442/688 × 8.456/450 × - 6.473/378 × - 10.281/406 × - 962.602/1.184 × 716/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/688 × 8.456/450 × - 6.473/378 × - 10.281/406 × - 962.602/1.184 × 716/412 =
- 442/688 × 8.456/450 × 6.473/378 × 10.281/406 × 962.602/1.184 × 716/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
688 = 24 × 43
CMMDC (442; 688) = 2
442/688 =
(442 : 2)/(688 : 2) =
221/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
442/688 =
(2 × 13 × 17)/(24 × 43) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 13 × 17)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 13 × 17)/(23 × 43) =
221/344
Fracția: 8.456/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.456 = 23 × 7 × 151
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.456; 450) = 2
8.456/450 =
(8.456 : 2)/(450 : 2) =
4.228/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.456/450 =
(23 × 7 × 151)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 7 × 151) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 151)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(3 - 1) × 7 × 151)/(1 × 32 × 52) =
(22 × 7 × 151)/(1 × 32 × 52) =
4.228/225
Fracția: 6.473/378
6.473/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.473 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (6.473; 378) = 1
Fracția: 10.281/406
10.281/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.281; 406) = 1
Fracția: 962.602/1.184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.602 = 2 × 481.301
1.184 = 25 × 37
CMMDC (962.602; 1.184) = 2
962.602/1.184 =
(962.602 : 2)/(1.184 : 2) =
481.301/592
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.602/1.184 =
(2 × 481.301)/(25 × 37) =
((2 × 481.301) : 2)/((25 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 481.301)/(25 : 2 × 37) =
(1 × 481.301)/(2(5 - 1) × 37) =
(1 × 481.301)/(24 × 37) =
481.301/592
Fracția: 716/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
412 = 22 × 103
CMMDC (716; 412) = 22 = 4
716/412 =
(716 : 4)/(412 : 4) =
179/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/412 =
(22 × 179)/(22 × 103) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 179)/(20 × 103) =
(1 × 179)/(1 × 103) =
179/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/688 × 8.456/450 × 6.473/378 × 10.281/406 × 962.602/1.184 × 716/412 =
- 221/344 × 4.228/225 × 6.473/378 × 10.281/406 × 481.301/592 × 179/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/344 × 4.228/225 × 6.473/378 × 10.281/406 × 481.301/592 × 179/103 =
- (221 × 4.228 × 6.473 × 10.281 × 481.301 × 179) / (344 × 225 × 378 × 406 × 592 × 103) =
- (13 × 17 × 22 × 7 × 151 × 6.473 × 3 × 23 × 149 × 481.301 × 179) / (23 × 43 × 32 × 52 × 2 × 33 × 7 × 2 × 7 × 29 × 24 × 37 × 103) =
- (22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301) / (29 × 35 × 52 × 72 × 29 × 37 × 43 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301; 29 × 35 × 52 × 72 × 29 × 37 × 43 × 103) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301) / (29 × 35 × 52 × 72 × 29 × 37 × 43 × 103) =
- ((22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301) : (22 × 3 × 7)) / ((29 × 35 × 52 × 72 × 29 × 37 × 43 × 103) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301)/(29 : 22 × 35 : 3 × 52 × 72 : 7 × 29 × 37 × 43 × 103) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301)/(2(9 - 2) × 3(5 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 29 × 37 × 43 × 103) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301)/(27 × 34 × 52 × 71 × 29 × 37 × 43 × 103) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301)/(27 × 34 × 52 × 7 × 29 × 37 × 43 × 103) =
- (13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301)/(27 × 34 × 52 × 7 × 29 × 37 × 43 × 103) =
- (13 × 17 × 23 × 149 × 151 × 179 × 6.473 × 481.301)/(128 × 81 × 25 × 7 × 29 × 37 × 43 × 103) =
- 63.776.212.990.868.918.839/8.622.603.964.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.776.212.990.868.918.839 : 8.622.603.964.800 = - 7.396.398 și restul = - 2.270.830.128.439 ⇒
- 63.776.212.990.868.918.839 = - 7.396.398 × 8.622.603.964.800 - 2.270.830.128.439 ⇒
- 63.776.212.990.868.918.839/8.622.603.964.800 =
( - 7.396.398 × 8.622.603.964.800 - 2.270.830.128.439)/8.622.603.964.800 =
( - 7.396.398 × 8.622.603.964.800)/8.622.603.964.800 - 2.270.830.128.439/8.622.603.964.800 =
- 7.396.398 - 2.270.830.128.439/8.622.603.964.800 =
- 7.396.398 2.270.830.128.439/8.622.603.964.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.396.398 - 2.270.830.128.439/8.622.603.964.800 =
- 7.396.398 - 2.270.830.128.439 : 8.622.603.964.800 ≈
- 7.396.398,263357813685 ≈
- 7.396.398,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.396.398,263357813685 =
- 7.396.398,263357813685 × 100/100 =
( - 7.396.398,263357813685 × 100)/100 =
- 739.639.826,335781368473/100 ≈
- 739.639.826,335781368473% ≈
- 739.639.826,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
442/688 × 8.456/450 × - 6.473/378 × - 10.281/406 × - 962.602/1.184 × 716/412 = - 63.776.212.990.868.918.839/8.622.603.964.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/688 × 8.456/450 × - 6.473/378 × - 10.281/406 × - 962.602/1.184 × 716/412 = - 7.396.398 2.270.830.128.439/8.622.603.964.800
Ca număr zecimal:
442/688 × 8.456/450 × - 6.473/378 × - 10.281/406 × - 962.602/1.184 × 716/412 ≈ - 7.396.398,26
Ca procentaj:
442/688 × 8.456/450 × - 6.473/378 × - 10.281/406 × - 962.602/1.184 × 716/412 ≈ - 739.639.826,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.