442/181 × 394/173 × - 394/184 × - 100.289/176 × - 424/169 × - 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × - 10.263/185 × - 10.272/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/181 × 394/173 × - 394/184 × - 100.289/176 × - 424/169 × - 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × - 10.263/185 × - 10.272/201 =
442/181 × 394/173 × 394/184 × 100.289/176 × 424/169 × 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × 10.263/185 × 10.272/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/181
442/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (442; 181) = 1
Fracția: 394/173
394/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (394; 173) = 1
Fracția: 394/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
184 = 23 × 23
CMMDC (394; 184) = 2
394/184 =
(394 : 2)/(184 : 2) =
197/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/184 =
(2 × 197)/(23 × 23) =
((2 × 197) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 197)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 197)/(22 × 23) =
197/92
Fracția: 100.289/176
100.289/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.289 = 7 × 14.327
176 = 24 × 11
CMMDC (100.289; 176) = 1
Fracția: 424/169
424/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
169 = 132
CMMDC (424; 169) = 1
Fracția: 100.283/169
100.283/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.283 = 172 × 347
169 = 132
CMMDC (100.283; 169) = 1
Fracția: 1.268/179
1.268/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.268; 179) = 1
Fracția: 10.273/202
10.273/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (10.273; 202) = 1
Fracția: 10.263/185
10.263/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
185 = 5 × 37
CMMDC (10.263; 185) = 1
Fracția: 10.272/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
201 = 3 × 67
CMMDC (10.272; 201) = 3
10.272/201 =
(10.272 : 3)/(201 : 3) =
3.424/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/201 =
(25 × 3 × 107)/(3 × 67) =
((25 × 3 × 107) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 67) =
(25 × 1 × 107)/(1 × 67) =
3.424/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
442/181 × 394/173 × 394/184 × 100.289/176 × 424/169 × 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × 10.263/185 × 10.272/201 =
442/181 × 394/173 × 197/92 × 100.289/176 × 424/169 × 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × 10.263/185 × 3.424/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
442/181 × 394/173 × 197/92 × 100.289/176 × 424/169 × 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × 10.263/185 × 3.424/67 =
(442 × 394 × 197 × 100.289 × 424 × 100.283 × 1.268 × 10.273 × 10.263 × 3.424) / (181 × 173 × 92 × 176 × 169 × 169 × 179 × 202 × 185 × 67) =
(2 × 13 × 17 × 2 × 197 × 197 × 7 × 14.327 × 23 × 53 × 172 × 347 × 22 × 317 × 10.273 × 3 × 11 × 311 × 25 × 107) / (181 × 173 × 22 × 23 × 24 × 11 × 132 × 132 × 179 × 2 × 101 × 5 × 37 × 67) =
(212 × 3 × 7 × 11 × 13 × 173 × 53 × 107 × 1972 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327) / (27 × 5 × 11 × 134 × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 7 × 11 × 13 × 173 × 53 × 107 × 1972 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327; 27 × 5 × 11 × 134 × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181) = 27 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 7 × 11 × 13 × 173 × 53 × 107 × 1972 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327) / (27 × 5 × 11 × 134 × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181) =
((212 × 3 × 7 × 11 × 13 × 173 × 53 × 107 × 1972 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327) : (27 × 11 × 13)) / ((27 × 5 × 11 × 134 × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181) : (27 × 11 × 13)) =
(212 : 27 × 3 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 × 53 × 107 × 1972 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327)/(27 : 27 × 5 × 11 : 11 × 134 : 13 × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181) =
(2(12 - 7) × 3 × 7 × 1 × 1 × 173 × 53 × 107 × 1972 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327)/(2(7 - 7) × 5 × 1 × 13(4 - 1) × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181) =
(25 × 3 × 7 × 1 × 1 × 173 × 53 × 107 × 1972 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327)/(20 × 5 × 1 × 133 × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181) =
(25 × 3 × 7 × 1 × 1 × 173 × 53 × 107 × 1972 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327)/(1 × 5 × 1 × 133 × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181) =
(25 × 3 × 7 × 173 × 53 × 107 × 1972 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327)/(5 × 133 × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181) =
(32 × 3 × 7 × 4.913 × 53 × 107 × 38.809 × 311 × 317 × 347 × 10.273 × 14.327)/(5 × 2.197 × 23 × 37 × 67 × 101 × 173 × 179 × 181) =
3.658.556.883.281.286.101.695.410.454.176/354.571.240.509.893.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.658.556.883.281.286.101.695.410.454.176 : 354.571.240.509.893.615 = 10.318.256.150.781 și restul = 27.034.037.701.290.861 ⇒
3.658.556.883.281.286.101.695.410.454.176 = 10.318.256.150.781 × 354.571.240.509.893.615 + 27.034.037.701.290.861 ⇒
3.658.556.883.281.286.101.695.410.454.176/354.571.240.509.893.615 =
(10.318.256.150.781 × 354.571.240.509.893.615 + 27.034.037.701.290.861)/354.571.240.509.893.615 =
(10.318.256.150.781 × 354.571.240.509.893.615)/354.571.240.509.893.615 + 27.034.037.701.290.861/354.571.240.509.893.615 =
10.318.256.150.781 + 27.034.037.701.290.861/354.571.240.509.893.615 =
10.318.256.150.781 27.034.037.701.290.861/354.571.240.509.893.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.318.256.150.781 + 27.034.037.701.290.861/354.571.240.509.893.615 =
10.318.256.150.781 + 27.034.037.701.290.861 : 354.571.240.509.893.615 ≈
10.318.256.150.781,076244304706 ≈
10.318.256.150.781,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.318.256.150.781,076244304706 =
10.318.256.150.781,076244304706 × 100/100 =
(10.318.256.150.781,076244304706 × 100)/100 =
1.031.825.615.078.107,624430470563/100 ≈
1.031.825.615.078.107,624430470563% ≈
1.031.825.615.078.107,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
442/181 × 394/173 × - 394/184 × - 100.289/176 × - 424/169 × - 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × - 10.263/185 × - 10.272/201 = 3.658.556.883.281.286.101.695.410.454.176/354.571.240.509.893.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/181 × 394/173 × - 394/184 × - 100.289/176 × - 424/169 × - 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × - 10.263/185 × - 10.272/201 = 10.318.256.150.781 27.034.037.701.290.861/354.571.240.509.893.615
Ca număr zecimal:
442/181 × 394/173 × - 394/184 × - 100.289/176 × - 424/169 × - 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × - 10.263/185 × - 10.272/201 ≈ 10.318.256.150.781,08
Ca procentaj:
442/181 × 394/173 × - 394/184 × - 100.289/176 × - 424/169 × - 100.283/169 × 1.268/179 × 10.273/202 × - 10.263/185 × - 10.272/201 ≈ 1.031.825.615.078.107,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.