442/270 × 431/274 × 446/285 × - 435/288 × - 488/279 × - 523/276 × 677/263 × 881/298 × - 938/289 × 1.583/285 × - 3.108/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/270 × 431/274 × 446/285 × - 435/288 × - 488/279 × - 523/276 × 677/263 × 881/298 × - 938/289 × 1.583/285 × - 3.108/261 =
- 442/270 × 431/274 × 446/285 × 435/288 × 488/279 × 523/276 × 677/263 × 881/298 × 938/289 × 1.583/285 × 3.108/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (442; 270) = 2
442/270 =
(442 : 2)/(270 : 2) =
221/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
442/270 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 33 × 5) =
221/135
Fracția: 431/274
431/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (431; 274) = 1
Fracția: 446/285
446/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (446; 285) = 1
Fracția: 435/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
288 = 25 × 32
CMMDC (435; 288) = 3
435/288 =
(435 : 3)/(288 : 3) =
145/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/288 =
(3 × 5 × 29)/(25 × 32) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 29)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 29)/(25 × 31) =
(1 × 5 × 29)/(25 × 3) =
145/96
Fracția: 488/279
488/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
279 = 32 × 31
CMMDC (488; 279) = 1
Fracția: 523/276
523/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (523; 276) = 1
Fracția: 677/263
677/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (677; 263) = 1
Fracția: 881/298
881/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (881; 298) = 1
Fracția: 938/289
938/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
289 = 172
CMMDC (938; 289) = 1
Fracția: 1.583/285
1.583/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (1.583; 285) = 1
Fracția: 3.108/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.108 = 22 × 3 × 7 × 37
261 = 32 × 29
CMMDC (3.108; 261) = 3
3.108/261 =
(3.108 : 3)/(261 : 3) =
1.036/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.108/261 =
(22 × 3 × 7 × 37)/(32 × 29) =
((22 × 3 × 7 × 37) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 37)/(32 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 7 × 37)/(3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 7 × 37)/(31 × 29) =
(22 × 1 × 7 × 37)/(3 × 29) =
1.036/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/270 × 431/274 × 446/285 × 435/288 × 488/279 × 523/276 × 677/263 × 881/298 × 938/289 × 1.583/285 × 3.108/261 =
- 221/135 × 431/274 × 446/285 × 145/96 × 488/279 × 523/276 × 677/263 × 881/298 × 938/289 × 1.583/285 × 1.036/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/135 × 431/274 × 446/285 × 145/96 × 488/279 × 523/276 × 677/263 × 881/298 × 938/289 × 1.583/285 × 1.036/87 =
- (221 × 431 × 446 × 145 × 488 × 523 × 677 × 881 × 938 × 1.583 × 1.036) / (135 × 274 × 285 × 96 × 279 × 276 × 263 × 298 × 289 × 285 × 87) =
- (13 × 17 × 431 × 2 × 223 × 5 × 29 × 23 × 61 × 523 × 677 × 881 × 2 × 7 × 67 × 1.583 × 22 × 7 × 37) / (33 × 5 × 2 × 137 × 3 × 5 × 19 × 25 × 3 × 32 × 31 × 22 × 3 × 23 × 263 × 2 × 149 × 172 × 3 × 5 × 19 × 3 × 29) =
- (27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583) / (29 × 310 × 53 × 172 × 192 × 23 × 29 × 31 × 137 × 149 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583; 29 × 310 × 53 × 172 × 192 × 23 × 29 × 31 × 137 × 149 × 263) = 27 × 5 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583) / (29 × 310 × 53 × 172 × 192 × 23 × 29 × 31 × 137 × 149 × 263) =
- ((27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583) : (27 × 5 × 17 × 29)) / ((29 × 310 × 53 × 172 × 192 × 23 × 29 × 31 × 137 × 149 × 263) : (27 × 5 × 17 × 29)) =
- (27 : 27 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583)/(29 : 27 × 310 × 53 : 5 × 172 : 17 × 192 × 23 × 29 : 29 × 31 × 137 × 149 × 263) =
- (2(7 - 7) × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583)/(2(9 - 7) × 310 × 5(3 - 1) × 17(2 - 1) × 192 × 23 × 1 × 31 × 137 × 149 × 263) =
- (20 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583)/(22 × 310 × 52 × 17 × 192 × 23 × 1 × 31 × 137 × 149 × 263) =
- (1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583)/(22 × 310 × 52 × 17 × 192 × 23 × 1 × 31 × 137 × 149 × 263) =
- (72 × 13 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583)/(22 × 310 × 52 × 17 × 192 × 23 × 31 × 137 × 149 × 263) =
- (49 × 13 × 37 × 61 × 67 × 223 × 431 × 523 × 677 × 881 × 1.583)/(4 × 59.049 × 25 × 17 × 361 × 23 × 31 × 137 × 149 × 263) =
- 4.571.672.466.105.493.794.441.487/138.714.156.196.137.341.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.571.672.466.105.493.794.441.487 : 138.714.156.196.137.341.100 = - 32.957 și restul = - 70.020.349.395.443.808.787 ⇒
- 4.571.672.466.105.493.794.441.487 = - 32.957 × 138.714.156.196.137.341.100 - 70.020.349.395.443.808.787 ⇒
- 4.571.672.466.105.493.794.441.487/138.714.156.196.137.341.100 =
( - 32.957 × 138.714.156.196.137.341.100 - 70.020.349.395.443.808.787)/138.714.156.196.137.341.100 =
( - 32.957 × 138.714.156.196.137.341.100)/138.714.156.196.137.341.100 - 70.020.349.395.443.808.787/138.714.156.196.137.341.100 =
- 32.957 - 70.020.349.395.443.808.787/138.714.156.196.137.341.100 =
- 32.957 70.020.349.395.443.808.787/138.714.156.196.137.341.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.957 - 70.020.349.395.443.808.787/138.714.156.196.137.341.100 =
- 32.957 - 70.020.349.395.443.808.787 : 138.714.156.196.137.341.100 ≈
- 32.957,504781568915 ≈
- 32.957,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.957,504781568915 =
- 32.957,504781568915 × 100/100 =
( - 32.957,504781568915 × 100)/100 =
- 3.295.750,478156891527/100 ≈
- 3.295.750,478156891527% ≈
- 3.295.750,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
442/270 × 431/274 × 446/285 × - 435/288 × - 488/279 × - 523/276 × 677/263 × 881/298 × - 938/289 × 1.583/285 × - 3.108/261 = - 4.571.672.466.105.493.794.441.487/138.714.156.196.137.341.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/270 × 431/274 × 446/285 × - 435/288 × - 488/279 × - 523/276 × 677/263 × 881/298 × - 938/289 × 1.583/285 × - 3.108/261 = - 32.957 70.020.349.395.443.808.787/138.714.156.196.137.341.100
Ca număr zecimal:
442/270 × 431/274 × 446/285 × - 435/288 × - 488/279 × - 523/276 × 677/263 × 881/298 × - 938/289 × 1.583/285 × - 3.108/261 ≈ - 32.957,5
Ca procentaj:
442/270 × 431/274 × 446/285 × - 435/288 × - 488/279 × - 523/276 × 677/263 × 881/298 × - 938/289 × 1.583/285 × - 3.108/261 ≈ - 3.295.750,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.