442/694 × 8.463/450 × - 6.485/409 × - 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/694 × 8.463/450 × - 6.485/409 × - 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410 =
442/694 × 8.463/450 × 6.485/409 × 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
694 = 2 × 347
CMMDC (442; 694) = 2
442/694 =
(442 : 2)/(694 : 2) =
221/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
442/694 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 347) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 347) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 347) =
221/347
Fracția: 8.463/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.463; 450) = 3
8.463/450 =
(8.463 : 3)/(450 : 3) =
2.821/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.463/450 =
(3 × 7 × 13 × 31)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 7 × 13 × 31) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 31)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 13 × 31)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 13 × 31)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 7 × 13 × 31)/(2 × 3 × 52) =
2.821/150
Fracția: 6.485/409
6.485/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.485 = 5 × 1.297
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.485; 409) = 1
Fracția: 10.293/434
10.293/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.293; 434) = 1
Fracția: 962.636/1.177
962.636/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.636 = 22 × 240.659
1.177 = 11 × 107
CMMDC (962.636; 1.177) = 1
Fracția: 717/410
717/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (717; 410) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
442/694 × 8.463/450 × 6.485/409 × 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410 =
221/347 × 2.821/150 × 6.485/409 × 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
221/347 × 2.821/150 × 6.485/409 × 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410 =
(221 × 2.821 × 6.485 × 10.293 × 962.636 × 717) / (347 × 150 × 409 × 434 × 1.177 × 410) =
(13 × 17 × 7 × 13 × 31 × 5 × 1.297 × 3 × 47 × 73 × 22 × 240.659 × 3 × 239) / (347 × 2 × 3 × 52 × 409 × 2 × 7 × 31 × 11 × 107 × 2 × 5 × 41) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659) / (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 347 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659; 23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 347 × 409) = 22 × 3 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659) / (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 347 × 409) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659) : (22 × 3 × 5 × 7 × 31)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 347 × 409) : (22 × 3 × 5 × 7 × 31)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 31 : 31 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659)/(23 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 31 : 31 × 41 × 107 × 347 × 409) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659)/(2(3 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 41 × 107 × 347 × 409) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 41 × 107 × 347 × 409) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 41 × 107 × 347 × 409) =
(3 × 132 × 17 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659)/(2 × 52 × 11 × 41 × 107 × 347 × 409) =
(3 × 169 × 17 × 47 × 73 × 239 × 1.297 × 240.659)/(2 × 25 × 11 × 41 × 107 × 347 × 409) =
2.206.061.338.182.937.833/342.438.910.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.206.061.338.182.937.833 : 342.438.910.550 = 6.442.204 și restul = 18.882.085.633 ⇒
2.206.061.338.182.937.833 = 6.442.204 × 342.438.910.550 + 18.882.085.633 ⇒
2.206.061.338.182.937.833/342.438.910.550 =
(6.442.204 × 342.438.910.550 + 18.882.085.633)/342.438.910.550 =
(6.442.204 × 342.438.910.550)/342.438.910.550 + 18.882.085.633/342.438.910.550 =
6.442.204 + 18.882.085.633/342.438.910.550 =
6.442.204 18.882.085.633/342.438.910.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.442.204 + 18.882.085.633/342.438.910.550 =
6.442.204 + 18.882.085.633 : 342.438.910.550 ≈
6.442.204,055140011988 ≈
6.442.204,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.442.204,055140011988 =
6.442.204,055140011988 × 100/100 =
(6.442.204,055140011988 × 100)/100 =
644.220.405,514001198834/100 ≈
644.220.405,514001198834% ≈
644.220.405,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
442/694 × 8.463/450 × - 6.485/409 × - 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410 = 2.206.061.338.182.937.833/342.438.910.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/694 × 8.463/450 × - 6.485/409 × - 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410 = 6.442.204 18.882.085.633/342.438.910.550
Ca număr zecimal:
442/694 × 8.463/450 × - 6.485/409 × - 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410 ≈ 6.442.204,06
Ca procentaj:
442/694 × 8.463/450 × - 6.485/409 × - 10.293/434 × 962.636/1.177 × 717/410 ≈ 644.220.405,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.