442/688 × - 8.461/453 × 6.506/417 × - 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/688 × - 8.461/453 × 6.506/417 × - 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413 =
442/688 × 8.461/453 × 6.506/417 × 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
688 = 24 × 43
CMMDC (442; 688) = 2
442/688 =
(442 : 2)/(688 : 2) =
221/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
442/688 =
(2 × 13 × 17)/(24 × 43) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 13 × 17)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 13 × 17)/(23 × 43) =
221/344
Fracția: 8.461/453
8.461/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (8.461; 453) = 1
Fracția: 6.506/417
6.506/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.506 = 2 × 3.253
417 = 3 × 139
CMMDC (6.506; 417) = 1
Fracția: 10.302/431
10.302/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.302; 431) = 1
Fracția: 962.647/1.188
962.647/1.188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.647 = 7 × 113 × 1.217
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (962.647; 1.188) = 1
Fracția: 725/413
725/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
413 = 7 × 59
CMMDC (725; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
442/688 × 8.461/453 × 6.506/417 × 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413 =
221/344 × 8.461/453 × 6.506/417 × 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
221/344 × 8.461/453 × 6.506/417 × 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413 =
(221 × 8.461 × 6.506 × 10.302 × 962.647 × 725) / (344 × 453 × 417 × 431 × 1.188 × 413) =
(13 × 17 × 8.461 × 2 × 3.253 × 2 × 3 × 17 × 101 × 7 × 113 × 1.217 × 52 × 29) / (23 × 43 × 3 × 151 × 3 × 139 × 431 × 22 × 33 × 11 × 7 × 59) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461) / (25 × 35 × 7 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461; 25 × 35 × 7 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461) / (25 × 35 × 7 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431) =
((22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461) : (22 × 3 × 7)) / ((25 × 35 × 7 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 × 172 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461)/(25 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461)/(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431) =
(20 × 1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461)/(23 × 34 × 1 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461)/(23 × 34 × 1 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431) =
(52 × 13 × 172 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461)/(23 × 34 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431) =
(25 × 13 × 289 × 29 × 101 × 113 × 1.217 × 3.253 × 8.461)/(8 × 81 × 11 × 43 × 59 × 139 × 151 × 431) =
1.041.298.770.161.855.540.725/163.590.159.543.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.041.298.770.161.855.540.725 : 163.590.159.543.624 = 6.365.289 și restul = 127.110.580.673.389 ⇒
1.041.298.770.161.855.540.725 = 6.365.289 × 163.590.159.543.624 + 127.110.580.673.389 ⇒
1.041.298.770.161.855.540.725/163.590.159.543.624 =
(6.365.289 × 163.590.159.543.624 + 127.110.580.673.389)/163.590.159.543.624 =
(6.365.289 × 163.590.159.543.624)/163.590.159.543.624 + 127.110.580.673.389/163.590.159.543.624 =
6.365.289 + 127.110.580.673.389/163.590.159.543.624 =
6.365.289 127.110.580.673.389/163.590.159.543.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.365.289 + 127.110.580.673.389/163.590.159.543.624 =
6.365.289 + 127.110.580.673.389 : 163.590.159.543.624 ≈
6.365.289,777006276099 ≈
6.365.289,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.365.289,777006276099 =
6.365.289,777006276099 × 100/100 =
(6.365.289,777006276099 × 100)/100 =
636.528.977,700627609873/100 ≈
636.528.977,700627609873% ≈
636.528.977,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
442/688 × - 8.461/453 × 6.506/417 × - 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413 = 1.041.298.770.161.855.540.725/163.590.159.543.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/688 × - 8.461/453 × 6.506/417 × - 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413 = 6.365.289 127.110.580.673.389/163.590.159.543.624
Ca număr zecimal:
442/688 × - 8.461/453 × 6.506/417 × - 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413 ≈ 6.365.289,78
Ca procentaj:
442/688 × - 8.461/453 × 6.506/417 × - 10.302/431 × 962.647/1.188 × 725/413 ≈ 636.528.977,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.