × 6.514/442 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × - 750/423 =
- 442/718 × 8.479/465 × 6.514/442 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × 750/423
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 442/718 × 6.514/442 = 6.514/718
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/718 × 8.479/465 × 6.514/442 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × 750/423 =
- 6.514/718 × 8.479/465 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × 750/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.514/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.514 = 2 × 3.257
718 = 2 × 359
CMMDC (6.514; 718) = 2
6.514/718 =
(6.514 : 2)/(718 : 2) =
3.257/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.514/718 =
(2 × 3.257)/(2 × 359) =
((2 × 3.257) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 3.257)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 3.257)/(1 × 359) =
3.257/359
Fracția: 8.479/465
8.479/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.479; 465) = 1
Fracția: 10.360/433
10.360/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.360; 433) = 1
Fracția: 962.688/1.194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.688; 1.194) = 2 × 3 = 6
962.688/1.194 =
(962.688 : 6)/(1.194 : 6) =
160.448/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.688/1.194 =
(27 × 3 × 23 × 109)/(2 × 3 × 199) =
((27 × 3 × 23 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 199) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 23 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 199) =
(2(7 - 1) × 1 × 23 × 109)/(1 × 1 × 199) =
(26 × 1 × 23 × 109)/(1 × 1 × 199) =
160.448/199
Fracția: 750/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
423 = 32 × 47
CMMDC (750; 423) = 3
750/423 =
(750 : 3)/(423 : 3) =
250/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/423 =
(2 × 3 × 53)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 53)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 47) =
250/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.514/718 × 8.479/465 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × 750/423 =
- 3.257/359 × 8.479/465 × 10.360/433 × 160.448/199 × 250/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.257/359 × 8.479/465 × 10.360/433 × 160.448/199 × 250/141 =
- (3.257 × 8.479 × 10.360 × 160.448 × 250) / (359 × 465 × 433 × 199 × 141) =
- (3.257 × 61 × 139 × 23 × 5 × 7 × 37 × 26 × 23 × 109 × 2 × 53) / (359 × 3 × 5 × 31 × 433 × 199 × 3 × 47) =
- (210 × 54 × 7 × 23 × 37 × 61 × 109 × 139 × 3.257) / (32 × 5 × 31 × 47 × 199 × 359 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 54 × 7 × 23 × 37 × 61 × 109 × 139 × 3.257; 32 × 5 × 31 × 47 × 199 × 359 × 433) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 54 × 7 × 23 × 37 × 61 × 109 × 139 × 3.257) / (32 × 5 × 31 × 47 × 199 × 359 × 433) =
- ((210 × 54 × 7 × 23 × 37 × 61 × 109 × 139 × 3.257) : 5) / ((32 × 5 × 31 × 47 × 199 × 359 × 433) : 5) =
- (210 × 54 : 5 × 7 × 23 × 37 × 61 × 109 × 139 × 3.257)/(32 × 5 : 5 × 31 × 47 × 199 × 359 × 433) =
- (210 × 5(4 - 1) × 7 × 23 × 37 × 61 × 109 × 139 × 3.257)/(32 × 1 × 31 × 47 × 199 × 359 × 433) =
- (210 × 53 × 7 × 23 × 37 × 61 × 109 × 139 × 3.257)/(32 × 1 × 31 × 47 × 199 × 359 × 433) =
- (210 × 53 × 7 × 23 × 37 × 61 × 109 × 139 × 3.257)/(32 × 31 × 47 × 199 × 359 × 433) =
- (1.024 × 125 × 7 × 23 × 37 × 61 × 109 × 139 × 3.257)/(9 × 31 × 47 × 199 × 359 × 433) =
- 2.295.231.319.966.592.000/405.636.925.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.295.231.319.966.592.000 : 405.636.925.689 = - 5.658.339 și restul = - 83.500.421.429 ⇒
- 2.295.231.319.966.592.000 = - 5.658.339 × 405.636.925.689 - 83.500.421.429 ⇒
- 2.295.231.319.966.592.000/405.636.925.689 =
( - 5.658.339 × 405.636.925.689 - 83.500.421.429)/405.636.925.689 =
( - 5.658.339 × 405.636.925.689)/405.636.925.689 - 83.500.421.429/405.636.925.689 =
- 5.658.339 - 83.500.421.429/405.636.925.689 =
- 5.658.339 83.500.421.429/405.636.925.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.658.339 - 83.500.421.429/405.636.925.689 =
- 5.658.339 - 83.500.421.429 : 405.636.925.689 ≈
- 5.658.339,205850148596 ≈
- 5.658.339,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.658.339,205850148596 =
- 5.658.339,205850148596 × 100/100 =
( - 5.658.339,205850148596 × 100)/100 =
- 565.833.920,585014859574/100 =
- 565.833.920,585014859574% ≈
- 565.833.920,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
442/718 × 8.479/465 × 6.514/442 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × - 750/423 = - 2.295.231.319.966.592.000/405.636.925.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/718 × 8.479/465 × 6.514/442 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × - 750/423 = - 5.658.339 83.500.421.429/405.636.925.689
Ca număr zecimal:
442/718 × 8.479/465 × 6.514/442 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × - 750/423 ≈ - 5.658.339,21
Ca procentaj:
442/718 × 8.479/465 × 6.514/442 × 10.360/433 × 962.688/1.194 × - 750/423 ≈ - 565.833.920,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.