442/266 × 285/448 × 249/421 × - 299/451 × 256/455 × - 268/463 × 273/559 × - 276/670 × 255/937 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/266 × 285/448 × 249/421 × - 299/451 × 256/455 × - 268/463 × 273/559 × - 276/670 × 255/937 =
- 442/266 × 285/448 × 249/421 × 299/451 × 256/455 × 268/463 × 273/559 × 276/670 × 255/937
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (442; 266) = 2
442/266 =
(442 : 2)/(266 : 2) =
221/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
442/266 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 7 × 19) =
221/133
Fracția: 285/448
285/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (285; 448) = 1
Fracția: 249/421
249/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 421) = 1
Fracția: 299/451
299/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
451 = 11 × 41
CMMDC (299; 451) = 1
Fracția: 256/455
256/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (256; 455) = 1
Fracția: 268/463
268/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 463) = 1
Fracția: 273/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
559 = 13 × 43
CMMDC (273; 559) = 13
273/559 =
(273 : 13)/(559 : 13) =
21/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/559 =
(3 × 7 × 13)/(13 × 43) =
((3 × 7 × 13) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 43) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 43) =
21/43
Fracția: 276/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (276; 670) = 2
276/670 =
(276 : 2)/(670 : 2) =
138/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/670 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 5 × 67) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 5 × 67) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 5 × 67) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 5 × 67) =
138/335
Fracția: 255/937
255/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 937) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/266 × 285/448 × 249/421 × 299/451 × 256/455 × 268/463 × 273/559 × 276/670 × 255/937 =
- 221/133 × 285/448 × 249/421 × 299/451 × 256/455 × 268/463 × 21/43 × 138/335 × 255/937
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/133 × 285/448 × 249/421 × 299/451 × 256/455 × 268/463 × 21/43 × 138/335 × 255/937 =
- (221 × 285 × 249 × 299 × 256 × 268 × 21 × 138 × 255) / (133 × 448 × 421 × 451 × 455 × 463 × 43 × 335 × 937) =
- (13 × 17 × 3 × 5 × 19 × 3 × 83 × 13 × 23 × 28 × 22 × 67 × 3 × 7 × 2 × 3 × 23 × 3 × 5 × 17) / (7 × 19 × 26 × 7 × 421 × 11 × 41 × 5 × 7 × 13 × 463 × 43 × 5 × 67 × 937) =
- (211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 232 × 67 × 83) / (26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 67 × 421 × 463 × 937)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 232 × 67 × 83; 26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 67 × 421 × 463 × 937) = 26 × 52 × 7 × 13 × 19 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 232 × 67 × 83) / (26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 67 × 421 × 463 × 937) =
- ((211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 232 × 67 × 83) : (26 × 52 × 7 × 13 × 19 × 67)) / ((26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 67 × 421 × 463 × 937) : (26 × 52 × 7 × 13 × 19 × 67)) =
- (211 : 26 × 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 172 × 19 : 19 × 232 × 67 : 67 × 83)/(26 : 26 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 43 × 67 : 67 × 421 × 463 × 937) =
- (2(11 - 6) × 35 × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 232 × 1 × 83)/(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 421 × 463 × 937) =
- (25 × 35 × 50 × 1 × 131 × 172 × 1 × 232 × 1 × 83)/(20 × 50 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 421 × 463 × 937) =
- (25 × 35 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 232 × 1 × 83)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 421 × 463 × 937) =
- (25 × 35 × 13 × 172 × 232 × 83)/(72 × 11 × 41 × 43 × 421 × 463 × 937) =
- (32 × 243 × 13 × 289 × 529 × 83)/(49 × 11 × 41 × 43 × 421 × 463 × 937) =
- 1.282.718.065.824/173.557.647.662.707
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.282.718.065.824/173.557.647.662.707 =
- 1.282.718.065.824 : 173.557.647.662.707 ≈
- 0,007390732031 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007390732031 =
- 0,007390732031 × 100/100 =
( - 0,007390732031 × 100)/100 =
- 0,73907320311/100 ≈
- 0,73907320311% ≈
- 0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
442/266 × 285/448 × 249/421 × - 299/451 × 256/455 × - 268/463 × 273/559 × - 276/670 × 255/937 = - 1.282.718.065.824/173.557.647.662.707
Ca număr zecimal:
442/266 × 285/448 × 249/421 × - 299/451 × 256/455 × - 268/463 × 273/559 × - 276/670 × 255/937 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
442/266 × 285/448 × 249/421 × - 299/451 × 256/455 × - 268/463 × 273/559 × - 276/670 × 255/937 ≈ - 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.