442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 =
- 442/175 × 395/181 × 405/181 × 100.307/158 × 426/180 × 100.271/164 × 1.291/186 × 10.276/211 × 10.280/194 × 10.277/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/175
442/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
175 = 52 × 7
CMMDC (442; 175) = 1
Fracția: 395/181
395/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 181) = 1
Fracția: 405/181
405/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (405; 181) = 1
Fracția: 100.307/158
100.307/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.307 = 37 × 2.711
158 = 2 × 79
CMMDC (100.307; 158) = 1
Fracția: 426/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (426; 180) = 2 × 3 = 6
426/180 =
(426 : 6)/(180 : 6) =
71/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/180 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 71)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 3 × 5) =
71/30
Fracția: 100.271/164
100.271/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (100.271; 164) = 1
Fracția: 1.291/186
1.291/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (1.291; 186) = 1
Fracția: 10.276/211
10.276/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.276; 211) = 1
Fracția: 10.280/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
194 = 2 × 97
CMMDC (10.280; 194) = 2
10.280/194 =
(10.280 : 2)/(194 : 2) =
5.140/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.280/194 =
(23 × 5 × 257)/(2 × 97) =
((23 × 5 × 257) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 257)/(2 : 2 × 97) =
(2(3 - 1) × 5 × 257)/(1 × 97) =
(22 × 5 × 257)/(1 × 97) =
5.140/97
Fracția: 10.277/211
10.277/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.277 = 43 × 239
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.277; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/175 × 395/181 × 405/181 × 100.307/158 × 426/180 × 100.271/164 × 1.291/186 × 10.276/211 × 10.280/194 × 10.277/211 =
- 442/175 × 395/181 × 405/181 × 100.307/158 × 71/30 × 100.271/164 × 1.291/186 × 10.276/211 × 5.140/97 × 10.277/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 442/175 × 395/181 × 405/181 × 100.307/158 × 71/30 × 100.271/164 × 1.291/186 × 10.276/211 × 5.140/97 × 10.277/211 =
- (442 × 395 × 405 × 100.307 × 71 × 100.271 × 1.291 × 10.276 × 5.140 × 10.277) / (175 × 181 × 181 × 158 × 30 × 164 × 186 × 211 × 97 × 211) =
- (2 × 13 × 17 × 5 × 79 × 34 × 5 × 37 × 2.711 × 71 × 100.271 × 1.291 × 22 × 7 × 367 × 22 × 5 × 257 × 43 × 239) / (52 × 7 × 181 × 181 × 2 × 79 × 2 × 3 × 5 × 22 × 41 × 2 × 3 × 31 × 211 × 97 × 211) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271) / (25 × 32 × 53 × 7 × 31 × 41 × 79 × 97 × 1812 × 2112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271; 25 × 32 × 53 × 7 × 31 × 41 × 79 × 97 × 1812 × 2112) = 25 × 32 × 53 × 7 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271) / (25 × 32 × 53 × 7 × 31 × 41 × 79 × 97 × 1812 × 2112) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271) : (25 × 32 × 53 × 7 × 79)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 31 × 41 × 79 × 97 × 1812 × 2112) : (25 × 32 × 53 × 7 × 79)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 : 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 31 × 41 × 79 : 79 × 97 × 1812 × 2112) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 1 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 31 × 41 × 1 × 97 × 1812 × 2112) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 1 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(20 × 30 × 50 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97 × 1812 × 2112) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 1 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97 × 1812 × 2112) =
- (32 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(31 × 41 × 97 × 1812 × 2112) =
- (9 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(31 × 41 × 97 × 32.761 × 44.521) =
- 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519/179.820.559.725.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519 : 179.820.559.725.047 = - 9.884.442.079.387 și restul = - 147.788.419.117.330 ⇒
- 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519 = - 9.884.442.079.387 × 179.820.559.725.047 - 147.788.419.117.330 ⇒
- 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519/179.820.559.725.047 =
( - 9.884.442.079.387 × 179.820.559.725.047 - 147.788.419.117.330)/179.820.559.725.047 =
( - 9.884.442.079.387 × 179.820.559.725.047)/179.820.559.725.047 - 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047 =
- 9.884.442.079.387 - 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047 =
- 9.884.442.079.387 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.884.442.079.387 - 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047 =
- 9.884.442.079.387 - 147.788.419.117.330 : 179.820.559.725.047 ≈
- 9.884.442.079.387,821866083296 ≈
- 9.884.442.079.387,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.884.442.079.387,821866083296 =
- 9.884.442.079.387,821866083296 × 100/100 =
( - 9.884.442.079.387,821866083296 × 100)/100 =
- 988.444.207.938.782,186608329606/100 ≈
- 988.444.207.938.782,186608329606% ≈
- 988.444.207.938.782,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 = - 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519/179.820.559.725.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 = - 9.884.442.079.387 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047
Ca număr zecimal:
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 ≈ - 9.884.442.079.387,82
Ca procentaj:
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 ≈ - 988.444.207.938.782,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.