442/665 × - 8.443/447 × 6.499/423 × - 10.284/410 × 962.607/1.170 × - 731/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/665 × - 8.443/447 × 6.499/423 × - 10.284/410 × 962.607/1.170 × - 731/396 =
- 442/665 × 8.443/447 × 6.499/423 × 10.284/410 × 962.607/1.170 × 731/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/665
442/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (442; 665) = 1
Fracția: 8.443/447
8.443/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (8.443; 447) = 1
Fracția: 6.499/423
6.499/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.499 = 67 × 97
423 = 32 × 47
CMMDC (6.499; 423) = 1
Fracția: 10.284/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.284; 410) = 2
10.284/410 =
(10.284 : 2)/(410 : 2) =
5.142/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/410 =
(22 × 3 × 857)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 857) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 857)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 857)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 3 × 857)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 3 × 857)/(1 × 5 × 41) =
5.142/205
Fracția: 962.607/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.607 = 3 × 47 × 6.827
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.607; 1.170) = 3
962.607/1.170 =
(962.607 : 3)/(1.170 : 3) =
320.869/390
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.607/1.170 =
(3 × 47 × 6.827)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((3 × 47 × 6.827) : 3)/((2 × 32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 6.827)/(2 × 32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 47 × 6.827)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 47 × 6.827)/(2 × 31 × 5 × 13) =
(1 × 47 × 6.827)/(2 × 3 × 5 × 13) =
320.869/390
Fracția: 731/396
731/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (731; 396) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/665 × 8.443/447 × 6.499/423 × 10.284/410 × 962.607/1.170 × 731/396 =
- 442/665 × 8.443/447 × 6.499/423 × 5.142/205 × 320.869/390 × 731/396
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 442/665 × 8.443/447 × 6.499/423 × 5.142/205 × 320.869/390 × 731/396 =
- (442 × 8.443 × 6.499 × 5.142 × 320.869 × 731) / (665 × 447 × 423 × 205 × 390 × 396) =
- (2 × 13 × 17 × 8.443 × 67 × 97 × 2 × 3 × 857 × 47 × 6.827 × 17 × 43) / (5 × 7 × 19 × 3 × 149 × 32 × 47 × 5 × 41 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 32 × 11) =
- (22 × 3 × 13 × 172 × 43 × 47 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443) / (23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 172 × 43 × 47 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443; 23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 149) = 22 × 3 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 13 × 172 × 43 × 47 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443) / (23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 149) =
- ((22 × 3 × 13 × 172 × 43 × 47 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443) : (22 × 3 × 13 × 47)) / ((23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 149) : (22 × 3 × 13 × 47)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 172 × 43 × 47 : 47 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443)/(23 : 22 × 36 : 3 × 53 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 47 : 47 × 149) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 43 × 1 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443)/(2(3 - 2) × 3(6 - 1) × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 41 × 1 × 149) =
- (20 × 1 × 1 × 172 × 43 × 1 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443)/(2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 41 × 1 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 43 × 1 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443)/(2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 1 × 19 × 41 × 1 × 149) =
- (172 × 43 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443)/(2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 149) =
- (289 × 43 × 67 × 97 × 857 × 6.827 × 8.443)/(2 × 243 × 125 × 7 × 11 × 19 × 41 × 149) =
- 3.989.517.269.493.275.521/542.951.120.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.989.517.269.493.275.521 : 542.951.120.250 = - 7.347.838 și restul = - 395.977.756.021 ⇒
- 3.989.517.269.493.275.521 = - 7.347.838 × 542.951.120.250 - 395.977.756.021 ⇒
- 3.989.517.269.493.275.521/542.951.120.250 =
( - 7.347.838 × 542.951.120.250 - 395.977.756.021)/542.951.120.250 =
( - 7.347.838 × 542.951.120.250)/542.951.120.250 - 395.977.756.021/542.951.120.250 =
- 7.347.838 - 395.977.756.021/542.951.120.250 =
- 7.347.838 395.977.756.021/542.951.120.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.347.838 - 395.977.756.021/542.951.120.250 =
- 7.347.838 - 395.977.756.021 : 542.951.120.250 ≈
- 7.347.838,729306453661 ≈
- 7.347.838,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.347.838,729306453661 =
- 7.347.838,729306453661 × 100/100 =
( - 7.347.838,729306453661 × 100)/100 =
- 734.783.872,930645366138/100 ≈
- 734.783.872,930645366138% ≈
- 734.783.872,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
442/665 × - 8.443/447 × 6.499/423 × - 10.284/410 × 962.607/1.170 × - 731/396 = - 3.989.517.269.493.275.521/542.951.120.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/665 × - 8.443/447 × 6.499/423 × - 10.284/410 × 962.607/1.170 × - 731/396 = - 7.347.838 395.977.756.021/542.951.120.250
Ca număr zecimal:
442/665 × - 8.443/447 × 6.499/423 × - 10.284/410 × 962.607/1.170 × - 731/396 ≈ - 7.347.838,73
Ca procentaj:
442/665 × - 8.443/447 × 6.499/423 × - 10.284/410 × 962.607/1.170 × - 731/396 ≈ - 734.783.872,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.