442/175 × - 410/184 × - 411/190 × - 100.318/169 × - 434/172 × 100.285/180 × - 1.294/191 × - 10.287/228 × 10.285/198 × - 10.283/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/175 × - 410/184 × - 411/190 × - 100.318/169 × - 434/172 × 100.285/180 × - 1.294/191 × - 10.287/228 × 10.285/198 × - 10.283/203 =
- 442/175 × 410/184 × 411/190 × 100.318/169 × 434/172 × 100.285/180 × 1.294/191 × 10.287/228 × 10.285/198 × 10.283/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/175
442/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
175 = 52 × 7
CMMDC (442; 175) = 1
Fracția: 410/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
184 = 23 × 23
CMMDC (410; 184) = 2
410/184 =
(410 : 2)/(184 : 2) =
205/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/184 =
(2 × 5 × 41)/(23 × 23) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 41)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 23) =
205/92
Fracția: 411/190
411/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (411; 190) = 1
Fracția: 100.318/169
100.318/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.318 = 2 × 50.159
169 = 132
CMMDC (100.318; 169) = 1
Fracția: 434/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
172 = 22 × 43
CMMDC (434; 172) = 2
434/172 =
(434 : 2)/(172 : 2) =
217/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/172 =
(2 × 7 × 31)/(22 × 43) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 7 × 31)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 7 × 31)/(21 × 43) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 43) =
217/86
Fracția: 100.285/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.285 = 5 × 31 × 647
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (100.285; 180) = 5
100.285/180 =
(100.285 : 5)/(180 : 5) =
20.057/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.285/180 =
(5 × 31 × 647)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 31 × 647) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 647)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 31 × 647)/(22 × 32 × 1) =
20.057/36
Fracția: 1.294/191
1.294/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.294 = 2 × 647
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.294; 191) = 1
Fracția: 10.287/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.287; 228) = 3
10.287/228 =
(10.287 : 3)/(228 : 3) =
3.429/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.287/228 =
(34 × 127)/(22 × 3 × 19) =
((34 × 127) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(34 : 3 × 127)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(4 - 1) × 127)/(22 × 1 × 19) =
(33 × 127)/(22 × 1 × 19) =
3.429/76
Fracția: 10.285/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.285; 198) = 11
10.285/198 =
(10.285 : 11)/(198 : 11) =
935/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.285/198 =
(5 × 112 × 17)/(2 × 32 × 11) =
((5 × 112 × 17) : 11)/((2 × 32 × 11) : 11) =
(5 × 112 : 11 × 17)/(2 × 32 × 11 : 11) =
(5 × 11(2 - 1) × 17)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 111 × 17)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 11 × 17)/(2 × 32 × 1) =
935/18
Fracția: 10.283/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
203 = 7 × 29
CMMDC (10.283; 203) = 7
10.283/203 =
(10.283 : 7)/(203 : 7) =
1.469/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.283/203 =
(7 × 13 × 113)/(7 × 29) =
((7 × 13 × 113) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 113)/(7 : 7 × 29) =
(1 × 13 × 113)/(1 × 29) =
1.469/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/175 × 410/184 × 411/190 × 100.318/169 × 434/172 × 100.285/180 × 1.294/191 × 10.287/228 × 10.285/198 × 10.283/203 =
- 442/175 × 205/92 × 411/190 × 100.318/169 × 217/86 × 20.057/36 × 1.294/191 × 3.429/76 × 935/18 × 1.469/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 442/175 × 205/92 × 411/190 × 100.318/169 × 217/86 × 20.057/36 × 1.294/191 × 3.429/76 × 935/18 × 1.469/29 =
- (442 × 205 × 411 × 100.318 × 217 × 20.057 × 1.294 × 3.429 × 935 × 1.469) / (175 × 92 × 190 × 169 × 86 × 36 × 191 × 76 × 18 × 29) =
- (2 × 13 × 17 × 5 × 41 × 3 × 137 × 2 × 50.159 × 7 × 31 × 31 × 647 × 2 × 647 × 33 × 127 × 5 × 11 × 17 × 13 × 113) / (52 × 7 × 22 × 23 × 2 × 5 × 19 × 132 × 2 × 43 × 22 × 32 × 191 × 22 × 19 × 2 × 32 × 29) =
- (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 312 × 41 × 113 × 127 × 137 × 6472 × 50.159) / (29 × 34 × 53 × 7 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 312 × 41 × 113 × 127 × 137 × 6472 × 50.159; 29 × 34 × 53 × 7 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 191) = 23 × 34 × 52 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 312 × 41 × 113 × 127 × 137 × 6472 × 50.159) / (29 × 34 × 53 × 7 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 191) =
- ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 312 × 41 × 113 × 127 × 137 × 6472 × 50.159) : (23 × 34 × 52 × 7 × 132)) / ((29 × 34 × 53 × 7 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 191) : (23 × 34 × 52 × 7 × 132)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 172 × 312 × 41 × 113 × 127 × 137 × 6472 × 50.159)/(29 : 23 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 191) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 172 × 312 × 41 × 113 × 127 × 137 × 6472 × 50.159)/(2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 192 × 23 × 29 × 43 × 191) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 130 × 172 × 312 × 41 × 113 × 127 × 137 × 6472 × 50.159)/(26 × 30 × 5 × 1 × 130 × 192 × 23 × 29 × 43 × 191) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 312 × 41 × 113 × 127 × 137 × 6472 × 50.159)/(26 × 1 × 5 × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 43 × 191) =
- (11 × 172 × 312 × 41 × 113 × 127 × 137 × 6472 × 50.159)/(26 × 5 × 192 × 23 × 29 × 43 × 191) =
- (11 × 289 × 961 × 41 × 113 × 127 × 137 × 418.609 × 50.159)/(64 × 5 × 361 × 23 × 29 × 43 × 191) =
- 5.170.802.317.581.186.350.372.363/632.826.761.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.170.802.317.581.186.350.372.363 : 632.826.761.920 = - 8.170.960.251.258 și restul = - 556.603.877.003 ⇒
- 5.170.802.317.581.186.350.372.363 = - 8.170.960.251.258 × 632.826.761.920 - 556.603.877.003 ⇒
- 5.170.802.317.581.186.350.372.363/632.826.761.920 =
( - 8.170.960.251.258 × 632.826.761.920 - 556.603.877.003)/632.826.761.920 =
( - 8.170.960.251.258 × 632.826.761.920)/632.826.761.920 - 556.603.877.003/632.826.761.920 =
- 8.170.960.251.258 - 556.603.877.003/632.826.761.920 =
- 8.170.960.251.258 556.603.877.003/632.826.761.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.170.960.251.258 - 556.603.877.003/632.826.761.920 =
- 8.170.960.251.258 - 556.603.877.003 : 632.826.761.920 ≈
- 8.170.960.251.258,879551735951 ≈
- 8.170.960.251.258,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.170.960.251.258,879551735951 =
- 8.170.960.251.258,879551735951 × 100/100 =
( - 8.170.960.251.258,879551735951 × 100)/100 =
- 817.096.025.125.887,955173595102/100 ≈
- 817.096.025.125.887,955173595102% ≈
- 817.096.025.125.887,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
442/175 × - 410/184 × - 411/190 × - 100.318/169 × - 434/172 × 100.285/180 × - 1.294/191 × - 10.287/228 × 10.285/198 × - 10.283/203 = - 5.170.802.317.581.186.350.372.363/632.826.761.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/175 × - 410/184 × - 411/190 × - 100.318/169 × - 434/172 × 100.285/180 × - 1.294/191 × - 10.287/228 × 10.285/198 × - 10.283/203 = - 8.170.960.251.258 556.603.877.003/632.826.761.920
Ca număr zecimal:
442/175 × - 410/184 × - 411/190 × - 100.318/169 × - 434/172 × 100.285/180 × - 1.294/191 × - 10.287/228 × 10.285/198 × - 10.283/203 ≈ - 8.170.960.251.258,88
Ca procentaj:
442/175 × - 410/184 × - 411/190 × - 100.318/169 × - 434/172 × 100.285/180 × - 1.294/191 × - 10.287/228 × 10.285/198 × - 10.283/203 ≈ - 817.096.025.125.887,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.